2023-2024學(xué)年黑龍江省綏化市八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年黑龍江省綏化市八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生注意：1．考試時(shí)間80分鐘．2．全卷共三道大題，總分120分．一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1．下列方程中，是二元一次方程組的是（）A．B．C．D．2．下列不等式是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．3．已知，則下列不等式中正確的是（）A．B．C．D．4．若不等式的解集為，則以下數(shù)軸表示中正確的是（）A．C．B．D．5．在下列各式中正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，．如果，那么的度數(shù)是（）A．B．C．D．7．如圖，是的角平分線，交于點(diǎn)交于點(diǎn)，則與的關(guān)系為（）A．B．C．D．無(wú)法確定8．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答均扣5分，小強(qiáng)得分超過(guò)95分，他至少要答對(duì)（）A．12道B．13道C．14道D．15道9．如果在數(shù)軸上表示三個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，且；化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（）A．B．C．D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，有三點(diǎn)，其中點(diǎn)落在軸上，為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，若連線的長(zhǎng)度最短，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．二、填空題（每題3分，共30分）11．若，則的值為________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．13．如圖，的同旁內(nèi)角有________個(gè)．14．不等式的非負(fù)整數(shù)解有________個(gè)．15．．已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則的值為________．16．關(guān)于的不等式的解集為，那么的取值范圍為________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，將點(diǎn)A向下平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，若點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．18．若無(wú)理數(shù)的值介于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，則________．19．利用兩塊長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是________；20．如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，即，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，2014秒時(shí)這個(gè)粒子所在的位置的坐標(biāo)為________．三、解答題（本題共8個(gè)小題，共60分）21．解下列二元一次方程組．（每題4分，共8分）（1）（2）22．解不等式（組）．（每題4分，共8分）（1）（2）23．（本題5分）如圖，，點(diǎn)在軸上，且．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出；（2）求的面積；24．（本題5分）在新型冠狀病毒疫情影響下，武漢醫(yī)療物資緊缺，某機(jī)構(gòu)派甲、乙兩種運(yùn)輸車共10輛．已知甲種運(yùn)輸車載重，乙種運(yùn)輸車載重，運(yùn)往武漢的救援物資不少于，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排多少輛？25．（本題5分）如圖，平分．證明：．26．（本題7分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和的立方根是是的整數(shù)部分，的平方根是它本身．（1）求的值；（2）求的算術(shù)平方根．27．（本題10分）為了防治“新型冠狀病毒”，小明媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液用于家庭防護(hù)，若醫(yī)用口罩買100個(gè)，洗手液買6瓶，則需300元；若醫(yī)口罩買200個(gè)，洗手液買4瓶，則需400元．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；（2）小明媽媽準(zhǔn)備了600元，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購(gòu)買單價(jià)為3元的N95口罩a個(gè)，醫(yī)用口罩和N95口罩共200個(gè)，購(gòu)買洗手液b瓶，錢恰好全用完，小明的媽媽一共有幾種購(gòu)買方案？28．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在軸上，且軸，滿足．一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)首次回到點(diǎn)時(shí)停止），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．（1）直接寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接，若把四邊形的面積分成的兩部分，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)到軸的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度的情況，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，滿分30分）1.B2.B2.B3.B4.A5.D6.C7.B8.C9.A10.C二、填空題：（每小題3分，滿分30分）11.1；12.（4，﹣3）；13.3;14.4；15.；16.；17.（0，2）或（0，）；18.2；19.75；20.（10，44）三、解答題（本題共8個(gè)小題，共60分）21.(每題4分，共8分)(1)解：把①代入②，得3x?(2x+2)=3，解得x=5，把x=5代入①，得y=12，∴原方程組的解為；(2)解：方程組整理，，得，解得，把代入①，得，解得，∴原方程組的解為．22.(每題4分，共8分)（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：，（2）解：解不等式①，得解不等式②，得不等式①和②解集在數(shù)軸上表示為∴原不等式組的解集為23.（本題5分）解：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0）或（2，0）.畫出ΔABC如圖所示.（2）SΔABC=24.(本題5分)解：設(shè)應(yīng)安排甲種運(yùn)輸車x輛，則安排乙種運(yùn)輸車（10?x）輛，依題意得：10x＋8（10?x）≥91，解得：x≥．又∵x為整數(shù)，∴x的最小值為6．答：甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排6輛.25.(本題5分)證明：過(guò)點(diǎn)E作EH∥BD，∴∠DEH＝∠BDE，∵BD∥FG，∴EH∥FG，∴∠HEN＝∠ENG，∴∠DEH+∠HEN＝∠BDE+∠ENG即∠DEN＝∠BDE+∠ENG，∵DE平分∠ADB,∴∠ADE＝∠BDE∴∠DEN＝∠ADE+∠ENG；26.(本題7分)解：（1）∵一個(gè)正數(shù)的平方根是a﹣2和7﹣2a，∴a﹣2+7﹣2a＝0，解得a＝5，∵3b+1的立方根是﹣2，∴3b+1＝﹣8，解得b＝﹣3，∵36＜39＜49，∴6＜＜7，∴的整數(shù)部分是6，∴c＝6，∵d的平方根是它本身，∴d＝0，∴a的值為5，b的值為﹣3，c的值為6，d的值為0；（2）當(dāng)a＝5，b＝﹣3，c＝6，d＝0時(shí)，5a+2b﹣c﹣11d＝5×5+2×（﹣3）﹣6﹣11×0＝25+（﹣6）﹣6﹣0＝19﹣6﹣0＝13，∴5a+2b﹣c﹣11d的算術(shù)平方根為．27.(本題10分)解：（1）設(shè)醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)分別為x元和y元，根據(jù)題意，有：，解得：，答：醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)分別為1.5元和25元；（2）根據(jù)題意有：醫(yī)用口罩的數(shù)量為個(gè)，由題意可列，則，∵a，b為正整數(shù)，∴b是可以為3、6、9，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；即小明的媽媽一共有3種購(gòu)買方案，第一種方案：購(gòu)買醫(yī)用口罩50個(gè)，購(gòu)買N95口罩150個(gè)，購(gòu)買洗手液3瓶；第二種方案：購(gòu)買醫(yī)用口罩100個(gè)，購(gòu)買N95口罩100個(gè)，購(gòu)買洗手液6瓶；第一種方案：購(gòu)買醫(yī)用口罩150個(gè)，購(gòu)買N95口罩50個(gè)，購(gòu)買洗手液9瓶．28.(本題12分)解：（1）由題意知；（2）由題意可知，軸，，∵軸，∴四邊形為長(zhǎng)方形，∵，∴，∵把四邊形的面積分成1∶2的兩部分，∴一部分面積為4，另一部分面積為8，∴可分兩種情況討論