（人教版）九年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三 二次函數(shù)章末拔尖卷

PAGE1第22章二次函數(shù)章末拔尖卷【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·江蘇·九年級專題練習(xí)）一次函數(shù)y=cx?b與二次函數(shù)y=axA．

B．

C．

D．

2．（3分）（2023春·安徽滁州·九年級校考期末）已知拋物線y=x2+m+1x?14m2?1（m為整數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A．2+5 B．2?5 C．2 3．（3分）（2023春·陜西咸陽·九年級統(tǒng)考期中）已知二次函數(shù)y=mx2?2mx+2（m≠0）在A．?4或?12 B．4或?12 C．?4或4．（3分）（2023春·湖南長沙·八年級?？计谀┧奈煌瑢W(xué)在研究二次函數(shù)y=ax2+bx?6a≠0時，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=3時，y=?6；丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為?8；丁同學(xué)發(fā)現(xiàn)x=3是一元二次方程A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（3分）（2023春·浙江杭州·九年級?？计谥校┮阎魏瘮?shù)y=?x+m?1x?m+1，點(diǎn)AA．若x1+x2>1，則yC．若x1+x2>?1，則y6．（3分）（2023春·浙江溫州·九年級期末）已知拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A1，0和點(diǎn)A．0<m<3 B．?6<m<3 C．?3<m<6 D．?3<m<07．（3分）（2023春·江蘇揚(yáng)州·九年級?？计谀┰凇鰽BC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為8，當(dāng)△ABC面積最大時，則其周長的最小值為（

）A．45+2 B．45+4 C．8．（3分）（2023春·浙江紹興·九年級校考期中）如圖是拋物線y=ax2+bx+ca≠0的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，n，且與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)3，0和4，0之間，則下列結(jié)論：①b=2a；②c?a=n；③拋物線另一個交點(diǎn)m，0在A．①②③ B．①④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤9．（3分）（2023春·遼寧鞍山·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C1，C2，…，都在y軸正半軸上，點(diǎn)A1在二次函數(shù)y=x2x>0圖象上，以O(shè)A1，OC1為鄰邊作平行四邊形OA1B1C1，且OC1=2OA1，延長CA．2021,20212 B．2021,20222 C．10．（3分）（2023春·福建福州·八年級?？计谀τ诙魏瘮?shù)y=ax2+bx+c，規(guī)定函數(shù)y=ax2+bx+cx≥0?ax2?bx?c(x<0)是它的相關(guān)函數(shù)．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為?1A．?3<n≤?1或1<n≤54 B．?3<n<?1C．n≤?1或1<n≤54 D．?3<n<?1二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·安徽馬鞍山·九年級安徽省馬鞍山市第七中學(xué)?？计谥校┤鐖D，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+?交于A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x

12．（3分）（2023春·吉林長春·九年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，線段PQ的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為P(1，2)，Q(1，3)，拋物線y=x2?2mx+3m2（m13．（3分）（2023春·天津津南·九年級統(tǒng)考期末）拋物線y=?12x2+x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B(1)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；(2)若點(diǎn)P為y軸的正半軸上的一點(diǎn)，且△BCP為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14．（3分）（2023春·浙江紹興·九年級校聯(lián)考期中）如圖，拋物線y=x2?2x?3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．點(diǎn)D是拋物線上的一個點(diǎn)，作DE∥AB交拋物線于D、E兩點(diǎn)，以線段DE為對角線作菱形DPEQ，點(diǎn)P在x軸上，若PQ=115．（3分）（2023春·湖北孝感·九年級統(tǒng)考期中）如圖1，在矩形ABCD中，AD＜AB，點(diǎn)E和F同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)E以1cm/s的速度沿A?D?C的方向運(yùn)動，點(diǎn)F以1cm/s的速度沿A?B?C的方向運(yùn)動，兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為xs，△AEF的面積為ycm2，y關(guān)于x16．（3分）（2023春·江蘇南京·九年級統(tǒng)考期末）將二次函數(shù)y=4x2+mx+n（m，n為常數(shù)）的圖像沿與x軸平行的直線翻折，若翻折后的圖像將x軸截出長為2三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023春·安徽六安·八年級?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，已知二次函數(shù)y=?x2+bx+c（b(1)當(dāng)b=?2，c=3時，求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,n)，當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,?3)時，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．(3)已知b=2c+1，當(dāng)0≤x≤2時，該函數(shù)有最大值8，求c的值．18．（6分）（2023春·廣東廣州·九年級校考期中）為響應(yīng)廣州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊露墻，可利用的墻長不超過16m，另外三邊由36m長的柵欄圍成，設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)若矩形空地的面積為160m2，求(3)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？19．（8分）（2023春·山西運(yùn)城·九年級統(tǒng)考期末）畫函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線，小明想在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫函數(shù)y＝kx＋b與函數(shù)y=x2?x?c的圖象，他已經(jīng)畫出函數(shù)y＝kxx…－2－101234…y…50－3－4－305…

根據(jù)以上信息完成下面任務(wù)：(1)請你根據(jù)表格提供的對應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x(2)函數(shù)y=x2?x?c中c(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b>x(4)若二次函數(shù)y=x2?x?c的圖象的頂點(diǎn)為C，則△ABC20．（8分）（2023春·河南駐馬店·九年級統(tǒng)考期中）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=?x

(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：x??4?3?2??1013234?y??5031543415m0?5?其中，m=________．(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出該函數(shù)的圖象．(3)觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)_______________________________；(4)已知函數(shù)y=?x+4的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象．直接寫出方程?x2+221．（8分）（2023春·遼寧盤錦·九年級?？计谥校┤鐖D，拋物線y=ax2+bx?52

(1)求此拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PC值最小，求最小值；(3)點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（8分）（2023春·浙江金華·九年級?？计谥校┤鐖D，某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練，水面邊緣點(diǎn)E的坐標(biāo)為?32,?10．運(yùn)動員（將運(yùn)動員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動的路線是經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線．在跳某個規(guī)定動作時，運(yùn)動員在空中最高處A(1)求運(yùn)動員在空中運(yùn)動時對應(yīng)拋物線的解析式并求出入水處B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，恰好距點(diǎn)E的水平距離為5米，問該運(yùn)動員此次跳水會不會失誤？通過計(jì)算說明理由；(3)在該運(yùn)動員入水點(diǎn)的正前方有M，N兩點(diǎn)，且EM=212，EN=272，該運(yùn)動員入水后運(yùn)動路線對應(yīng)的拋物線解析式為y=a（x??）2+k，且頂點(diǎn)C距水面4米，若該運(yùn)動員出水點(diǎn)23．（8分）（2023春·吉林·九年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+