第五章相交線與平行線復習(公開課)

第5章相交線與平行線2021/5/91一、相交線1.平面內(nèi)兩條直線的位置關系有：___________.相交、平行當兩條直線有公共點時，我們就說這兩條直線相交.同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.2021/5/92兩條直線相交如圖，直線AB與CD相交，則∠1與∠2互為_______；∠1與∠3互為_________.1.鄰補角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做互為鄰補角.2.對頂角：一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.3.對頂角和鄰補角的性質(zhì)：對頂角相等；鄰補角互補。鄰補角對頂角2021/5/93垂線、垂線段1.垂線：兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.2.垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.3.垂線段：垂線段最短.4.直線外一點到這條直線的垂線段的長度.叫做這點到這條直線的距離。2021/5/94練一練已知P是直線l外一點，A、B、C是直線l上一點，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點P到直線l的距離為（）A.等于2B.大于2C.小于或等于2D.小于2C2021/5/95圖中能表示點到直線的距離的線段有()A2條B3條C4條D5條D練一練不重不漏2021/5/96練一練分別過點A、B、C畫對邊BC、AC、AB的垂線，垂足分別為D、E、F.BACDEF2021/5/97三線八角如圖，圖中的同位角有：內(nèi)錯角有：同旁內(nèi)角有：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8∠3與∠5，∠4與∠6∠3與∠6，∠4與∠52021/5/98練一練如圖，∠1與∠2是_____和_____被_____所截形成的______角；∠3與∠4是_____和_____被_____所截形成的______角。ADBCAC內(nèi)錯ABCDAC內(nèi)錯2021/5/99練一練如圖，∠1與∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？∠3與∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCCD同旁內(nèi)ABCDBE同位2021/5/910二、平行線1.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.2.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么_______.b∥c2021/5/9111、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行4、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（平行公里的推論）平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補2021/5/9121.如圖，∵∠D=∠DCF（已知）∴_____//___（）2.如圖，∵∠D+∠BAD=180°（已知）∴____//____（）ADBCABDC內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。練一練2021/5/9132021/5/914三、命題、定理1.命題：

判斷一件事情的語句，叫做命題.2.題設、結(jié)論：

將命題寫成“如果……那么……”的形式，“如果”后面的是題設，“那么”后面的是結(jié)論.3.真命題、假命題：

若題設成立，則結(jié)論也一定成立的命題，是真命題.若題設成立，則結(jié)論不一定成立的命題，是假命題.4.定理：

有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.2021/5/915練一練（1）同角的補角相等；（2）等角的余角相等；（3）互補的角是鄰補角；（4）對頂角相等；（1）題設：兩個角是同一個角的補角；結(jié)論：這兩個角相等.說出下列命題的題設與結(jié)論：（2）題設：兩個角相等；結(jié)論：它們的余角也相等.（3）題設：兩個角互補；結(jié)論：它們是鄰補角.（4）題設：兩個角是對頂角；結(jié)論：這兩個角相等.2021/5/916四、平移1.把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行且相等.3.圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移.2021/5/917平移的基本性質(zhì)：①對應線段平行（或在同一直線上）且相等；②對應角相等；③對應點的連線平行（或在同一直線上）且相等.ACBFED2021/5/918知識應用：1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直C2021/5/9192、（1）圖1中有幾對對頂角？（2）若n條直線交于一點，共有________對對頂角？ll3l4mnO圖1l2l5l1ln6對2021/5/9203、下列說法正確的有()①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等.

A.1個B.2個C.3個D.4個B2021/5/9214、如圖，不能判別AB∥CD的條件是（）

A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2

C.∠3=∠4D.∠B=∠5B2021/5/9225、如圖，∠B=70°，∠BEF=70°，∠DCE=140°，CD∥AB，求∠BEC的度數(shù)。EACFBD解：∵∠B=∠BEF=70°∴AB∥EF又∵CD∥AB∴CD∥EF∵∠DCE=140°∴∠CEF=40°∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=70°-40°=30°2021/5/9236、直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1=4：1，求∠AOC的度數(shù).EAOCBD12F解：設∠1=x∵∠2：∠1=4：1∴∠2=4x∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠1=x∠DOB=2∠1=2x由∠2+∠DOE+∠1=180°∴4x+x+x=180°x=30°∴∠AOC=∠DOB=60°2021/5/9247、如圖，在長方形ABCD中，∠ADB＝20°，現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF