MSA量測體系分析

量測體系分析IATF16949系列課程專題講座總裁、CEO，還有未來的總裁和主管們：為了您和他人的身體健康，請勿吸煙！為了珍惜好您和他人的寶貴時間，您和朋友及家人的溫馨語言請在恰當(dāng)?shù)臅r間交流！為了愛護(hù)您的手機，您可以讓您的手機休息一下，不要公開吻她！溫馨提示：概念：測量：賦值給具體事物以表示它們之間關(guān)于特殊性的關(guān)系。測量過程：賦值過程，其本身就是一個生產(chǎn)過程，其產(chǎn)品就是數(shù)據(jù)。測量值：賦予的值。量具：任何用來獲得測量結(jié)果的裝置；經(jīng)常用來特指用在車間的裝置；包括用來測量合格/不合格的裝置。測量系統(tǒng)：用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個過程。一

、概述：量測系統(tǒng)分析之目的主要是在所處的環(huán)境下求得該量測系統(tǒng)的變差，進(jìn)而分析其變差的類別與變差的程度。分析時應(yīng)注意下列事項：—應(yīng)設(shè)定量具的允收條件—量具間如何進(jìn)行比對—單一量具在修理前與修理后的比較—長期的量測能力評估—量具的管制作業(yè)一

、概述：所有的量測系統(tǒng)均應(yīng)有下列的統(tǒng)計特性：—量測系統(tǒng)均須在統(tǒng)計管制下而其所產(chǎn)生的變差應(yīng)根源于共同原因，而非特殊原因?！繙y系統(tǒng)的變差須相對小于生產(chǎn)制程的變差。—量測系統(tǒng)的變差須相對小于規(guī)格界限?！繙y系統(tǒng)的最小刻度須相對小于制程變差或規(guī)格界限的較小者。

㈠

量測系統(tǒng)的統(tǒng)計特性量測系統(tǒng)的分析主要為初期分析與定期分析。前者是在新購此量測系統(tǒng)時所執(zhí)行的分析，以決定此量測系統(tǒng)具有我們所希望的統(tǒng)計特性可執(zhí)行預(yù)期的工作；后者是在規(guī)定的期限所執(zhí)行的分析，以決定此量測系統(tǒng)是否維持在可接受狀態(tài)。量測系統(tǒng)的分析作業(yè)宜依下列方式進(jìn)行：㈡如何進(jìn)行量測系統(tǒng)分析—建立必要的文件系統(tǒng)：例如程序書，分析指導(dǎo)書，校正指導(dǎo)書等以管制所有量測系統(tǒng)維持在正常及最佳狀態(tài)。—建立必要的—須有合格的分析人員，待分析的量具，以及必要的環(huán)境。—依據(jù)相關(guān)的指導(dǎo)書進(jìn)行分析作業(yè)?！獏R集足夠之?dāng)?shù)據(jù)，再依據(jù)所使用的分析表單執(zhí)行分析作業(yè)?！獞?yīng)有分析結(jié)論判定此量測系統(tǒng)是處于可接受、勉強接受或不能接受。

㈡如何進(jìn)行量測系統(tǒng)分析量測系統(tǒng)的變差主要有六種：

——重復(fù)性（Repeatability）——再現(xiàn)性（Reproducibility）——偏差（Bias）——穩(wěn)定性（Stability）——線性（Linearity）——零件變差（PartVariation）二、量測系統(tǒng)變差類別：重復(fù)性又稱為量具變差，是指用同一種（應(yīng)為同一把）量具，同一位作業(yè)者，當(dāng)多次量測相同零件之指定特性時所得的變差，以公式表示如下；EV=R×K1，%EV=100（EV/TV）重復(fù)性可以下列圖形表示：

㈠重復(fù)性（Repeatability）重復(fù)性=公式說明：1．EV為重復(fù)性，TV為全變差。2．R為所有作業(yè)者執(zhí)行多次量測所得的變差平均值。3．K1

為重復(fù)性的系數(shù)，與量測次數(shù)有關(guān)。4．TV為全變差，TV=（R＆R）2+（PV）2其中R＆R為重復(fù)性與再現(xiàn)性，PV為零件變差）㈠重復(fù)性（Repeatability）=（例1）三位作業(yè)者對10個零件分別量測，每個零件量測兩次，數(shù)值如下表所列：

12345678910平均值

A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.60

20.601.000.800.950.451.000.950.801.000.70

Ra0.0500.050.100.100.0000.5000.10Ra=0.05

B10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.55

20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.50

Rb00.100.050.0500.050.050.050.050.05Rb=0.05

C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.85

20.551.000.800.800.501.050.950.801.050.80

Rc0.050.05000.050.050000.05Rc=0.03xp0.571.010.800.830.461.020.940.781.010.67Rp=0.56由上表我們可先計算Ra

，Rb

，Rc

，再計算其平均值Ra

，Rb

，Rc

如上表所示。

∴R=1/3（Ra+Rb+Rc）=1/3（0.05+0.05+0.03）=0.04∴EV=R×K1=0.04×4.56=0.18%EV=100（EV/TV）=100（0.18/0.93）=18.7%

㈠重復(fù)性（Repeatability）==一一一再現(xiàn)性又稱為作業(yè)者變差，是指不同作業(yè)者以相同量具量測相同產(chǎn)品的特性時，量測平均值之變差，以公式表示如下：

AV=（XDIFF×K2）2－（EV2/nr）

%AV=100（AV/TV）

㈡再現(xiàn)性（Reproducibility）一公式說明：1．

AV為再現(xiàn)性，TV為全變差2．XDIFF

為不同作業(yè)者所量測的平均值的最大值與最小值的差異3．K2

為再現(xiàn)性的系數(shù)，與作業(yè)者的人數(shù)有關(guān)4．

n為被量測的零件數(shù)目5．r為每位作業(yè)者量測的次數(shù)

㈡再現(xiàn)性（Reproducibility）一再現(xiàn)性可以下面圖形表示：㈡再現(xiàn)性（Reproducibility）作業(yè)者A再現(xiàn)性作業(yè)者B作業(yè)者C（例2）同例1，亦是三位作業(yè)者對10個零件分別量測，每個零件量測兩次，如下表：

由上表我們可先計算個人每次量測10個零件之平均值，再計算兩次總平均值Xa

，Xb及XC如上表所示。

12345678910平均值

A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.8320.601.000.800.950.451.000.950.801.00.700.83

Xa=0.83

B10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.550.7920.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.75

Xb=0.77

C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.8320.551.000.800.800.501.050.950.801.050.800.83

Xc=0.83======∴XDIFF=Xa—Xb=0.83—0.77=0.06

又已知K2=2.70，TV=0.93，EV=0.18，n=10，r=2

∴AV=（XDIFF×K2）2—（EV2/nr）=（0.06×2.70）2—（0.182/10×2）=0.16%AV=100（AV/TV）

=100（0.16/0.93）

=16.8%

㈡再現(xiàn)性（Reproducibility）=一==偏移又稱為準(zhǔn)確度（Accuracy），是指量測平均值與真值的差值。而真值可藉由較高等級之量具量測數(shù)次的平均值而得，偏移可以下面圖形表示：㈢偏移（倚）（Bias）偏移/準(zhǔn)確度VA：量測平均值

VT：真值

VA

VT

（例3）1位作業(yè)者量測1個零件10次，量測值如下所示：

X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.70

㈢偏移（倚）（Bias）則量測平均值VA=ΣXi/10=0.75，已知該零件之真值VT為0.8mm，零件之制程變差為0.70mm則Bias=VA—VT=0.75—0.80=—0.05%Bias=100（∣Bias∣/制程變差）=100（0.05/0.70）=7.1%

㈢偏移（倚）（Bias）i=110穩(wěn)定性又稱為漂移（Drift），是指不同時間量測值的變差，此量測的方式可有兩種：

1．以相同標(biāo)準(zhǔn)件在不同時間量測同一量具所得的變差2．以相同量具在不同時間量測同一零件所得的變差穩(wěn)定性可以下面圖形表示：

㈣穩(wěn)定性（Stability）㈣穩(wěn)定性（Stability）穩(wěn)定性時間1時間2線性是指量具在使用范圍內(nèi)偏移（準(zhǔn)確度）差異的分布狀況。（例4）作業(yè)者量測5個不同零件，其真值分別為2.00mm，4.00mm，6.00mm，8.0mm，及10.00mm，每個零件量測12次，如下表所示：

㈤線性（Linearty）依據(jù)上表，可計算出每個零件的平均值及偏移，再依據(jù)真值與偏移的關(guān)系，可知其此量具的線性分布狀況如徊圖所示：

零

件

12345

量

測

次

數(shù)12.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40平均值2.494.136.037.719.38真

值2.004.006.008.0010.00偏

移+0.49+0.13+0.03—0.29—0.62㈤線性（Linearty）0.600.400.200-0.20-0.40-0.602.004.006.008.0010.00X（真值）

(0,0.7367)(5.593,0)偏移值回歸線

×

×

×

×

×

我們可由上圖得到回歸線如下：y=a+bχ

㈤線性（Linearty）ΣyΣχy—（Σχ）yyΣχ2—（Σχ）2

其中b=

=—0.1317

a=y—bχ=0.7367（y，χ分別為y及χ之平均值）－－－－

R2=（Σχy—Σχ）yΣy2[Σχ2—（Σχ）2

n]×[Σy2—(Σy)2n]=0.98（R2

為回歸線之GoodnessofFit）我們可計算Bias，Linearity，%Linearity及GoodnessofFit之結(jié)果如下：Bias=a+bχ=0.7367—0.1317χLinearity=∣slope∣×ProcessVariation=0.1317×6.00=0.79已知ProcessVariation=6.00

㈤線性（Linearty）

%Linearity=100（Linearity/Processvariation）=100（0.79/6.00）=13.17%GoodnessofFit（R2）=0.98綜上可知Linearity（線性）是由slope（斜率）所決定，斜率愈小則量測之線性愈佳，反之亦然。

㈤線性（Linearty）零件變異為制程中個別零件量測平均值的變異。PV=RP×K3

（RP

為零件之最大差異，K3

為系數(shù)，與零件數(shù)有關(guān)）（例5）同例1，我們可計算每個零件之平均值XP，再取XP之全距RP，即得RP=0.56，又查表得K3=1.62∴PV=RP×K3

=0.56×1.62=0.90㈥零件變異（PartVariation）㈠量具重復(fù)性與再現(xiàn)性之資料匯集1將作業(yè)者分為A、B、C三人，零件10個，但作業(yè)者無法看到零件號碼。2

準(zhǔn)備所需之量測量具。3使作業(yè)者A依隨機順序量測10個零件并由另一觀測者在第1行填入量測數(shù)據(jù)，請作業(yè)者B、C量測相同的10個零件但不使他們看到他人的量測值，將量測值分別記入第6行及11行。（表1）4重復(fù)這個循環(huán)但以不同的隨機順序進(jìn)行量測。將數(shù)據(jù)填入第2、7及12行之適當(dāng)列中。例如第一個被量測為7號零件，則在第7列中記錄量測值，如須第三次量測，則重復(fù)此循環(huán)并將結(jié)果記入第3、8及13中。（表1）三、量具重復(fù)性與再現(xiàn)性之分析1．將第1、2及3行的最大數(shù)值減最小數(shù)值，將結(jié)果記錄在第5行，第6、7、8行及第11、12、13行的作法相同，而將結(jié)果分別記入第10行及第15行（表1）。2．第5、10行及15行之記錄應(yīng)為正值（表1）。3．將第5行加總并除以量測零件數(shù)，則得第一位作業(yè)者的平均全距Ra，以相同方法從第10及第15行求得Rb及Rc（表1）。4將第5、10第15行的平均值（Ra、Rb、Rc）填入第17行，將其加總后除以作業(yè)者人數(shù)而得的數(shù)值記入R（所有全距的平均值）（表1）

㈡量具重復(fù)性與再現(xiàn)性之計算

5、將R（平均值）填入第19、20行并乘以D3及D4求下及上的管制界限，如為二次測量測D3=0，D4=3.27將個別全距的上管制界限（UCLR）的值記入第19行，下管制界限（LCLR）的值如量測次數(shù)少于7則為零（表1）。6、將各行加總（第1、2、3、6、7、8、11、12及13行），將各行的總和除以取樣零件數(shù)，將值記錄在最右邊一列標(biāo)示為“平均值”處（表1）。7、將1、2、3行的平均值加總，并除以量測次數(shù)，將其值記錄在第4行Xa方格處，以相同方式處理6、7、8行及11、12、13行而將其值分別記入第9、14行的Xa、Xb及Xc處。

㈡量具重復(fù)性與再現(xiàn)性之計算

8、

將第4、9、14行的最大及最小平均值記錄在第18行的適當(dāng)之位置并計算其差將此差記錄在第18行標(biāo)示為XDIFF處。（表19、將每個零件的各次量測值加總除以量測值總數(shù)（量測次數(shù)乘以作業(yè)者數(shù)），將其結(jié)果記入第16行之零件平均值處。（表1）10、將零件平均值的最大減最小的差記入第16行標(biāo)示Rp是零件平均值的全距（表1）。11、將R，XDIFF及Rp的計算值轉(zhuǎn)記在報告表的預(yù)留位置（表2）。12、執(zhí)行報告表（表二）左邊標(biāo)示為“量測單元分析”的各項計算。13、

執(zhí)行報告表（表二）右邊標(biāo)示為“%制程變異”的各項計算。㈡量具重復(fù)性與再現(xiàn)性之計算

表1量具重復(fù)性及再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表作業(yè)者/量測次數(shù)零

件

平均值123456789101．

A1

2．

2

3．

3

4．平均值

Xa=5．全距

Ra=6．

B1

7．

2

8．

3

9．平均值

10．全距

Rb=11．

C1

12．

2

13．

3

14．平均值

Xc=15．全距

Rc=16．零件

平均值Xp

Rp=17．[Ra=+Rb=+Rc]/[作業(yè)者人數(shù)=]=R=18．[MaxX=-MinX=]=XDIFF

XDIFF=19．[R=×D4=]=UCLRUCLR=20．[R=×D3=]=LCLRLCLR=8、

表2量具重復(fù)性及再現(xiàn)性報告零件件號及件名：量具名稱：日期：特性：量具編號：執(zhí)行人：規(guī)格：量具型式：由數(shù)據(jù)表得：R=XDIFF=Rp=㈡量具重復(fù)性與再現(xiàn)性之計算

量

測

單

元

分

析%制

程

變

異重復(fù)性—設(shè)備變異（EV）

%EV=100[EV/TV]

=100[/]

=%EV=R×K1

=×

量測次數(shù)K124.56=33.05再現(xiàn)性—作業(yè)者變異（AV）AV=[XDIFF×K2]2—（EV2/nr）]

=[（

×

）2—（

2/

×

）]

=

%AV=100[AV/TV]

=100[/]

=%

n=零件數(shù)r=量測次數(shù)

作業(yè)者人數(shù)23

K23.652.70重復(fù)性＆再現(xiàn)性（R＆R）R＆R=（EV2+AV2）

=（

2+

2）

%R＆R=100[R＆R/TV]

=100[/]

=%=零件數(shù)K3零件變異（PV）PV=Rp×K3

=

×

=

234

5678

9

103.652.702.30

2.081.931.821.74

1.67

1.62

%PV=100[PV/TV]

=100[/]

=%全變異（TV）

TV=（R＆R2+PV2）

=（

2+

2）

=8、

DQD公司準(zhǔn)備評估一量測系統(tǒng)，第一個被評估的量具為厚薄規(guī)。品質(zhì)工程師決定使用10個零件以代表制程變異并從檢驗單位，隨機選出三位檢驗人員并執(zhí)行二次量測，其結(jié)果如表1及表2所示。個別全距的上管制界限（UCLR）及下管制界限（LCLR）計算結(jié)果如表1，這些數(shù)值可點繪在再現(xiàn)性全距管制圖。但經(jīng)分析顯示，所有全距均在管制狀態(tài)下（亦即在UCLR

及LCLR之間）。此表示所有的操作者是一致的，而且是以相同的方法使用量具。然后再計算各變異項目的量測單元分析及制程變異百分比如表2。

在本例中，%R＆R等于25.2%，故此量測系統(tǒng)對制程變異的量測被認(rèn)為是在接受邊緣。范例作業(yè)者/量測次數(shù)零

件

平均值123456789101．

A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.832．20.601.000.800.950.451.000.950.801.000.700.833．3

4．平均值0.631.000.830.900.501.000.950.831.000.65Xa=0.835．全距0.050.000.100.100.100.000.000.500.000.10Ra=0.056．

B10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.550.797．20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.758．3

9．平均值0.551.000.780.780.401.030.930.730.980.53Xb=0.7710．全距0.000.100.050.050.000.050.050.050.050.05Rb=0.0511．

C10.501.050.800.800.401.000.950.801.050.850.8312．20.551.000.800.800.501.050.950.801.050.800.8313．3

14．平均值0.531.030.800.800.481.030.950.801.050.83Xc=0.8315．全距0.050.050.000.000.050.050.000.000.000.05Rc=0.0316．零件

平均值Xp0.571.010.800.830.461.020.940.781.010.67Rp=0.5617．[Ra=0.05+Rb=0.05+Rc=0.03]/[作業(yè)者人數(shù)=3]=R=0.0418．[MaxX=0.83-MinX=0.77]=XDIFF

XDIFF=0.0619．[R=0.04×D4*

=0.13]=UCLRUCLR=0.1320．[R=0.04×D3*=0.00]=LCLRLCLR=0.00

量

測

單

元

分

析%制

程

變

異重復(fù)性—設(shè)備變異（EV）

%EV=100[EV/TV