滬教版物理選修3-4配套學(xué)案2．2機(jī)械波的描述2．3機(jī)械波的案例分析Word版含答案

2．2機(jī)械波的描述2．3機(jī)械波的案例分析1.會(huì)用圖像描述機(jī)械波．(重點(diǎn))2.知道波長、頻率的含義，掌握波長、頻率和波速的關(guān)系式．(重點(diǎn))3．知道波速由介質(zhì)本身決定．4.了解機(jī)械波的一些例子，并能用波的知識(shí)來解釋所觀察到的現(xiàn)象．一、用圖像描述機(jī)械波1．波的圖像：在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，用縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖像．2．簡諧波：如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫做正弦波，也叫簡諧波．介質(zhì)中有正弦波時(shí)，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)在做簡諧運(yùn)動(dòng)．3．波形曲線表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移；而振動(dòng)圖像則表示介質(zhì)中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移．二、用頻率、波長描述機(jī)械波1．頻率和周期：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是相同的．這個(gè)周期或頻率也叫波的周期或頻率．波的周期或頻率又等于波源的周期或頻率．它們完全是由波源決定的，與介質(zhì)無關(guān)．波的周期T和頻率f的關(guān)系是T＝eq\f(1,f)．2．波長：在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離．在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰(或兩個(gè)相鄰波谷)之間的距離等于波長．一個(gè)周期中振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長．3．波長、頻率與波速的關(guān)系(1)波速v：是指波傳播的速度，即振動(dòng)形式的傳播速度，也就是能量的傳播速度．波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定的，與波的振幅、波長、周期、頻率均無關(guān)．在同一種均勻介質(zhì)中(溫度恒定情況下)波速是一個(gè)定值．(2)三者的關(guān)系是：v＝eq\f(λ,T)或v＝λf．有同學(xué)說，波的周期就等于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期，波的傳播速度就等于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，這種說法對(duì)嗎？為什么？提示：波的周期就等于質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期說法正確；波的傳播速度就等于質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度說法錯(cuò)誤．比如在同一均勻介質(zhì)中傳播的簡諧波波速大小保持不變，而介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，速度變化．三、應(yīng)用圖像可以解決的問題1．根據(jù)圖像可以求波長；2．根據(jù)圖像可以求振幅；3．根據(jù)圖像可以求任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移；4．在波的傳播方向已知時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向；5．可以確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向．波的圖像及其應(yīng)用1．波形圖像的畫法已知波的傳播方向，可畫出Δt前后的波形圖像，具體方法：(1)平移法：先算出經(jīng)Δt時(shí)間波傳播的距離Δs，再把波形向傳播方向推進(jìn)Δs即得．因?yàn)椴ㄐ瓮七M(jìn)波長整數(shù)倍時(shí)，波形和原來重合，所以實(shí)際處理時(shí)通常采用“去整留零”的方法．(2)特殊點(diǎn)法：取兩個(gè)特殊點(diǎn)(波峰與平衡位置或波谷與平衡位置)來研究，根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，判斷出兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)Δt后的位置，過這兩位置畫出相應(yīng)的波動(dòng)曲線即可．2．波的圖像的應(yīng)用根據(jù)機(jī)械波的傳播規(guī)律，利用該圖像可以得出以下的結(jié)論：(1)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振幅A，以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移和加速度的方向．(2)根據(jù)波的傳播方向確定該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，畫出在Δt前或后的波形圖像．(3)根據(jù)某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向．(4)根據(jù)波的傳播方向判定某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．(5)根據(jù)周期確定波的傳播速度．3．振動(dòng)圖像和波的圖像振動(dòng)圖像和波的圖像從圖形上看好像沒有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別．(1)物理意義不同：振動(dòng)圖像表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖像表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移．(2)圖像的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖像的橫坐標(biāo)表示距離．(多選)如圖所示為一簡諧橫波(周期為T)某時(shí)刻的波形圖，下列說法正確的是()A．A、B、C、D四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期相同B．A、D兩質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，C質(zhì)點(diǎn)振幅為零C．從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過2T時(shí)間，波形與圖示相同D．圖示時(shí)刻，C點(diǎn)速度最大，A、D兩點(diǎn)的速度均為0[解題探究]簡諧波中各質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？各質(zhì)點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)有什么關(guān)系？[解析]簡諧波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅都相同，故A正確，B錯(cuò)誤；由波的周期性知，C正確；圖示時(shí)刻，C點(diǎn)通過平衡位置，速度最大，A、D兩點(diǎn)在最大位移處，速度均為0，D正確．[答案]ACDeq\a\vs4\al()(1)質(zhì)點(diǎn)位移與振幅方面：在某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移不同，但各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅是相同的．(2)各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方面：簡諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡諧運(yùn)動(dòng)，它們的周期均相同．1.(多選)如圖所示的是一列簡諧波在某一時(shí)刻的波形圖像．下列說法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過程中位移總是相同B．質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過程中位移總是相同C．質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離是一個(gè)波長D．質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長解析：選BC.從題圖中可以看出質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在該時(shí)刻的位移都是零，由于波的傳播方向是向右的，容易判斷出質(zhì)點(diǎn)A、E、I的速度方向是向下的，而質(zhì)點(diǎn)C、G的速度方向是向上的，因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總是相同，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)B、F是處在相鄰的兩個(gè)波峰的點(diǎn)，它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同，在振動(dòng)過程中位移總是相同，B正確；質(zhì)點(diǎn)D、H是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長，C正確；雖然質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過程中位移總是相同，振動(dòng)步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(應(yīng)為兩個(gè)波長)，D錯(cuò)誤．波的傳播方向、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向來判斷波的傳播方向或已知波的傳播方向來判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向時(shí)，判斷依據(jù)的基本規(guī)律是橫波的形成與傳播的特點(diǎn)，常用方法有：1．帶動(dòng)法原理：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)．方法：在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)P′，若P′在P上方，則P向上運(yùn)動(dòng)，若P′在P下方，則P向下運(yùn)動(dòng)(如圖所示)．2．同側(cè)法在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，并設(shè)想在同一點(diǎn)沿水平方向畫一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)(如圖所示)．3．微平移法如圖所示，實(shí)線為t時(shí)刻的波形圖，作出微小時(shí)間Δteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt<\f(T,4)))后的波形圖如虛線所示．由圖可見t時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)由P1(P2)位置經(jīng)Δt后運(yùn)動(dòng)到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向了(如圖所示)．4．上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡稱“上坡下、下坡上”(如圖所示)．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，某時(shí)刻的波形如圖所示．P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從該時(shí)刻開始的一段極短時(shí)間內(nèi)，P的速度v和加速度a的大小變化情況是()A．v變小，a變大 B．v變小，a變小C．v變大，a變大 D．v變大，a變小[解析]由題圖可得，波沿x軸正方向傳播，P質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，向平衡位置靠近，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，v變大，a變小，選項(xiàng)D正確．[答案]Deq\a\vs4\al()在機(jī)械波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的判斷方法很多，這就要求能熟練掌握其中自己最有把握的一種或幾種．但無論哪一種方法，對(duì)波動(dòng)這一質(zhì)點(diǎn)“群體效應(yīng)”與振動(dòng)這一質(zhì)點(diǎn)“個(gè)體運(yùn)動(dòng)”內(nèi)在聯(lián)系都必須清楚.2.(多選)如圖所示為一列簡諧波在某一時(shí)刻的波形圖，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)F的振動(dòng)方向如圖所示．則()A．該波向右傳播B．質(zhì)點(diǎn)B和D的運(yùn)動(dòng)方向相同C．質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置D．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F和H的加速度相同解析：選CD.由上下坡法可知，波只有向左傳播，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向才向下．同理，質(zhì)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方向也向下，而質(zhì)點(diǎn)A、B、H的運(yùn)動(dòng)方向向上．質(zhì)點(diǎn)F、H相對(duì)各自平衡位置的位移相同，由a＝－eq\f(kx,m)可知，兩質(zhì)點(diǎn)的加速度相同．因質(zhì)點(diǎn)C直接從最大位移處回到平衡位置，即tC＝eq\f(T,4)，而質(zhì)點(diǎn)B要先運(yùn)動(dòng)到最大位移處，再回到平衡位置，故tB>eq\f(T,4)＝tC，故正確答案為CD.λ的確定及λ、v和f的決定因素1．波長的確定(1)根據(jù)定義確定①在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長．②波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長．(2)根據(jù)波動(dòng)圖像確定①在波動(dòng)圖像上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長．②在波動(dòng)圖像上，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(速度)總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長．③在波動(dòng)圖像上，兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個(gè)波長．(3)根據(jù)公式λ＝vT來確定．2．波長、波速和頻率的決定因素(1)周期和頻率：只取決于波源，波的周期和頻率就是指波源的周期和頻率，與v、λ無任何關(guān)系．當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波源沒變，波的周期和頻率不會(huì)發(fā)生變化，如花樣游泳運(yùn)動(dòng)員在水面上、下聽到的樂音是相同的．(2)速度v：決定于介質(zhì)的物理性質(zhì)，同一種均勻介質(zhì)，物理性質(zhì)相同，波在其中傳播的速度恒定，波速與機(jī)械波的頻率無關(guān)，如音樂會(huì)上，不同頻率的音樂同時(shí)到達(dá)聽眾的耳朵．(3)波長λ：對(duì)一列波，其波長、波速、周期的關(guān)系不會(huì)變化，始終是v＝eq\f(λ,T)＝λf，既然v、T都由相關(guān)因素決定，其實(shí)這些因素同時(shí)又共同決定了波長λ，即波長λ由波源和介質(zhì)共同決定．圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa＝2m和xb＝6m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像．下列說法正確的是()A．該波沿＋x方向傳播，波速為1m/sB．質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4mC．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿＋y方向D．質(zhì)點(diǎn)a在t＝2s時(shí)速度為零[解題探究](1)t＝0時(shí)刻，b點(diǎn)的振動(dòng)方向?yàn)開_______，根據(jù)振動(dòng)和傳播方向關(guān)系可判斷波的傳播方向?yàn)開_______．(2)由y－x圖像知λ＝________m，由y－t圖像知T＝________，則波速為________．(3)xb－xa＝________λ，兩者振動(dòng)相位關(guān)系為________．[解析]由題圖乙可知，簡諧橫波的周期T＝8s，且t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)b沿＋y方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系，波沿－x方向傳播，質(zhì)點(diǎn)a沿－y方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過4s振動(dòng)的路程s＝eq\f(t,T)·4A＝1m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a在t＝2s時(shí)，處于負(fù)向最大位移處，速度為零，選項(xiàng)D正確．[答案]Deq\a\vs4\al()根據(jù)關(guān)系式v＝eq\f(λ,T)或v＝λf知，波速v由介質(zhì)決定，波的周期T(或頻率f)由波源決定．波長λ就由波源和介質(zhì)共同決定了．波的多解問題1．周期性造成多解(1)時(shí)間的周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．(2)空間的周期性：波的傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確．2．雙向性造成多解(1)波的傳播方向不確定．(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．3．波形的隱含條件形成多解：一般由兩質(zhì)點(diǎn)的位置和波的傳播方向或質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況作出兩質(zhì)點(diǎn)間可能的波形圖，但許多波動(dòng)習(xí)題往往只給出波形的一部分或給出幾個(gè)特殊的點(diǎn)，而其余部分處于隱含狀態(tài)．這樣，就有多個(gè)圖形與之對(duì)應(yīng)，從而形成多解．一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.05s時(shí)，其波形分別用如圖所示的實(shí)線和虛線表示，求：(1)這列波可能具有的波速；(2)當(dāng)波速為280m/s時(shí)，波的傳播方向如何？以此波速傳播時(shí)，x＝8m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少？[思路點(diǎn)撥](1)波既可沿x軸正向傳播，也可沿x軸負(fù)向傳播，需分情況討論．(2)若波沿x軸正向傳播，傳播距離為nλ＋eq\f(1,4)λ；若波沿x軸負(fù)向傳播，傳播距離為nλ＋eq\f(3,4)λ.[解析](1)若波沿x軸正向傳播，則傳播距離為Δx＝Δx1＋nλ＝(2＋8n)m，n＝0，1，2，…v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(2＋8n,0.05)m/s＝(40＋160n)m/s，n＝0，1，2…若波沿x軸負(fù)向傳播，則傳播距離為Δx′＝Δx2＋nλ＝(6＋8n)m，n＝0，1，2，…v′＝eq\f(Δx′,Δt)＝eq\f(6＋8n,0.05)m/s＝(120＋160n)m/s，n＝0，1，2….(2)當(dāng)波速為280m/s時(shí)，有280＝120＋160nn＝1，所以波沿x軸負(fù)向傳播T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(1,35)s所以P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷所需最短時(shí)間為：t＝eq\f(3T,4)＝eq\f(3,140)s＝2.1×10－2s.[答案]見解析eq\a\vs4\al()解決波的多解問題的一般思路(1)首先考慮傳播方向的雙向性：如果題目未說明波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播方向的可能性進(jìn)行討論．(2)對(duì)設(shè)定的傳播方向，首先確定Δt和T(或確定Δx和λ)的關(guān)系，一般先確定最簡單的情況，即一個(gè)周期內(nèi)(或一個(gè)波長內(nèi))的情況，然后在此基礎(chǔ)上加nT(或nλ)．(3)應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時(shí)間Δt大于或小于一個(gè)周期等．所以解題時(shí)應(yīng)綜合考慮，加強(qiáng)多解意識(shí)，認(rèn)真分析題意．[隨堂檢測]1．介質(zhì)中有一列簡諧機(jī)械波傳播，對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)()A．它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度B．它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向C．它在一個(gè)周期內(nèi)走過的路程等于一個(gè)波長D．它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率解析：選D.機(jī)械波在傳播過程中，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，只是在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤．機(jī)械波可能是橫波，也可能是縱波，故振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向不一定垂直于波的傳播方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是由波源的振動(dòng)引起的，故質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率，選項(xiàng)D正確．2．(多選)對(duì)機(jī)械波關(guān)于公式v＝λf的理解，正確的是()A．v＝λf適用于一切波B．由v＝λf知，f增大，則波速v也增大C．v、λ、f三個(gè)量中，對(duì)同一列波來說，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fD．由v＝λf知，波長是2m的聲音比波長是4m的聲音傳播速度小一半解析：選AC.公式v＝λf適用于一切波，無論是機(jī)械波還是電磁波，A正確；機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定，與頻率f無關(guān)，所以B、D錯(cuò)誤；對(duì)同一列波，其頻率由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)，故C正確．3.周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時(shí)刻的圖像如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則該波()A．沿x軸正方向傳播，波速v＝20m/sB．沿x軸正方向傳播，波速v＝10m/sC．沿x軸負(fù)方向傳播，波速v＝20m/sD．沿x軸負(fù)方向傳播，波速v＝10m/s解析：選B.由質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系，可判定該波沿x軸正方向傳播．由波的圖像可知λ＝20m，根據(jù)v＝eq\f(λ,T)得波速v＝10m/s.選項(xiàng)B正確．4．一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，如圖甲是t＝1s時(shí)的波形圖，圖乙是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖像(兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn))．圖乙可能是圖甲中的哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像()A．x＝0m處的質(zhì)點(diǎn) B．x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)C．x＝2m處的質(zhì)點(diǎn) D．x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)解析：選A.由y－t圖像知，t＝1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置，且向下運(yùn)動(dòng)，因此B、D錯(cuò)誤．根據(jù)y－x圖像和波沿x軸負(fù)方向傳播可判定，t＝1s時(shí)刻，x＝0處質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，x＝2m處質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，故A正確，C錯(cuò)誤．5．如圖所示，圖甲為某一波動(dòng)在t＝1.0s時(shí)的圖像，圖乙為參與該波動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像．(1)求該波波速；(2)求再經(jīng)過3.5s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程；(3)判斷波的傳播方向．解析：(1)由題中甲、乙兩圖像得A＝0.2m，λ＝4m，T＝1s，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,1)m/s＝4m/s.(2)3.5s內(nèi)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為eq\f(t,T)×4A＝eq\f(3.5,1)×4A＝3.5×4×0.2m＝2.8m.(3)由題中乙圖知t＝1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題中甲圖可以確定波向左傳播．答案：(1)4m/s(2)2.8m(3)向左傳播[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)．測得兩小木塊每分鐘都上下30次．甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰，這列水面波()A．頻率是30Hz B．波長是3mC．波速是1m/s D．周期是0.1s解析：選C.由題意知甲、乙兩小木塊間的距離x＝3m＝eq\f(3,2)λ，故波長λ＝2m．又知兩小木塊都是每分鐘振動(dòng)30次，故周期T＝2s，頻率f＝0.5Hz，則波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s.故選項(xiàng)C正確．2．一列沿x軸正方向傳播的簡諧波，在t＝0時(shí)刻的圖像如圖所示，波的周期為T，圖中兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A和B的振動(dòng)情況是()A．A、B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總相同B．A、B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總相反C．在t＝eq\f(1,4)T時(shí)，A、B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是相同的D．在t＝eq\f(1,4)T時(shí)，A、B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是相反的解析：選C.由“帶動(dòng)法”或“微平移法”或“上下坡法”，在t＝0時(shí)刻，A點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向，B點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，A不正確；經(jīng)過eq\f(T,4)，波向前傳播eq\f(λ,4)，出現(xiàn)虛線所示的波形，這時(shí)A點(diǎn)的振動(dòng)方向與B點(diǎn)的振動(dòng)方向相同，都沿y軸的負(fù)方向．C正確，B、D不正確．3．一列簡諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.45m，如圖所示是A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，這列波的波速可能是()A．4.5m/s B．3.0m/sC．1.5m/s D．0.7m/s解析：選A.由y－t圖像知：T＝0.4s；由題意知：0．45m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4.5,4n＋1)m/s(n＝0，1，2…)當(dāng)n＝0時(shí)，v＝4.5m/s；當(dāng)n＝1時(shí)，v＝0.9m/s；當(dāng)n＝2時(shí)，v＝0.5m/s.由此可判斷出A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)均錯(cuò)．4．如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則()A．1cm<x<3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向C．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置D．Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到P處解析：選B.由波沿x軸負(fù)方向傳播知，當(dāng)Q點(diǎn)在t＝0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，波形如圖中虛線所示，所以此時(shí)1cm<x<2cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤；Q處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波谷位置，加速度沿y軸的正方向，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波傳播的是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．如圖所示為一列波長為λ、周期為T且沿x軸正向傳播的簡諧橫波的波動(dòng)圖像和其中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，但兩圖像的x軸或t軸未標(biāo)出，則下列判斷正確的是()甲乙A．若圖甲是某時(shí)刻的波動(dòng)圖像，則圖乙可能是x＝eq\f(λ,4)的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像B．若圖甲是某時(shí)刻的波動(dòng)圖像，則圖乙可能是x＝eq\f(λ,2)的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像C．若圖乙是某時(shí)刻的波動(dòng)圖像，則圖甲可能是x＝eq\f(λ,4)的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像D．若圖乙是某時(shí)刻的波動(dòng)圖像，則圖甲可能是x＝λ的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像解析：選D.根據(jù)題意，若圖甲是某時(shí)刻的波動(dòng)圖像，則x＝eq\f(λ,4)的質(zhì)點(diǎn)剛好從該時(shí)刻開始從正向最大位移處向－y方向振動(dòng)，同理，x＝eq\f(λ,2)的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)應(yīng)從平衡位置正向＋y方向振動(dòng)，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若圖乙是某時(shí)刻的波動(dòng)圖像，則x＝eq\f(λ,4)的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開始正從負(fù)向最大位移處向＋y方向振動(dòng)，x＝λ的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開始正從平衡位置向＋y方向振動(dòng)，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤、選項(xiàng)D正確．二、多項(xiàng)選擇題6．下列關(guān)于波長的說法正確的是()A．機(jī)械振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是一個(gè)波長B．在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離等于一個(gè)波長C．在波形圖上速度最大且相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長D．在波形圖上振動(dòng)情況總是相同的兩點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長解析：選AC.機(jī)械振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播一個(gè)完整的波形，故A正確；由波形圖可見，在一個(gè)完整波形上，位移相同的相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的距離不一定等于一個(gè)波長，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；速度最大且相同的質(zhì)點(diǎn)，在波形圖上是在平衡位置上，如果相鄰，那么正好是一個(gè)完整波形的兩個(gè)端點(diǎn)，所以C選項(xiàng)正確；振動(dòng)情況總是相同的兩點(diǎn)間的距離是波長λ的整數(shù)倍，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．7．下列對(duì)波速的理解正確的是()A．波速表示振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢B．波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢C．波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)遷移的快慢D．波速跟波源振動(dòng)的快慢無關(guān)解析：選AD.機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢用波速表示，它的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩個(gè)不同的概念，與波源振動(dòng)快慢無關(guān)，故A、D正確；波速不表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)也不隨波遷移，因此B、C錯(cuò)誤．8．下圖中正確的波形圖是()解析：選BC.根據(jù)上下坡法，凡是在“上坡”區(qū)的必向下運(yùn)動(dòng)，在“下坡”區(qū)的必向上運(yùn)動(dòng)，故B、C正確．9．一列簡諧橫波某時(shí)刻的波形如圖甲所示，圖乙表示該波傳播的介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)此后一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖像，則()A．若波沿x軸正方向傳播，圖乙為a點(diǎn)的振動(dòng)圖像B．若波沿x軸正方向傳播，圖乙為b點(diǎn)的振動(dòng)圖像C．若波沿x軸負(fù)方向傳播，圖乙為c點(diǎn)的振動(dòng)圖像D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，圖乙為d點(diǎn)的振動(dòng)圖像解析：選BD.圖乙表示質(zhì)點(diǎn)正通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)．由圖甲可知，在該時(shí)刻，a、c質(zhì)點(diǎn)分別位于波峰、波谷，圖乙不可能是a、c質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．b、d質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，若波沿x軸正方向傳播，b點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，d點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)；若波沿x軸負(fù)方向傳播，b點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，d點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，故B、D正確．10.一列簡諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖如圖所示．介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝10sin(5πt)cm.關(guān)于這列簡諧波，下列說法正確的是(