統(tǒng)編人教A版高中必修第二冊(cè)數(shù)學(xué)《6.1平面向量的概念》集體備課課件-高中數(shù)學(xué)課件

平面向量的概念【向量的物理背景與概念】

我們可以對(duì)位移、力……這些既有大小又有方向的量進(jìn)行抽象，形成一種新的量.這種量就是我們本章所要研究的——向量.向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.注意：數(shù)量與向量的區(qū)別，數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.【知識(shí)要點(diǎn)】把那些只有大小，沒(méi)有方向的量如年齡、身高、長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量等，稱(chēng)為數(shù)量.

【向量的幾何表示】

由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，而且不同的點(diǎn)表示不同的數(shù)量.

對(duì)于向量，我們常用帶箭頭的線段——有向線段來(lái)表示，線段按一定比例（標(biāo)度）畫(huà)出，它的長(zhǎng)短表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向.有向線段：帶有方向的線段叫有向線段.有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）【知識(shí)要點(diǎn)】③用字母，，等表示.向量的表示方法：幾何表示：①用有向線段表示；字母表示：②用表示向量的有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母表示如：;的長(zhǎng)度（或稱(chēng)模）：記作.向量的長(zhǎng)度（或稱(chēng)模）：向量的大小，也就是向量AB零向量、單位向量概念：①長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作.注意:與0的區(qū)別（及書(shū)寫(xiě)方法）.②長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量，叫單位向量.【特殊向量】判斷：1.零向量沒(méi)有方向；2.所有的單位向量都相等；1.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；【向量間的關(guān)系的相關(guān)概念】2.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。3.共線向量：平行向量也叫做共線向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上.【說(shuō)明】(1)平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系；(2)共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.oABC【知識(shí)應(yīng)用】一、概念辨析OABCDEF【知識(shí)應(yīng)用】二、共線向量或相等向量ABCDFEM解：（1）DE、BF、FB、FA、

AF、ED、MC（2）FB、AF、MC

如圖,D、E、F分別是△ABC各邊上的中點(diǎn)，四邊形BCMF是平行四邊形，請(qǐng)分別寫(xiě)出：（1）與CM模相等且共線的向量；（2）與ED相等的向量；【變式】

根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形ABCD

的形狀：（1）；（2）且（1）四邊形ABCD是平行四邊形。（2）四邊形ABCD是菱形。零向量、單位向量概念：向量的