基于malab的相機(jī)標(biāo)定方法

基于malab的相機(jī)標(biāo)定方法

基于matlab的載荷標(biāo)定近年來，計(jì)算機(jī)視覺已成為許多科學(xué)家的研究熱點(diǎn)。其中，相機(jī)校正是計(jì)算機(jī)視覺研究的基礎(chǔ)，在獲取三維信息和目標(biāo)跟蹤定位方面發(fā)揮著重要作用。標(biāo)定結(jié)果的好壞將直接影響著三維測量和三維重建結(jié)果的好壞,同時(shí)標(biāo)定的實(shí)時(shí)性可以更好的滿足導(dǎo)航等工農(nóng)業(yè)機(jī)器視覺的需要,因此相機(jī)參數(shù)的精確標(biāo)定具有重要的理論研究意義和重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。到目前為止,相機(jī)標(biāo)定的方法有很多,總的來說,可以分為傳統(tǒng)的標(biāo)定方法和自標(biāo)定方法,但是這并不意味著對相機(jī)標(biāo)定技術(shù)的研究到了盡頭,這些方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。對于傳統(tǒng)的標(biāo)定方法,可以使用任意的相機(jī)模型,標(biāo)定精度比較高,但標(biāo)定過程相對復(fù)雜,需要高精度的標(biāo)定塊。而對于自標(biāo)定的方法,靈活性強(qiáng)、應(yīng)用范圍廣,但是魯棒性差。針對以上方法的缺點(diǎn),提出了一種簡單、快速且標(biāo)定精度高的基于MATLAB的相機(jī)標(biāo)定方法,重點(diǎn)對Zhang的算法進(jìn)行分析,根據(jù)世界坐標(biāo)到圖像坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系和Zhang算法,從而在MATLAB下計(jì)算出相機(jī)內(nèi)外參數(shù)及畸變系數(shù)。該方法費(fèi)用低、精度高、使用方便。1系統(tǒng)標(biāo)定及成像相機(jī)標(biāo)定首先需要選擇相機(jī)的成像模型,本文采用的是針孔成像模型,但由于加工、裝配等方面的影響,相機(jī)的鏡頭是非理想的,因此引入了相機(jī)的畸變系數(shù)。相機(jī)標(biāo)定就是根據(jù)數(shù)碼相機(jī)模型,由已知特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)和世界坐標(biāo)來求解數(shù)碼相機(jī)的模型參數(shù)。相機(jī)標(biāo)定主要是標(biāo)定相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)及畸變系數(shù)。在相機(jī)標(biāo)定系統(tǒng)中涉及到四個(gè)坐標(biāo)系,分別為:世界坐標(biāo)系用owxwywzw表示;攝像機(jī)坐標(biāo)系,用ocxcyczc表示;圖像坐標(biāo)系,用oxy表示;計(jì)算機(jī)圖像坐標(biāo)系,用uv表示。成像幾何關(guān)系如圖1所示。根據(jù)成像模型,三維空間世界坐標(biāo)系表示的點(diǎn)P與其投影點(diǎn)p的計(jì)算機(jī)圖像坐標(biāo)(u,v)的公式變換關(guān)系可表示為:其中,稱為相機(jī)內(nèi)參,fx、fy分別為u軸和v軸的有效焦距,cx、cy是圖像中心坐標(biāo),s是u軸和v軸的不垂直因子,在很多情況下令s=0;R和t是旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量,稱為外部參數(shù)。在標(biāo)定過程中,考慮到一次和二次徑向畸變,則有公式:其中,表示圖像實(shí)際像點(diǎn)坐標(biāo),(u-v)表示無畸變影響的圖像像素坐標(biāo)。對于給定n幅圖像(每幅m個(gè)點(diǎn))的mn個(gè)點(diǎn),可以得到2mn個(gè)方程,用矩陣表示為:其中,k=[k1k2]T,(3)式的最小二乘解為:k=(DTD)-1DTd,即得徑向畸變數(shù)k1,k2。2zhang支持塊測量方法由于張的方法操作簡單、方便,不需要太過精密的裝置,并且精度高,因此采用此方法進(jìn)行標(biāo)定。2.1圖像坐標(biāo)系的歸一化為了簡化計(jì)算,取標(biāo)靶所在平面為世界坐標(biāo)系的平面,將世界坐標(biāo)和每幅圖像的圖像坐標(biāo)進(jìn)行歸一化處理,則世界坐標(biāo)點(diǎn)到理想像素點(diǎn)的齊次變換可表示為:其中A[r1r2t]為3×3矩陣,令H=A[r1r2t],則H稱為單應(yīng)性矩陣。設(shè),則,,,所以得到兩個(gè)約束條件:2.2外參ndg的求解其中,B為對稱矩陣,利用約束條件求得B,進(jìn)而求得攝像機(jī)的各個(gè)內(nèi)部參數(shù),利用求得的內(nèi)參A和單應(yīng)性矩陣H,按下面公式,即可求得每個(gè)不同視點(diǎn)的相機(jī)外參R和t。2.3初始初始條件優(yōu)化利用上述公式計(jì)算出相機(jī)內(nèi)參A,徑向畸變系數(shù)k1,k2,和外參旋轉(zhuǎn)矩陣R,平移向量t的初值,對計(jì)算出來的內(nèi)外參數(shù)采用最大似然估計(jì)進(jìn)行優(yōu)化,求得精確解。建立如下目標(biāo)函數(shù):其中,mij是第i幅圖像中第j個(gè)點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo),m(A,k1,k2,Ri,ti,Mi)是第幅圖像中的第j個(gè)點(diǎn)的世界坐標(biāo)Mj通過公式(1)求得的像點(diǎn)坐標(biāo),使用非線性算法求得穩(wěn)定解。3基于b的相機(jī)測量方法3.1圓形標(biāo)志點(diǎn)的世界坐標(biāo)使用如圖2所示已有的標(biāo)定模板,為了簡化計(jì)算,令世界坐標(biāo)的zw=0,以標(biāo)靶的中心為原點(diǎn),測得縱向和橫向間距皆為30mm,圓形標(biāo)志點(diǎn)沿x軸方向的行數(shù)為9,沿y軸方向的列數(shù)為11,得到每個(gè)圓形標(biāo)志點(diǎn)的世界坐標(biāo)。3.2外來細(xì)度測量,選取或確定了不同位姿的圖像本實(shí)驗(yàn)使用CCD攝像機(jī)進(jìn)行圖像的采集,每次采集,相機(jī)對標(biāo)靶圍繞著光軸旋轉(zhuǎn)采集5幅不同位姿的圖像。根據(jù)需要,以其中一組圖像為例,如圖3所示3.3標(biāo)志點(diǎn)中心坐標(biāo)的獲取圖像中圓形標(biāo)志點(diǎn)中心坐標(biāo)的提取主要有以下幾個(gè)步驟:3.3.1首先利用Window自帶的畫圖軟件對圖像進(jìn)行簡單的處理,如圖4所示。3.3.2對標(biāo)定圖像進(jìn)行預(yù)處理,首先進(jìn)行灰度化,然后進(jìn)行二值化,再使用bwboundaries()函數(shù)對二值圖像進(jìn)行邊緣檢測,以圖像4中的(a)為例,如圖5所示。3.3.3用regionprops()函數(shù)得到標(biāo)志點(diǎn)的質(zhì)心,即求取圓形標(biāo)志點(diǎn)的中心坐標(biāo),如圖6所示。3.3.3對得到的中心點(diǎn)進(jìn)行排序,使得標(biāo)志點(diǎn)中心坐標(biāo)與空間世界坐標(biāo)一一對應(yīng)。3.3.4最后根據(jù)公式(4)先求得單應(yīng)性矩陣,進(jìn)而根據(jù)公式(3)、(7)和(8)求得相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。4測量測試軟件對比本文算法在MATLAB下編程實(shí)現(xiàn),在Window上運(yùn)行。把本實(shí)驗(yàn)的標(biāo)定結(jié)果和商業(yè)化的測量測試軟件對同樣的圖像進(jìn)行標(biāo)定結(jié)果的比較,如表1所示。從表1可以看出,本文方法標(biāo)定出來的結(jié)果和商業(yè)化的標(biāo)定軟件標(biāo)定出來的結(jié)果比較接近,也較精確,其中一般情況下令s=0,畸變系數(shù)的正負(fù)對結(jié)果并無影響,此方法大大節(jié)省了人力、物力和財(cái)力的投資,且比較簡便。5文多機(jī)標(biāo)定的效果分析相機(jī)標(biāo)定是后面實(shí)現(xiàn)測量的基礎(chǔ),相機(jī)標(biāo)定的精度直接影響著系統(tǒng)測