中考解三角形專題

2011年全國各地100份中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編解直角三角形一、選擇題1.（2011湖北武漢市，10，3分）如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°．公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米．如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為()

A．12秒．

B．16秒．

C．20秒．

D．24秒．

2.（2011湖南衡陽，9，3分）如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（）A．10mB．10mC．15mD．5m 3.（2011山東東營，8，3分）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是（）A．5米 B．10米 C．15米 D．4.（2010湖北孝感，10，3分）如圖，某航天飛船在地球表面P點(diǎn)的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點(diǎn)間的地面距離分別是（）A.，B.，C.，D.，5.（2011寧波市，9，3分）如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為a，那么滑梯長l為()A．eq\f(h,sina)B．eq\f(h,tana)C．eq\f(h,cosa)D．h·sina6.（2011山東濰坊，10，3分）身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是（）同學(xué)甲乙丙丁放出風(fēng)箏線長140m100m95m90m線與地面夾角30°45°45°60°A.甲B.乙C.丙D.丁7.（2011四川綿陽10，3）周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測算南塔的高度.如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°.她們又測出A、B兩點(diǎn)的距離為30米。假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計(jì)算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：EQ\r(,2)=1.414，EQ\r(,3)=1.73)A.36.21米B.37.71米C.40.98米二、填空題8.（2011山東濟(jì)寧，15，3分）如圖，是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn).如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為.···9.（2011浙江衢州，13,4分）在一次夏令營活動(dòng)中，小明同學(xué)從營地出發(fā)，要到地的北偏東60°方向的處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達(dá)目的地(如圖)，那么，由此可知，兩地相距m.（第13題）（第13題）10.（2011甘肅蘭州，17，4分）某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=1∶，壩外斜坡的坡度i=1∶1，則兩個(gè)坡角的和為。11.（2011廣東株洲，11，3分）如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB=80米，則孔明從A到B上升的高度BC是米．12.（2011浙江義烏，15，4分）右圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°BC的長約是m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是▲m．135135°ABCDh13.(2011廣東茂名，13，3分）如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°,則船與觀測者之間的水平距離BC＝米．14.（2011湖北襄陽，14，3分）在207國道襄陽段改造工程中，需沿AC方向開山修路（如圖3所示），為了加快施工速度，需要在小山的另一邊同時(shí)施工.從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD＝140°，BD＝1000m，∠D＝50°.為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上，那么DE＝m.（供選用的三角函數(shù)值：sin50°＝0.7660，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.192）圖3圖315.（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，16，4分）某廠家新開發(fā)的一種電動(dòng)車如圖，它的大燈A射出的光線AB,AC與地面MN所夾的銳角分別為和，大燈A與地面離地面的距離為1m則該車大燈照亮地面的寬度BC是m.（不考慮其它因素）第16題圖第16題圖16.（2011重慶市潼南,16,4分）如圖，某小島受到了污染，污染范圍可以大致看成是以點(diǎn)O為圓心，AD長為直徑的圓形區(qū)域，為了測量受污染的圓形區(qū)域的直徑,在對(duì)應(yīng)⊙O的切線BD（點(diǎn)D為切點(diǎn)）上選擇相距300米的B、C兩點(diǎn)，分別測得∠ABD=30°，∠ACD=60°，則直徑AD=米.（結(jié)果精確到1米（參考數(shù)據(jù)：）第17題三、解答題17.（2011浙江金華，19，6分）生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬，現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）18.（2011安徽，19，10分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：eq\r(,3)=1.73）19.（2011廣東東莞，17，7分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路?，F(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：20.（2011江蘇揚(yáng)州，25,10分）如圖是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°.(1)求垂直支架CD的長度。（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求水箱半徑OD的長度。（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：，）【21.（2011山東德州20,10分）某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為，在A和C之間選一點(diǎn)B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為．測得A，B之間的距離為4米，，，試求建筑物CD的高度．AACDBEFG22.（2011山東威海，23，10分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長．23.(2011浙江紹興，20，8分)為倡導(dǎo)“地?cái)偵睢保＿x擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖，車架檔與的長分別為45cm，60cm，且它們相互垂直，座桿的長為20cm，點(diǎn)在同一條直線上，且，如圖2.第20題圖2第20題圖2（1）求車架檔的長（2）求車座點(diǎn)到車架檔的距離.（記過精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：）24.（2011浙江省，21，10分）圖1為已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測得A點(diǎn)到樓頂D的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面．(1)求16層樓房DE的高度；(2)若EF=16m，求塔吊的高CH的長（精確到0.1m）.25．（2011浙江臺(tái)州，21,10分）丁丁要制作一個(gè)形如圖1的風(fēng)箏，想在一個(gè)矩形材料中裁剪出如圖2陰影所示的梯形翅膀，請(qǐng)你根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)幫助丁丁計(jì)算出BE，CD的長度（精確到個(gè)位，）26.（2011湖南常德，24，8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖7所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個(gè)位）圖7圖727.（2011湖南邵陽，20，8分）崀山成功列入世界自然遺產(chǎn)名錄后，景區(qū)管理部門決定在八角寨假設(shè)旅游索道設(shè)計(jì)人員為了計(jì)算索道AB（索道起點(diǎn)為山腳B處，終點(diǎn)為山頂A處）的長度，采取了如圖（八）所示的測量方法。在B處測得山頂A的仰角為16°，查閱相關(guān)資料得山高AC=325米，求索道AB的長度。（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）28.（2011湖南益陽，18，8分）如圖8,AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°．求拉線CDE的總長L（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計(jì)）．EEADBC圖829.（2011江蘇宿遷,23,10分）如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（?。?.732，結(jié)果精確（第23題）到1m）（第23題）30.（2011廣東汕頭，17，7分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路。現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：【31.（2011山東聊城，21，8分）被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時(shí)期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑，鐵塔由塔身和塔座兩部分組成（如圖①）．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點(diǎn)測得塔頂E的仰角為45°，在D點(diǎn)測得塔頂E的仰角為60°，