（新插圖）人教版四年級上冊數(shù)學 5-1-1 平行與垂直的認識 知識點梳理課件

第5單元平行四邊形和梯形1．平行與垂直第1課時平行與垂直的認識知識點認識平行和垂直1．填一填。(1)直線a與直線b的位置關系：記作(

)，讀作(

)。a∥ba平行于b點評：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線。觀察題圖可知直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作a平行于b。(2)直線a與直線b的位置關系：記作(

)，讀作(

)。a⊥ba垂直于b點評：圖中直線a與直線b相交成直角，所以直線a與直線b垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。(3)課桌相鄰的兩條邊互相(

)，相對的兩條邊互相(

)。垂直平行點評：課桌桌面是長方形的，所以相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩條邊互相平行。2．將下面圖形的序號填在相應的括號里。兩條直線互相平行的有：(

)；兩條直線互相垂直的有：(

)。①⑤③④點評：圖①和圖⑤中兩條直線延長后仍不相交，所以互相平行；圖②中的兩條直線延長后相交，所以不是平行線；圖③和圖④中兩條直線相交成直角，所以互相垂直；圖⑥不是直線，既不平行也不垂直。3．選一選。(1)把一張長方形紙片沿不同方向對折，展開后，兩條折痕(

)。A．互相平行B．互相垂直

C．不確定B點評：把一張長方形紙片沿不同方向對折后，折痕相交成90°角，所以兩條折痕互相垂直。(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線互不相交，這兩條直線

(

)。A．互相平行B．互相垂直

C．不確定A點評：根據(jù)平行的意義來判斷，同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線。(3)兩條直線相交形成的4個角可能都是(

)。A．銳角

B．直角

C．鈍角B點評：兩條直線垂直時，形成的4個角都是直角；兩條直線相交不垂直時，形成兩個銳角和兩個鈍角。4．填一填。(1)如果直線a和直線b都和直線c平行，那么直線a和直線b(

)?；ハ嗥叫悬c評：根據(jù)題意可知，這三條直線都互相平行，所以直線a和直線b互相平行。提升點1同一平面內(nèi)三條直線的位置關系(2)在同一個平面內(nèi)，如果直線a和直線b都和直線c垂直，那么直線a和直線b(

)?；ハ嗥叫悬c評：兩條直線都與直線c垂直，說明這兩條直線的方向一致，所以它們互相平行。(3)在同一個平面內(nèi)，如果直線a垂直于直線b，直線a平行于直線c，那么直線b和直線c(

)?；ハ啻怪秉c評：因為直線a與直線c互相平行，說明這兩條直線方向一致，已知直線a垂直于直線b，所以直線c也垂直于直線b。5．(易錯題)下面是一個正六邊形，請在圖中找出互相垂直或互相平行的線段。點評：根據(jù)平行和垂直的定義解答即可。提升點2在平面圖中找垂線和平行線互相平行：AB∥DE

BC∥EF

CD∥AF

DE∥CF

AB∥CF

BD∥AE互相垂直：BD⊥CF

BD⊥DE

BD⊥ABAE⊥CF

AE⊥DE

AE⊥AB6．【說理題】不測量，下圖中直線a和直線b互相垂直嗎？請說明理由。180°－55°－35°＝90°直線a和直線b互相垂直，因為它們相交成90°角。

點評：如圖，∠1＋∠2＝55°＋35°＝90°。因為∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－90°＝90°?！?是直線a和直線b相交形成的角，所以直線a和直線b互相垂直。第5單元平行四邊形和梯形1．平行與垂直第2課時畫垂線畫垂線：①把三角尺的一條(

)與已知直線(

)；②沿直線移動三角尺，使三角尺另一條直角邊過直線外一點；③沿三角尺的(

)畫一條直線；④標出(

)。知識點1畫垂線的方法1．畫一畫，填一填。直角邊重合另一條直角邊垂直符號點評：畫已知直線的垂線用三角尺比較方便，移動三角尺時，必須保證與直線重合的直角邊始終與直線重合，不能錯位。知識點2畫已知直線的垂線2．選一選。C點評：長方形的一組對邊平行，在這之間可以畫出無數(shù)條這組對邊的垂線；(1)長方形的一組對邊間可以畫(

)條這組對邊的垂線。A點評：已知直線外的點的位置是固定的，所以過這一點畫已知直線的垂線，有且只有一條。(2)過直線外的一點，畫已知直線的垂線，可以畫

(

)條。C點評：同一平面內(nèi)，可以過直線上的任意一點畫出這條直線的垂線，可以畫無數(shù)條。(3)同一平面內(nèi)，任意一條直線的垂線有(

)條。3．分別過下面的點，畫出相應直線的垂線。點評：利用三角尺的兩條直角邊，一條直角邊與已知直線重合，另一條直角邊與直線上或直線外的點重合，沿三角尺的直角邊畫一條直線，與已知直線相交，標上垂直符號即可。4．(1)過點A畫三角形三條邊的垂線。提升點1在平面圖形內(nèi)畫垂線(2)過點A分別畫BC和DC邊上的垂線。點評：借助三角尺畫出垂線即可。不要忘記標上垂直符號。5．在下面的直線上任選3個點，經(jīng)過這3個點分別畫已知直線的垂線，這3條垂線之間有什么關系？這3條垂線互相平行。(畫法不唯一)點評：這3條直線都與已知直線垂直，所以這3條直線的方向一致，即它們的關系是互相平行。提升點2畫垂線找規(guī)律提升點3延長線段畫垂線6．(易錯題)過點A畫線段BC的垂線。點評：過點A向BC畫垂線，那么交點不在線段BC上，所以延長線段BC，然