（新插圖）人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第13招 用“方程法”解決問題 期末復(fù)習(xí)課件

第13招用“方程法”解決問題RJ

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要提高列方程解決問題的能力，應(yīng)注意兩個(gè)方面：一是要善于分析問題中的已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；二是要注意一般語言與數(shù)學(xué)語言之間的相互轉(zhuǎn)化。在列方程解決問題時(shí)，設(shè)未知數(shù)有直接設(shè)元法和間接設(shè)元法兩種。設(shè)好未知數(shù)后再列方程解答。經(jīng)典例題一條船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)腥桃?小時(shí)，逆水行全程要5小時(shí)，已知水流的速度是2千米/時(shí)。這條船在靜水中的速度是多少？船的順?biāo)俣龋酱撵o水速度＋水速船的逆水速度＝船的靜水速度－水速順?biāo)新烦蹋侥嫠新烦桃?guī)范解答：解：設(shè)這條船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，列方程得：5(x－2)＝4(x＋2)5x－10＝4x＋8

x＝18答：這條船在靜水中的速度為18千米/時(shí)。1．某班46名同學(xué)去劃船，一共乘坐了10條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，全部坐滿。大船、小船各有多少條？列方程解雞兔同籠問題類型1等量關(guān)系式：大船乘坐人數(shù)＋小船乘坐人數(shù)＝總?cè)藬?shù)設(shè)大船有x條根據(jù)等量關(guān)系列方程：6x＋(10－x)×4＝46解：設(shè)大船有x條，則小船有(10－x)條。6x＋4(10－x)＝46

x＝310－3＝7(條)答：大船有3條，小船有7條。2．某班學(xué)生合買一件紀(jì)念品。若每人出6角，則多4元8角，若每人出5角，則少3角。這個(gè)班有學(xué)生多少人？根據(jù)買紀(jì)念品的總錢數(shù)不變列方程列方程解盈虧問題類型2設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人6x－48＝總錢數(shù)＝5x＋34元8角＝48角解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人。6x－48＝5x＋3

x＝51答：這個(gè)班有學(xué)生51人。數(shù)量關(guān)系：男生植樹數(shù)量＋女生植樹數(shù)量＝植樹總數(shù)量設(shè)女生有x人列方程解平均數(shù)問題類型33．男生和女生平均每人植樹16.5棵，女生平均每人植樹11棵。男生有24人，共植樹506棵，男、女生共植樹多少棵？男、女生共植樹(24＋x)×16.5男、女生共植樹：11x＋506解：設(shè)女生有x人。11x＋506＝16.5×(x＋24)

x＝20506＋11×20＝726(棵)答：男、女生共植樹726棵。設(shè)籃球數(shù)量為x足球數(shù)量為(100－x)個(gè)列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型45．小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文課本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多少分？爸爸和小明走的路程是一樣的列方程解追及問題類型5設(shè)爸爸追上小明用的時(shí)間是x分小明用的時(shí)間是(x＋5)分路程＝速度×?xí)r間解：設(shè)爸爸追上小明用了x分，那么小明走了(x＋5)分。80(x＋5)＝180x

x＝4答：爸爸追上小明用了4分。列方程解數(shù)字問題類型66．有一個(gè)兩位數(shù)，如果在這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間添一個(gè)0，則得到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，原來這個(gè)兩位數(shù)是多少？設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y用含有字母的式子分別表示出兩位數(shù)和三位數(shù)根據(jù)三位數(shù)是兩位數(shù)的9倍列方程第14招用“對(duì)應(yīng)思想”解決問題RJ

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在數(shù)學(xué)中，巧妙地運(yùn)用對(duì)應(yīng)的思想方法往往可以把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題去解決。如：計(jì)算中的對(duì)應(yīng)、解決問題中的對(duì)應(yīng)、計(jì)數(shù)中的對(duì)應(yīng)等。經(jīng)典例題2022～4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的數(shù)有多少個(gè)？2022

2033

2044

2055

…

4888↓↓↓↓↓↓202203204205…488把相同的兩個(gè)數(shù)字“合并”成一個(gè)數(shù)規(guī)范解答：上述三位數(shù)共有488－202＋1＝287(個(gè))，所以在2022～4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的數(shù)有287個(gè)。1．計(jì)算：(2＋4＋6＋8＋…＋1000)－(1＋3＋5＋7＋…＋999)等差數(shù)列中的對(duì)應(yīng)類型1原式＝(2－1)＋(4－3)＋(6－5)＋(8－7)＋…＋(1000－999)＝1×1000÷2＝5001~1000中，奇數(shù)有500個(gè)，偶數(shù)有500個(gè)2．100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是8450，取其中第1個(gè)，第3個(gè)，第5個(gè)，…，第99個(gè)(所有第奇數(shù)個(gè))，再把這50個(gè)數(shù)相加，和是多少？每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)都比前一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)多1偶數(shù)項(xiàng)的和比奇數(shù)項(xiàng)的和多50(8450－50)÷2＝4200答：和是4200。原來的雞、兔看作第一群雞與兔的數(shù)量互換后看作第二群雞兔同籠中的對(duì)應(yīng)類型23．雞、兔共有腳44只，若將雞、兔的數(shù)量互換，則共有腳52只，問原來雞、兔各有多少只？兩群雞、兔合在一起總腳數(shù)為(44＋52)只第一群中的每只雞與第二群中的每只兔對(duì)應(yīng)起來組成一對(duì)第一群中的每只兔與第二群中的每只雞對(duì)應(yīng)起來組成一對(duì)每對(duì)都有6只腳一共有(96÷6)對(duì)用假設(shè)法求原來雞、兔的只數(shù)(44＋52)÷(2＋4)＝16(只)(44－2×16)÷(4－2)＝6(只)16－6＝10(只)答：原來雞有10只，兔有6只。4．?dāng)?shù)碼商場出售64G、32G、16G的U盤，它們的售價(jià)如下。劉老師用8100元共買了55個(gè)U盤，其中32G的U盤數(shù)量與16G的U盤數(shù)量恰好一樣多。劉老師三種U盤各買了多少個(gè)？得1個(gè)32GU盤與1個(gè)16GU盤價(jià)格的平均值轉(zhuǎn)化成典型的雞、兔同籠問題(150＋100)÷2＝125(元)(8100－125×55)÷(300－125)＝7(個(gè))55－7＝48(個(gè))48÷2＝24(個(gè))答：劉老師64G的U盤買了7個(gè)，32G的U盤和16G的U盤各買了24個(gè)。5．甲、乙兩車的速度比是3∶4，兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在離中點(diǎn)6km處相遇。求兩地相距多少千米。兩車所用的時(shí)間一定比中的對(duì)應(yīng)類型3路程與速度成正比兩車的路程之比也是3∶4甲車行了全程的