電磁場與電磁波教案 第1章

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教案編寫說明

一、教案的規(guī)范化建設是課程建設的重要組成部分。為了進一步加強課程建設，規(guī)范教案管理，特制定教案編寫說明。

二、教案的編寫規(guī)范

1．教師上課要有完整的教案，以Word文檔編制的紙質(zhì)教案為主，不能以課件幻燈片的打印稿代替紙質(zhì)教案。

2．從2023-2023學年開始每位教師的教案，應加裝統(tǒng)一格式的封面和首頁（表達修改過程及記錄，推薦文本格式附后）。

3．由于課程類型、教學內(nèi)容的差異，教案編寫的具體格式不作統(tǒng)一的規(guī)定，但必需包含以下主要要素：

（1）教學目的(教學目標)：即教學中表達“課程的總體目標〞和“章節(jié)的目標〞及預期達到的效果。

（2）教學內(nèi)容：是指通過對教學大綱、教材和主要參考資料的研析，確定課程教學或課堂教學知識信息的總和。

（3）教學重點、難點：本部分是指該章節(jié)的重點和難點部分，是學生必需把握和加強學習的知識點。

（4）教學進程組織與設計：是根據(jù)教學目的進行教學內(nèi)容、教學方法、輔助手段（教具及現(xiàn)代教學手段）、師生互動、學時安排、板書設計等的設計或選擇。

（5）課后自我總結分析：是對課程教學中知識的科學性和完整性評價；包括對某個教學環(huán)節(jié)的設計，教學重難點的把握，教學方法的應用，師生雙邊活動的設計，教學效果等課堂教學過程狀況的總結與分析，為以后的教學提供經(jīng)驗和素材。

教案

2023~2023學年第一學期

課程名稱電磁場與波專業(yè)班級電信101、102授課教師趙芳麗二級學院（部）信息工程學院

莆田學院

莆田學院教案首頁

課程名稱專業(yè)、層次（本、?？疲┙虒W安排電磁場與波本科總學時45本學期學時45課型（理論、試驗、其他）：理論+試驗教學方法：多媒體授課教材和主要參考書：教科書：郭輝萍劉學觀編著.電磁場與電磁波（其次版），XX：XX電子科技大學出版社，2023.7參考書：[1]《電磁場與微波技術》李緒益主編.華南理工大學出版社，2023.2[2]《ElectromagneticTheory》StrattonJA.教學目的與要求：學習本課程的主要目的和要求是：把握電磁場的基本規(guī)律，重視把握電磁場的基本概念、基本規(guī)律和基本的分析計算方法。為了保證教學目的與要求的完成，在本課程的教學過程中，要求學生做到以下幾點：1）學習時要抓住基本概念、基本原理和把握基本分析方法；2）擅長自己綜合歸納，并做好每次節(jié)后的習題與練習；3）擅長思考，多提問題，培養(yǎng)自學能力和獨立分析與解決問題的能力，在教師的指導下，有選擇地參閱有關的參考書；專業(yè)系主任或教研室審核看法：負責人簽名：年月日

課題教學目的與要求第一章矢量分析與場論課時6學時通過本章的學習，使學生了解課程的學習目的、內(nèi)容、方法和要求。把握矢量分析、散度、旋度和梯度的基本概念；散度、旋度和梯度在直角坐標系中的表示及計算。根據(jù)學生已具備的關于方面數(shù)學知識和物理知識，引導學生從“位函數(shù)〞出發(fā)了解靜態(tài)場的基本分析方法，培養(yǎng)學生的想象力及利用所學知識分析、總結問題的能力。相對于電場與磁場的研究來說，有時先去研究一個位函數(shù)可能會容概述易好多，當然這個位函數(shù)一定是與場有關的，譬如對這個位函數(shù)的微分即可得到場。本章我們將要來尋覓這種適合于電場和磁場的位函數(shù)，本章所得到的結果將成為我們分析電場和磁場時的基本方法。1）矢量及其代數(shù)運算；教學重點2）矢量場（高斯定理斯托克斯定理）；3）標量場（梯度，方向?qū)?shù)）。1）電磁場尋常采用具有確定物理意義的量來表征，除有限個點和表教學難點面上外，這些量在一定的區(qū)域按一定規(guī)律分布，是空間坐標的連續(xù)函數(shù)。2）通量和環(huán)量的定義。教學方法陳述法、演示法、發(fā)現(xiàn)法、探討法1、復習提問2、引入新課3、講解新課4、歸納總結教學過程5、布置作業(yè)

教學環(huán)節(jié)教學過程多媒體課件展示：第1章矢量分析與場論提醒：本章的重點內(nèi)容提問：你對“位〞有什么認識？電位或磁位如何描述？多媒體課件展示：1.1標量場和矢量場1.標量場空間某一區(qū)域定義一個標量函數(shù),其值隨空間坐標的變化而變化，有時還可隨時間變化。則稱該區(qū)域存在一標量場。如溫度場,電位場,高度場等。2．矢量場空間某一區(qū)域定義一個矢量函數(shù),其大小和方向隨空間坐標的變化而變化，有時還可隨時間變化。則稱該區(qū)域存在一矢量場。如速度場,電場、磁場等。多媒體課件展示：1.3矢量場1.3.1矢量場的矢量線(VectorLine)所謂矢量線就是這樣一些曲線：在曲線的每一點處，場的矢量都位于該點處的切線上。例如：靜電場的電力線、磁場的磁力線、流速場中的流線。矢量線可以使我們直觀、形象地了解矢量場在空間的分布狀況。1.3.2矢量場的通量及散度1.矢量場的通量(Flux)引入新課陳述新課面元外法線方向nA?面元矢量：dS?ndSdS

定義：A?dS?AcosdS(1?3?7)－－標量積稱為矢量A穿過dS的通量?。通量是一個積分量。它描繪閉合面內(nèi)較大范圍內(nèi)的發(fā)散源的分布狀況。若要描述場中每一個點上源的性質(zhì)，必需引入新的矢量——散度。2.矢量場的散度（divergence）1)散度定義AnSP?V設有矢量場A，在場中任一點P處作一個包含P點在內(nèi)的任一閉合曲面S，設S所限定的體積為ΔV，當體積ΔV以任意方式縮向P點（?V?0）時，取以下極限:稱此極限為矢量場A在點P處的散度。?V?0A?dS?limS?V

記作：A?dS?divA?limS?V?0?V散度的物理意義：從點P單位體積散發(fā)的通量。它是一個標量，它描述的是場分量沿各自方向上的變化規(guī)律。2）直角坐標系中，散度的表達式為：?Ax?Ay?AzdivA????x?y?z哈密??a??a??a?xyz?x?y?z頓算divA???A3)高斯散度定理（DivergenceTheorem）即矢量場A散度的體積分等于該矢量穿過包圍該體積的封閉曲面的總通量。散度定理應用：將一個封閉的面積分變成等價的體積分或反之。[例1-3]見教材P11或PPT課件課堂練習：1.16???AdV??A?dSVS(1?3?18)

歸納總結1.3.3矢量場的環(huán)量和旋度1)環(huán)量定義(Circulation)xoyzAPdl?l設有矢量場A，l為場中的一條封閉的有向曲線，則定義矢量l場A環(huán)繞閉合路徑l的線積分為該矢量的環(huán)量，記作環(huán)量是一標量，反映了閉合曲線內(nèi)旋渦場的分布狀況。要分析每個點附近旋渦源的分布狀況，引入旋度。2）矢量場的旋度(curl)①環(huán)量密度A?dl?S?0此極限值就是矢量場在P點沿n方向的環(huán)?S量面密度。環(huán)量面密度與l所圍成的面元?S的方向有關。在給定點上，不同方向（或路徑），環(huán)量面密度不同。②旋度???A?dl??Acos?dlcc(1?3?19)lim?c換。．．取環(huán)量面密度最大的矢量，記作：rotA其模值等于矢量A在給定點處的最大環(huán)量面密度；方向為此時的面元方向。?旋度表示該矢量場單位面積上的環(huán)量‘它描述的是場分量沿著與它相垂直方向上的變化規(guī)律。?旋度的一個重要性質(zhì)是任意矢量的旋度的散度恒等于零。即：n??(??A)?0直角坐標系中，旋度的表達式為：?????rotA??a?a???xx?yy?zaz???(Axax?Ayay?Azaz)????Az?Ay???Ay?Ax???Az?Ax???????ax?????ay?????ax?y?x?x?z?x?y?????????A3)斯托克斯定理（StokesTheorem）矢量場在閉合曲線l上的環(huán)量等于閉合曲線l所包圍曲面S上旋度的總和。斯托克斯定理完成矢量旋度的面積分與該矢量的線積分之間的互．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．?A?dl??rotA?dScS(1?3?30)例題：教材P14或者課件PPT[例1-4]課堂練習：1.17

布置作業(yè)多媒體演示:1.4標量場（考察標量場在空間的分布及變化規(guī)律）1.4.2方向?qū)?shù)(DirectionalDerivative)1)方向?qū)?shù)的定義設P0是標量場φ=φ(M)中的一個已知點，從P0出發(fā)沿某一方向引l,在l上P0的鄰近取一點P，PP一條射線，如下圖。0??lgraduPP0ulu＋?u?uu(P)?u(P0)的極限存在，假使當P趨于P0時，??l?l則稱此極限為函數(shù)u(P)在點P0處沿l方向的方向?qū)?shù)，記為?u?l?limP0u(P)?u(P0)P?P0?l(1?4?3)u(P)在點P0處沿l方向?qū)嚯x的變化率。方向?qū)?shù)是函數(shù)?u?0時表示在點P處沿l方向是增加的，反之就減小。當0?lP02)方向?qū)?shù)的計算公式在直角坐標系中，若函數(shù)u=u(x,y,z)在點P0(x0,y0,z0)處可微，則有?u?u?u?u?cos??cos??cos?（1－4－5）?lP0?x?y?z式中，cosα、cosβ、cosγ為l方向的方向余弦。例題：見課件PPT。

1.4.3標量場的梯度（Gradient）－－變化率最大的方向1)梯度的定義gradu?G??u?u?uax?ay?az?x?y?z梯度是一個矢量，其方向為函數(shù)u在點P處變化率為最大的方向；其大小就是這個最大變化率的值。在直角坐標系中，梯度用哈密頓微分算子又可以表示為?u?gradu??u?u?uax?ay?az?x?y?z2)梯度的性質(zhì)(1)方向?qū)?shù)等于梯度在該方向上的投影，即?u??u?ai?l(1?4?16)(2)標量場u中每一點P處的梯度，垂直于過該點的等值面，且指向函數(shù)u(P)增大的方向，也就是說，梯度就是該等值面的法向矢量。(3)???u?0課堂練習：1.15本章小結：(1?4?17)課后習題：1.11.21.41.61.71.91.101.181.191.231.25

1.4.3標量場的梯度（Gradient）－－變化率最大的方向1)梯度的定義gradu?G??u?u?uax?ay?az?x?y?z梯度是一個矢量，其方向為函數(shù)u在點P處變化率為最大的方向；其大小就是這個最大變化率的值。在直角坐標系中，梯度用哈密頓微分算子又可以表示為?u?gradu??