探索與表達(dá)規(guī)律

數(shù)學(xué)是思維的體操，它使人越來越聰明。3.5探索與表達(dá)規(guī)律一.日歷上的規(guī)律探索

日歷中相鄰三個日期數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律是什么?后面的數(shù)比前面的數(shù)多1請用字母表示這一關(guān)系活動一下面的數(shù)比上面的數(shù)多7請用字母表示這一關(guān)系

日歷中相鄰三個日期數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律是什么?勇往直前1.填寫日歷中缺少的部分考考你12.日歷上同一行上相鄰三個數(shù)之和為45，則其中最大的數(shù)是.3.日歷上同一列上相鄰三個數(shù)之和為45，則其中最小的數(shù)是.考考你1

日歷中相鄰三個日期數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律是什么?勇往直前(1)

日歷中3×3方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系？

矩形方框中九數(shù)之和等于中間數(shù)的９倍合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)

這個關(guān)系在其它方框中成立嗎?成立!aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313.日歷上三個數(shù)的位置如左圖所示，這三個的和為36，則其中最小的數(shù)是.4.日歷上三個數(shù)的位置如右圖所示，這三個的和為27，則正中間的數(shù)是.考考你22.圖形中的規(guī)律探索1、按左圖方式擺放餐桌和椅子(1)1張餐桌可坐___人;2張餐桌可坐___人.(2)按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)…試一試……(4+2n)+2+2+2+2n張餐桌可坐_______人22、按左圖方式擺放餐桌和椅子(1)1張餐桌可坐___人;2張餐桌可坐___人.(2)按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)…試一試44+4+4+4……(4n+2)n張餐桌可坐

人1.用棋子擺成以下圖案,擺第n個圖案需

顆棋子.2.下圖中，第n個圖形中有個黑色的正六邊形，有個白色的正六邊形。3.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個葉片組成，第2個圖案由7個葉片組成，……，第（n是正整數(shù)）個．4.用火材棒擺成以下圖案,擺第n個圖案需

根火材棒.5.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案有1個三角形，第2個圖案有5個三角形，……，第（n是正整數(shù)）個．6.用棋子擺成以下圖案,擺第n個圖案需

顆棋子.7.第n個圖形中有個小正方形8.觀察下面圖我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖中有1個正方形，第2個圖中共有5個正方形，第3個圖中共有14個正方形，按照這種規(guī)律下去的第10個圖形共有________個正方形。9.如圖，是用正方體積木擺放成的一組立體圖，觀察圖形并探索：（1）第n個圖中共有

塊積木。（2）由此可推出一個著名的數(shù)學(xué)公式：

應(yīng)用：下面的圖形中，第n個圖形中有個小三角形。10．古希臘著名的畢達(dá)哥斯拉學(xué)派把1、3、6、10、…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看做兩個相鄰“三角形數(shù)”之和。下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）

A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+3111.用瓷磚拼圖案如圖所示，拼第n個圖形，一共需要塊瓷磚；一共拼出個完整的圓。12.如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時針方向跳兩個點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時針方向跳一個點(diǎn)．假設(shè)青蛙從5這個點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過114次后，它停在哪個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)上？()A.1B.2C.3D.53.數(shù)與式中的規(guī)律探索1.一列數(shù)2、5、8、11……中，第20個數(shù)是，第n個數(shù)是.3.一列數(shù)0、—3、8、—15……中，第20個數(shù)是.第n個數(shù)是.2.一列數(shù)—2、6、—12、20……中，第20個數(shù)是，第n個數(shù)是.

6.觀察下列等式：2＝2＝1×22＋4＝6＝2×32＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5……據(jù)此寫出結(jié)果：2+4+6+…+2n=.7.研究下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…請你將找出的規(guī)律用式子表示出來

.

9.觀察下列各式，寫出第n個等式。12.觀察下列等式，第n個等式是。13.(1)下面一列數(shù):

-2，3，1，4，5，…

第12個數(shù)是.

(2)請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。

1，1，2，4，7，13，44，,…14.在如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，……第2009次輸出的結(jié)果為___________．輸入15.（2014銅仁）一列數(shù)：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此規(guī)律第n個數(shù)為．16.給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：根據(jù)前四個數(shù)的規(guī)律，第n個數(shù)是()

4.數(shù)表中的規(guī)律探索1.下圖所示是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)（右圖）。（1）a、b、c、d的關(guān)系是；（2）當(dāng)a＋b＋c＋d＝32時，a＝____．2、下圖是2013年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）

A．69 B．54C．27D．40

3．填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律。方格中C的值是()A．77B．107C．108D．3154.將正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列．請寫出第20行，第21列的數(shù)字：．5.觀察下面的數(shù)塔，第15行左起第5個數(shù)是，個等式。第15行正中間的數(shù)是。6.（2013湖州）將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)是.7.將正偶數(shù)按下表排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2000應(yīng)在（）A．第125行，第1列 B．第125行，第2列C．第250行，第1列 D．第250行，第2列