四川省成都市天府第四中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

2023-2024學(xué)年四川省成都市天府四中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．（4分）-15A．-15 B．﹣5 C．15 2．（4分）用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面不可能是圓形的是（）A． B． C． D．3．（4分）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請(qǐng)將數(shù)據(jù)2720000用數(shù)學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.272×107 B．2.72×107 C．2.72×106 D．272×1044．（4分）先賢孔子曾說過“鼓之舞之“，這是“鼓舞“一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A． B． C． D．5．（4分）下列式子中，正確的是（）A．﹣|﹣7|＝﹣（﹣7） B．-15＞|-2| C．06．（4分）如圖所示的圖形經(jīng)過折疊可以得到一個(gè)正方體，則與“我”字一面相對(duì)的面上的字是（）A．天 B．府 C．新 D．區(qū)7．（4分）下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．絕對(duì)值最小的數(shù)是0 C．絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1 D．平方等于自身的數(shù)只有0和18．（4分）m是有理數(shù)，則m+|m|（）A．可以是負(fù)數(shù) B．不可能是負(fù)數(shù) C．一定是正數(shù) D．可是正數(shù)也可是負(fù)數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小麗4分，共20分）9．（4分）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是．10．（4分）一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是．11．（4分）如圖是一個(gè)圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為．（結(jié)果保留π）12．（4分）|x﹣3|＝3﹣x，則x的取值范圍是．13．（4分）規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示運(yùn)算x+z﹣y﹣w，則+＝（直接寫出答案）．三、解答題（本大題共5小題，共48分）14．（12分）計(jì)算下列各題．（1）(2（2）(+0.125)-（3）(-（4）-315．（8分）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．16．（8分）已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．17．（10分）同一個(gè)圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的圖形一般不同．如圖是一個(gè)直角三角形．（1）當(dāng)該三角形繞著長(zhǎng)為3cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的體積（結(jié)果保留π）；（2）當(dāng)該三角形繞著長(zhǎng)為5cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的體積（結(jié)果保留π）；（3）當(dāng)該三角形繞著圖中所示的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到一個(gè)幾何體，請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的體積（結(jié)果保留π）．18．（10分）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識(shí)解題：（1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、﹣1，①A、B之間的距離可用含x的式子表示為；②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為，此時(shí)x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）＝15，求x﹣2y的最大值和最小值．一、填空題（每小題4分，共20分）19．（4分）如果|x﹣3|＝5，那么x＝．20．（4分）若|a﹣2|+（23-b）2＝0，則ba＝21．（4分）如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是．22．（4分）有理數(shù)a，b，c都不為零，且a+b+c＝0，則|b+c|23．（4分）設(shè)a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，則a+2b+c的最小值為．二、解答題（共30分）24．（8分）在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）請(qǐng)你幫忙確定B地相對(duì)于A地的方位？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？25．（10分）觀察下列各式：13＝1=14×12×22；13+23＝9=14×22×32；13+23+33＝36=14×32×42；13+23+33+43＝（1）計(jì)算：13+23+33+…+93+103的值；（2）計(jì)算：63+73+83+93+103的值；（3）計(jì)算：23+43+63+…+203的值．26．（12分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)M，N分別以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，a，b滿足|a﹣5|+（b﹣6）2＝0．（1）請(qǐng)直接寫出a＝，b＝；（2）如圖1，點(diǎn)M從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P為線段ON的中點(diǎn)若MP＝MA，求t的值；（3）如圖2，若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的右側(cè)，若此時(shí)以M，N，O，A為端點(diǎn)的所有線段的長(zhǎng)度和為142，求此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．

2023-2024學(xué)年四川省成都市天府四中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（參考答案）一、選擇題（每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．（4分）-15A．-15 B．﹣5 C．15 【解答】解：∵（-15）×（﹣5）＝∴-15的倒數(shù)是﹣故選：B．2．（4分）用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面不可能是圓形的是（）A． B． C． D．【解答】解：長(zhǎng)方體用一個(gè)平面去截，可得出三角形、四邊形、五邊形、六邊形的截面，不可能出現(xiàn)圓形的截面，因此選項(xiàng)A符合題意；圓錐體用平行于底面的一個(gè)平面去截，可得到圓形、因此選項(xiàng)B不符合題意，球體用一個(gè)平面去截可以得到圓形的截面，因此選項(xiàng)C不符合題意；圓錐體用平行于底面的平面去截，可得到圓形的截面，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．3．（4分）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請(qǐng)將數(shù)據(jù)2720000用數(shù)學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.272×107 B．2.72×107 C．2.72×106 D．272×104【解答】解：2720000＝2.72×106．故選：C．4．（4分）先賢孔子曾說過“鼓之舞之“，這是“鼓舞“一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：這個(gè)立體圖形的主視圖為：故選：B．5．（4分）下列式子中，正確的是（）A．﹣|﹣7|＝﹣（﹣7） B．-15＞|-2| C．0【解答】解：∵﹣|﹣7|＝﹣7，﹣（﹣7）＝7，﹣7＜7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），∴選項(xiàng)A不符合題意；∵|﹣2|＝2，-15∴-15＜|∴選項(xiàng)B不符合題意；∵0＞-2∴選項(xiàng)C不符合題意；∵|-32|=32，|﹣1|＝1∴-32∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．6．（4分）如圖所示的圖形經(jīng)過折疊可以得到一個(gè)正方體，則與“我”字一面相對(duì)的面上的字是（）A．天 B．府 C．新 D．區(qū)【解答】解：與“我”字一面相對(duì)的面上的字是：區(qū)，故選：D．7．（4分）下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．絕對(duì)值最小的數(shù)是0 C．絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1 D．平方等于自身的數(shù)只有0和1【解答】解：A、B、D均正確，絕對(duì)值等于它自身的數(shù)是所有非負(fù)數(shù)，所以C錯(cuò)誤，符合題意，故選：C．8．（4分）m是有理數(shù)，則m+|m|（）A．可以是負(fù)數(shù) B．不可能是負(fù)數(shù) C．一定是正數(shù) D．可是正數(shù)也可是負(fù)數(shù)【解答】解：當(dāng)m＞0時(shí)，m+|m|＞0，當(dāng)m＝0時(shí)，m+|m|＝0，當(dāng)m＜0時(shí)，m+|m|＝0，故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小麗4分，共20分）9．（4分）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是±4．【解答】解：絕對(duì)值是4的數(shù)有兩個(gè)，4或﹣4．故答案為：±4．10．（4分）一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是1．【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是：﹣2+7﹣4＝1，故答案為：1．11．（4分）如圖是一個(gè)圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為24π．（結(jié)果保留π）【解答】解：由圖可知，圓柱體的底面直徑為4，高為6，所以，側(cè)面積＝4?π×6＝24π．故答案為：24π．12．（4分）|x﹣3|＝3﹣x，則x的取值范圍是x≤3．【解答】解：3﹣x≥0，∴x≤3；故答案為x≤3；13．（4分）規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示運(yùn)算x+z﹣y﹣w，則+＝0（直接寫出答案）．【解答】解：根據(jù)題意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案為：0．三、解答題（本大題共5小題，共48分）14．（12分）計(jì)算下列各題．（1）(2（2）(+0.125)-（3）(-（4）-3【解答】解：（1）(=23×（﹣60）-1112×（﹣＝﹣40+55+56＝71；（2）(+0.125)=18+334+（﹣318）＝1016（3）(＝（﹣8）×8﹣8×18+＝﹣64﹣1+64＝﹣1；（4）-＝﹣9+1×＝﹣9+＝﹣91415．（8分）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．16．（8分）已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．【解答】解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；當(dāng)x＝2時(shí)，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝717．（10分）同一個(gè)圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的圖形一般不同．如圖是一個(gè)直角三角形．（1）當(dāng)該三角形繞著長(zhǎng)為3cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的體積（結(jié)果保留π）；（2）當(dāng)該三角形繞著長(zhǎng)為5cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的體積（結(jié)果保留π）；（3）當(dāng)該三角形繞著圖中所示的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到一個(gè)幾何體，請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的體積（結(jié)果保留π）．【解答】解：（1）根據(jù)題意，繞著長(zhǎng)為3cm的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其底面半徑為4cm，高為3cm，圓錐體積V=13×π×4＝16π（cm3）；（2）根據(jù)題意，繞著長(zhǎng)為5cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到的是一個(gè)由兩個(gè)底面半徑都為125cm此幾何體的體積為：13π×(12（3）根據(jù)題意，三角形繞著圖中所示的虛線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到的是一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐后剩余的幾何體，其中圓柱和圓錐的底面半徑均為4cm，高均為3cm，得到的幾何體的體積為π×42×3-13×π×42×3＝32π（18．（10分）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識(shí)解題：（1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、﹣1，①A、B之間的距離可用含x的式子表示為|x+1|；②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為﹣3或1．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為3，此時(shí)x的取值是﹣1≤x≤2；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）＝15，求x﹣2y的最大值6和最小值﹣7．【解答】解：（1）①A、B之間的距離可用含x的式子表示為|x+1|；②依題意有|x+1|＝2，x+1＝﹣2或x+1＝2，解得x＝﹣3或x＝1．故x值為﹣3或1．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為3，此時(shí)x的取值是﹣1≤x≤2；（3）∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）＝15，∴﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，∴x﹣2y的最大值為2﹣2×（﹣2）＝6，最小值為﹣1﹣2×3＝﹣7．故x﹣2y的最大值6，最小值﹣7．故答案為：|x+1|；﹣3或1；3，﹣1≤x≤2；6，﹣7．一、填空題（每小題4分，共20分）19．（4分）如果|x﹣3|＝5，那么x＝8或﹣2．【解答】解：∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，解得x＝8或﹣2．故答案為：8或﹣2．20．（4分）若|a﹣2|+（23-b）2＝0，則ba＝4【解答】解：根據(jù)題意得：a-解得：a=2則原式=4故答案為：4921．（4分）如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是8．【解答】解：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3層，從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)是4個(gè)，（1）當(dāng)?shù)谝粚樱ㄗ钌厦嬉粚樱┯?個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+1+4＝6（個(gè)）；（2）當(dāng)?shù)谝粚樱ㄗ钌厦嬉粚樱┯?個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+2+4＝7（個(gè)）；（3）當(dāng)?shù)谝粚樱ㄗ钌厦嬉粚樱┯?個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體時(shí)，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：2+2+4＝8（個(gè)）．綜上，可得組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是6或7或8．所以這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是8故答案為：8．22．（4分）有理數(shù)a，b，c都不為零，且a+b+c＝0，則|b+c|a+【解答】解：∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c．∵有理數(shù)a，b，c都不為零，且a+b+c＝0，∴有理數(shù)a，b，c不同時(shí)為正，也不同時(shí)為負(fù)，∴有理數(shù)a，b，c中一個(gè)為正，兩個(gè)為負(fù)或一個(gè)為負(fù)，兩個(gè)為正，當(dāng)有理數(shù)a，b，c中一個(gè)為正，兩個(gè)為負(fù)時(shí)，假定a＞0，b＜0，c＜0，∴原式==a＝1﹣1﹣1＝﹣1，當(dāng)有理數(shù)a，b，c中一個(gè)為負(fù)，兩個(gè)為正時(shí)，假定a＜0，b＞0，c＞0，∴原式==-＝﹣1+1+1＝1．綜上，|b+c|故答案為：1或﹣1．23．（4分）設(shè)a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，則a+2b+c的最小值為6．【解答】解：|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距離以及到1的距離的2倍之和，所以當(dāng)x在﹣1和1之間時(shí)，它們的距離之和最小，此時(shí)a+2b+c＝6；故答案為：6．二、解答題（共30分）24．（8分）在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）請(qǐng)你幫忙確定B地相對(duì)于A地的方位？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，∴B地在A地的東邊20千米；（2）∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：14千米；14﹣9＝5千米；14﹣9+8＝13千米；14﹣9+8﹣7＝6千米；14﹣9+8﹣7+13＝19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米；（3）這一天走的總路程為：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，應(yīng)耗油74×0.5＝37（升），故還需補(bǔ)充的油量為：37﹣28＝9（升）25．（10分）觀察下列各式：13＝1=14×12×22；13+23＝9=14×22×32；13+23+33＝36=14×32×42；13+23+33+43＝（1）計(jì)算：13+23+33+…+93+103的值；（2）計(jì)算：63+73+83+93+103的值；（3）計(jì)算：23+43+63+…+203的值．【解答】解：（1）根據(jù)題中所給的等式可知：13+