2023-2024學年高中數(shù)學 蘇教版選擇性必修第一冊 5-2-3簡單復合函數(shù)的導數(shù)教學教案

高中數(shù)學5.2.3簡單復合函數(shù)的導數(shù)教學教案教案名稱：高中數(shù)學5.2.3簡單復合函數(shù)的導數(shù)教學教案教學目標：1.了解簡單復合函數(shù)的概念。2.掌握求簡單復合函數(shù)的導數(shù)的方法和技巧。3.能夠應(yīng)用所學知識解決相關(guān)問題。教學重點：1.簡單復合函數(shù)的定義和性質(zhì)。2.求簡單復合函數(shù)的導數(shù)的方法和技巧。教學難點：1.運用所學知識解決實際問題。教學過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導學生觀察和思考，介紹什么是簡單復合函數(shù)。讓學生了解在微積分中，將一個函數(shù)作為另一個函數(shù)的自變量，得到新的函數(shù)稱為復合函數(shù)。強調(diào)在求解復雜問題時，我們需要掌握如何求解簡單復合函數(shù)的導數(shù)，并通過實例演示，讓學生理解并掌握如何求解簡單復合函數(shù)的導數(shù)。Step2：求解方法（15分鐘）介紹求解簡單復合函數(shù)的導數(shù)的方法和技巧。講解如何利用鏈式法則或直接法則進行計算，并給出具體例子演示，讓學生掌握求解簡單復合函數(shù)導數(shù)的方法和技巧。同時，引入常見的簡單復合函數(shù)類型，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，并給出相應(yīng)的求導公式，讓學生掌握這些常見函數(shù)的導數(shù)。Step3：實例分析（20分鐘）提供一些實際問題案例，讓學生應(yīng)用所學知識進行分析和解決。例如，在一個物理問題中，需要求出某個物體運動狀態(tài)的速度與加速度之間的關(guān)系，請利用所學知識求解相關(guān)導數(shù)。教師可以給予指導和提示，引導學生利用所學知識進行推理和分析。通過實例演示，讓學生掌握如何運用所學知識解決實際問題，并能夠獨立應(yīng)用于其他情境。Step4：練習與鞏固（10分鐘）提供一些涉及簡單復合函數(shù)導數(shù)的練習題目，讓學生獨立或小組合作完成。教師可以給予指導和反饋，幫助學生鞏固所學知識。鼓勵學生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運用所學知識解決問題的能力。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導學生思考更復雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一個經(jīng)濟學問題中，需要求出某種商品的市場需求函數(shù)的導數(shù)，請利用所學知識求解相關(guān)導數(shù)。讓學生探究并應(yīng)用所學知識解決這些拓展性問題，提高他們的微積分思維和問題解決能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生總結(jié)簡單復合函數(shù)的定義、求解方法及其導數(shù)公式。提供一些簡單且有實際意義的問題，讓學生運用所學知識進行推理和分析，并進行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實際情況調(diào)整教學內(nèi)容和時間分配。在每個步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學生的興趣并加深他們對簡單復合函數(shù)及其導數(shù)的理解。鼓勵學生靈活運用所學知識進行微積分推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強學生對微積分知識的興趣，可以引入一些有趣且具有實際意義的問題來幫助他們更好地