2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版選擇性必修第一冊 5-2-3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案

高中數(shù)學(xué)5.2.3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)5.2.3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解復(fù)合函數(shù)的概念和性質(zhì)。2.掌握簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算方法。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決相關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.復(fù)合函數(shù)的定義和性質(zhì)。2.簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是復(fù)合函數(shù)。讓學(xué)生了解由兩個或多個基本函數(shù)組成的新函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)。強(qiáng)調(diào)在微積分中，我們需要對復(fù)合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，并通過實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何對簡單復(fù)合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)。Step2：求導(dǎo)方法（15分鐘）介紹對簡單復(fù)合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)的方法和技巧。首先講解鏈?zhǔn)椒▌t的概念和公式，然后結(jié)合具體例子演示如何運(yùn)用鏈?zhǔn)椒▌t對簡單復(fù)合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)。同時，引入常見基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并提供一些練習(xí)題目，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。Step3：實(shí)例分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解決。例如，給定一個簡單復(fù)合函數(shù)，請求它的導(dǎo)數(shù)。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識進(jìn)行推理和分析。通過實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step4：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。鼓勵學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一個函數(shù)中嵌套多個基本函數(shù)，請求它的導(dǎo)數(shù)。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識解決這些拓展性問題，提高他們微積分計算能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)復(fù)合函數(shù)的定義、性質(zhì)和求導(dǎo)方法。提供一些簡單且有實(shí)際意義的問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時間分配。在每個步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對復(fù)合函數(shù)的理解。鼓勵學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行微積分計算，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問題來幫助他們更好地理解