山東省濰坊市昌樂縣2023-2024學年高三上學期數(shù)學期中模擬檢測一（無答案）

PAGE2昌樂縣2023-2024學年高三上學期數(shù)學期中模擬檢測一一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}2.在復平面內(nèi)，復數(shù)z滿足，則z的共軛復數(shù)為()A. B. C. D.3.設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則其中不正確的命題的個數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.44.已知函數(shù)，則關于的不等式的解集為（）A. B. C. D.5.已知，則的大小關系為（）A. B. C. D.6.已知，，則（）A. B. C. D.7.等比數(shù)列的公比為，前項和為，則“”是“對任意的，，，構(gòu)成等比數(shù)列的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分條件也不必要條件8.已知平面向量，，滿足對任意的都有，成立，且，，則的值為（）A1 B.2 C. D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）9.已知a，b為正實數(shù)，且，則（）A.ab的最大值為8 B.的最小值為8C.的最小值為 D.的最小值為10.向量函數(shù)，則下述結(jié)論正確的有（）A.若的圖像關于直線對稱，則可能為B.周期時，則的圖像關于點對稱C.若圖像向左平移個單位長度后得到一個偶函數(shù)，則的最小值為D.若在上單調(diào)遞增，則11.設數(shù)列前項和為，滿足，且，則下列選項正確的是（）A.B.數(shù)列為等差數(shù)列C.當時有最大值D.設，則當或時數(shù)列的前項和取最大值12.已知函數(shù)及其導函數(shù)的定義域均為，記．若滿足，的圖象關于直線對稱，且，則（）A. B.為奇函數(shù)C. D.三、填空題（每小題5分，共20分）13.已知圓臺的上下底面半徑分別為2，4，母線長為6，則該圓臺的表面積是______．14.已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有3個零點，則的取值范圍是________．15.若直線與曲線相切，直線與曲線相切，則的值為___________.16.在梯形中，，將沿折起，連接，得到三棱錐，則三棱錐體積最大值為__________．此時該三棱錐的外接球的表面積為__________．四．解答題（本大題共6大題，第17題10分，18-22題每題12分，共70分）17.已知等比數(shù)列的第二?三?四項分別是等差數(shù)列的第二?五?十四項，且等差數(shù)列的首項，公差.（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）設數(shù)列對任意均有成立，求的值.18.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，請在①；②；③．這三個條件中任意選擇一個，完成下列問題：（1）求；（2）若，，延長到D，使，求線段的長度．19.如圖，已知四棱錐中，平面，四邊形中，，，，，，點在平面內(nèi)的投影恰好是的重心．（1）求證：平面平面；（2）求線段的長及直線與平面所成角的正弦值．20．南京玄武湖號稱“金陵明珠”，是我國僅存的皇家園林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飄香，令人陶醉．夏天的一個傍晚，小胡和朋友游玄武湖，發(fā)現(xiàn)觀賞荷花只能在岸邊，無法深入其中，影響觀賞荷花的樂趣，于是他便有了一個愿景：若在玄武湖一個盛開荷花的一角（該處岸邊近似半圓形，如圖所示）設計一些棧道和一個觀景臺，觀景臺P在半圓形的中軸線OC上（圖中OC與直徑AB垂直，P與O，C不重合），通過棧道把PA，PB，PC，AB連接起來，使人行在其中，猶如置身花海之感．已知，，棧道總長度為函數(shù)．（1）求；（2）若棧道的造價為每米5萬元，試確定觀景臺P的位置，使實現(xiàn)該愿景的建造費用最?。ㄓ^景臺的建造費用忽略不計），并求出實現(xiàn)該愿景的建造費用的最小值．21.如圖，在三棱柱中，為等邊三角形，四邊形是邊長為的正方