初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》課件

2.3相反數(shù)與絕對值初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》有理數(shù)王國的公民+1一天不小心掉進了一個魔瓶里。誰知出來后竟變成胖乎乎的0，你說怪不怪？冷眼旁觀的2說：“誰叫這瓶里睡著他的相反數(shù)兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同學們，你想知道+1的相反數(shù)兄弟是誰？為什么他倆見面后就變成0呢？就讓我們一起走進神奇的相反數(shù)的世界吧!我怎么就變胖了呢？哈哈！我還是我！初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》

請兩位同學背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前為正，向前走5步，向后走5步，分別記作什么？向前5步記作+5，向后5步記作-5。+5與-5就叫做互為相反數(shù)?；顒右怀跻粩?shù)學《絕對值與相反數(shù)》你能在數(shù)軸上找兩個點，使它們所代表的數(shù)互為相反數(shù)嗎？試一試01-12-2哈哈！我來了。我的相反數(shù)在哪？初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》具備什么樣特點的兩個數(shù)才互為相反數(shù)呢？（小組討論）像+2與-2，+5與-5這樣只有符號不同兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)具備什么樣特點的兩個數(shù)才互為相反數(shù)呢？（小組討論）初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》？？？0的相反數(shù)是？？0的相反數(shù)是0。初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》2．分別說出9，－7，0，－0.2的相反數(shù)．3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？4．a的相反數(shù)是什么？（－９，７，０，0.2）（2.4，1.7，－１）-a初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》a的相反數(shù)是-a，a可表示任意數(shù)——正數(shù)、負數(shù)、0，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“－”號．提出問題：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）

a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結果應是多少？初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》

典型例題例題1－４是____的相反數(shù)，．．(2)是_____的相反數(shù)，．４－４－１００１００

初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》※多重符號的化簡方法：“數(shù)數(shù)負號，偶正奇負.”初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略．初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》在數(shù)軸上表示相反數(shù)(0除外)的兩個點位于原點的

,且與原點的距離

.兩側相等想一想數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》課堂練習1．－1.6是____的相反數(shù)，___的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）．A．和B．與C．與3．5的相反數(shù)是____；的相反數(shù)是___；的相反數(shù)是____．4．若，則；若，則．5．若是負數(shù),則是______數(shù)若是負數(shù)，則是______數(shù)．初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》6．數(shù)軸上到原點距離相等的點表示的數(shù)的關系（）A、互為倒數(shù)B、互為相反數(shù)C、相等D、沒有關系B初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》7．下列說法正確的是（）A、-2是相反數(shù)B、數(shù)軸上表示相反數(shù)的點一定在原點兩側C、a與-a互為相反數(shù)，其中a為正數(shù)，-a為負數(shù)D、只有符號不同的兩數(shù)不一定是相反數(shù)。D初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》8．若x=-5，則-[-(-x)]=

．A、5B、-5A初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》請一位同學隨便報一個數(shù)，然后點名叫另一位同學說出它的相反數(shù)。總結：a的相反數(shù)是-a。0的相反數(shù)是0點將臺初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》絕對值初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》創(chuàng)設問題情境1、兩只小狗從同一點Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑3米到達Ａ點，另一只向左跑3米到達Ｂ點。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做_______，Ｂ處記做_______。２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩又有什么特征？AB初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》在數(shù)軸上找到－5，5，--5在數(shù)軸上對應的點到原點的距離為（）5在數(shù)軸上對應的點到原點的距離為（）0到原點的距離是（）

-4-3-2-10123456MGH-5P小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就引進了一個新的概念———絕對值。初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》絕對值：一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。

∵－5到原點的距離是5，∴－5的絕對值是5，記|－5|=5；又：5的絕對值是5，記做|5|=5。

注意：①與原點的關系②是一個距離的概念規(guī)定絕對值的幾何定義：建立數(shù)學模型

初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》

例1：求下列各數(shù)的絕對值：解：應用深化知識

初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》小小測試：－2.052.05－1000100010001000002.052.05思考：通過剛才的練習，你有什么發(fā)現(xiàn)？初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》例2、求絕對值等于4的數(shù)。解：①從數(shù)字上分析②從幾何意義上分析：注意:說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”

∵數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M∵|＋4|=4，|－4|=4∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4P

-4-3-2-1012344個單位長度4個單位長度M··應用深化知識

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)3、零的絕對值是零4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》正數(shù)的絕對值是它本身；（濤聲依舊）負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（物是人非）0的絕對值是0。初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》請同學們把自己最喜歡的數(shù)寫給同桌，由他（她）寫出這個數(shù)的絕對值。小竅門：在寫一個數(shù)的絕對值時，首先判斷這個數(shù)是正數(shù)，負數(shù)，還是零，然后再選擇相應法則。比一比初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》做一做(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。?）你發(fā)現(xiàn)了什么？初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；

|-1|=1；|-5|=5．

（3）由以上知：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小1＜1.5＜3＜5初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》解法一（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。┙?

(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例題例2.比較下列每組數(shù)的大?。?）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因為|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》解法二

（利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。?2)解:（1）因為-2.7在-的左邊，所以-2.7﹤-因為-5在–1左邊,所以-5﹤-1初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》體驗成功|5-1|=（）1+|-5|=（）|5|-|-3|=（）|-1|×|-2|=（）|-6.2|÷|+2|=（）填一填分析：先求算式中絕對值的值，然后進行四則運算。初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》體驗成功判斷（1）一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（）（2）一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。（）（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。（）（4）絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且它們是互為相反數(shù)。（）初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》探索挑戰(zhàn)拓展(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

問題1：字母a表示一個數(shù)，-a表示什么？-a一定是負數(shù)嗎？問題2：如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a可能是正數(shù)嗎？可能是負數(shù)嗎？可能是零嗎？問題3：如果數(shù)a的絕對值等于-a，那么a可能是正數(shù)嗎？可能是負數(shù)嗎？可能是零嗎？歸納：初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》練習：回答下列問題①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？④一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？（正數(shù)和零）（負數(shù)和零）（不一定）（對）考考你初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》招聘會

正數(shù)公司和負數(shù)公司招聘職員，要求是：經過絕對值符號“︱︱”這扇大門后，結果為正就是正數(shù)公司職員，結果為負就是負數(shù)公司職員。負數(shù)公司能招到職員嗎？0能找到工作嗎？總結：任何一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)?；顒尤跻粩?shù)學《絕對值與相反數(shù)》

課堂小結本節(jié)課學習了以下內容:1.相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)．2．表示求的相反數(shù).3.如果a和b互為相反數(shù)，則有a+b=_____,且在數(shù)軸上表示a和b的兩個點——————。初一數(shù)學《絕對值與相反數(shù)》小結：絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.

（1.幾何定義）

正數(shù)的絕對值是它本身;

負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);