金融學(xué)蘊涵的數(shù)學(xué)知識

金融學(xué)蘊涵的數(shù)學(xué)知識摘要：數(shù)學(xué)知識作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，從最基礎(chǔ)的加減乘除到乘方、開方等，其在日常生活與不同領(lǐng)域都有應(yīng)用，其中數(shù)學(xué)知識與金融學(xué)有著密切關(guān)系。本文主要對金融學(xué)蘊涵數(shù)學(xué)知識的有關(guān)問題展開分析，具體從金融數(shù)學(xué)概述、數(shù)學(xué)在金融學(xué)中的應(yīng)用、不同數(shù)學(xué)理論在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用，表明金融學(xué)中蘊含著較多的數(shù)學(xué)知識，并能夠更好的發(fā)揮數(shù)學(xué)知識在金融學(xué)研究中的作用。關(guān)鍵詞：金融學(xué)；數(shù)學(xué)知識；金融理論；實踐應(yīng)用金融學(xué)主要是研究貨幣資金、融通貨幣等相關(guān)的經(jīng)濟活動，內(nèi)容涉及到不同個人、組織機構(gòu)、政府機關(guān)等對資金的日常管理工作。金融學(xué)屬于經(jīng)濟學(xué)中的一個分支，包括宏觀金融與微觀金融。我們在日常生活中接觸到的股票、債券、保險、信托、貨幣結(jié)算等都屬于金融學(xué)領(lǐng)域[1]。金融學(xué)研究中涉及到較多資金或經(jīng)濟活動，必然會涉及到較多的計算，這個過程中數(shù)學(xué)知識發(fā)揮著重要作用。掌握金融學(xué)蘊涵的數(shù)學(xué)知識才能夠更好的利用各類數(shù)學(xué)知識去解決金融學(xué)問題，促進(jìn)現(xiàn)代金融學(xué)理論與實踐的發(fā)展。本文主要對金融學(xué)蘊涵數(shù)學(xué)知識的有關(guān)問題展開分析，提高不同數(shù)學(xué)知識在金融學(xué)中的應(yīng)用。一、金融數(shù)學(xué)概述了解金融數(shù)學(xué)的概念才能更好的在金融學(xué)研究中靈活使用各類數(shù)學(xué)知識，金融學(xué)與常規(guī)的數(shù)學(xué)學(xué)科有所不同，常規(guī)數(shù)學(xué)學(xué)科是一門工具學(xué)科，其是進(jìn)行物理、化學(xué)等理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。金融數(shù)學(xué)是指在金融經(jīng)濟運行中靈活的運用數(shù)學(xué)基本理論以及數(shù)學(xué)基本方法。金融領(lǐng)域中因為本身存在較多的不確定因素，此時需要對證券、投資資產(chǎn)定價等進(jìn)行研究，并綜合各項因素確定出最佳金融經(jīng)濟管理方案。金融數(shù)學(xué)理論中最基本的包括最優(yōu)、套利、均衡等基本理論。金融數(shù)學(xué)的研究在于通過與金融有關(guān)的數(shù)學(xué)知識去解決相關(guān)金融問題，即將數(shù)學(xué)知識、金融知識、經(jīng)濟學(xué)知識有效融為一體，根據(jù)不同的金融行為靈活的選擇數(shù)學(xué)理論知識，并建立不同的金融數(shù)學(xué)模型，通過建立的模型完成分析，依據(jù)模型分析作為金融學(xué)研究的參考[2]。隨著金融學(xué)的持續(xù)發(fā)展，目前我國金融數(shù)學(xué)同樣取得了快速發(fā)展，金融學(xué)中涵蓋的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法等也在不斷增加，較多數(shù)學(xué)知識也是金融學(xué)原理推算、證明的關(guān)鍵，現(xiàn)代金融理論研究中各類數(shù)學(xué)知識的使用日益增加。二、數(shù)學(xué)在金融學(xué)中的應(yīng)用從金融學(xué)角度分析，其中包含了較多的數(shù)學(xué)知識，而眾多數(shù)學(xué)知識也在金融學(xué)中得到應(yīng)用，具體的可從以下幾個方面分析：（一）金融數(shù)量關(guān)系中的數(shù)學(xué)表達(dá)金融學(xué)研究中包含了較多的貨幣活動、經(jīng)濟行為等，這些都需要通過一定的數(shù)據(jù)來反映，即金融數(shù)量關(guān)系可通過數(shù)學(xué)表達(dá)。根據(jù)不同時間或者不同階段的數(shù)字變化可直觀反映出金融活動中的經(jīng)濟行為，明確貨幣發(fā)展規(guī)律、貨幣變化規(guī)律。數(shù)字直觀表達(dá)以及不同時間或者不同階段各類數(shù)字的橫向、縱向?qū)Ρ?，能夠更加直觀地反映出貨幣活動，對專業(yè)人士而言，還能夠結(jié)合不同時間的利率變化、匯率變化、投資收益率等準(zhǔn)確計算不同金融經(jīng)濟行為，保證金融數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性，相關(guān)數(shù)據(jù)計算結(jié)果可作為金融分析、金融決策的參考。比如根據(jù)央行上?？偛吭?018年公布的數(shù)據(jù)，上海中資金融機構(gòu)新增本外幣各項存款8421.43億元，同比多增6727.89億元；外資金融機構(gòu)新增本外幣各項存款176.14億元，同比少增119.64億元。結(jié)合上述金融數(shù)據(jù)變化，給出了如下結(jié)論：即金融機構(gòu)存款變化中，人民幣存款在增加，同時境外外幣存款增加；企業(yè)保證金存款和結(jié)構(gòu)性存款增加；個人存款增長；非銀行業(yè)金融機構(gòu)存放小幅增加，存款的增加提示全社會可利用資金數(shù)量在增加，也能夠反映出人民群眾的生活水平在不斷提高[3]?？傊?，金融關(guān)系中通過數(shù)字能夠直觀反映出不同階段金融決策所帶來的實際效果。（二）通過數(shù)學(xué)能夠呈現(xiàn)出更多的金融內(nèi)容金融學(xué)在研究中存在較多的影響因素，單純通過文字?jǐn)⑹鲭m然可以反映出不同時間機或者不同金融機構(gòu)之間的經(jīng)濟行為，但是分析中不夠清晰明了，不能直觀反映出不同變量之間的關(guān)系。金融學(xué)研究中通過數(shù)學(xué)知識的使用，明確不同金融變化與不變量之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，將原本復(fù)雜的金融學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相對簡單明了的數(shù)字關(guān)系。針對部分難以理解的金融理論，還可以通過數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系加以論證，提高不同金融學(xué)理論的可行性，增強并驗證不同金融理論知識在實踐可行性。比如金融經(jīng)濟活動中多伴隨著一定的投資風(fēng)險，隨著金融學(xué)知識的研究與發(fā)展，金融業(yè)務(wù)的形式在不斷改變，這個過程中不同金融經(jīng)濟行為需要面臨的風(fēng)險預(yù)測方法也會不同。針對不同金融風(fēng)險，依靠建立數(shù)學(xué)模型，并對不同時間的博弈論、資產(chǎn)配置理論、CAPM資本市場定價理論、Black-Scholes期權(quán)定價理論等加以驗證，明確了不同理論在金融風(fēng)險管理方面的實踐效果[4]。（三）指導(dǎo)并降低金融風(fēng)險金融經(jīng)濟行為對不同投資者而言，可能帶來較大的收益，也可能出現(xiàn)投資失敗，影響不同投資者的投資行為，因而不同投資者會根據(jù)自身經(jīng)濟承受能力，選擇不同的金融投資模式，如穩(wěn)健性投資、冒險性投資。不管是個人還是企業(yè)在投資中都想最大程度規(guī)避風(fēng)險，并獲取最大的投資利潤。數(shù)學(xué)知識中存在較多的邏輯關(guān)系，通過對不同金融經(jīng)濟行為中的投資行為與不同影響因素的關(guān)聯(lián)性分析，指導(dǎo)不同投資者的日常投資決策，盡可能地規(guī)避風(fēng)險，尋求投資風(fēng)險與收益之間的平衡。三、不同數(shù)學(xué)理論在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用隨著金融數(shù)學(xué)的發(fā)展以及對數(shù)學(xué)理論知識在金融學(xué)研究中的應(yīng)用，越來越多的數(shù)學(xué)理論知識在金融領(lǐng)域得到重要應(yīng)用。目前金融學(xué)中蘊含以及使用較多的數(shù)學(xué)理論知識包括以下幾點：（一）概率論知識高中階段數(shù)學(xué)中有關(guān)于概率論知識的學(xué)習(xí)，即隨機事件及其概率、隨機變量及其概率分布、多維隨機變量及其概率分布等，同時也涉及到數(shù)理統(tǒng)計中的樣本與統(tǒng)計量、回歸分析等。金融經(jīng)濟投資中會涉及到風(fēng)險問題，即投資后風(fēng)險大小，不同風(fēng)險對應(yīng)的投資收益存在不同。金融學(xué)研究中通過概率論理論的使用，可參照概率論理論，分析出不同金融投資經(jīng)濟行為概率，便于合理選擇最佳的投資方案，依據(jù)概率論綜合評估結(jié)果指導(dǎo)不同金融投資需求人員的金融投資行為。（二）數(shù)學(xué)模型在金融學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中會涉及到較多的數(shù)學(xué)模式，同時建立模型也是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常見的一種數(shù)學(xué)思想。目前通過建立各種數(shù)學(xué)模型能夠在不同領(lǐng)域中解決各種實際問題，相應(yīng)的通過數(shù)學(xué)模型也可用于解決金融學(xué)問題。比如在金融學(xué)中的收益管理、風(fēng)險管理、成本管理等都可建立相應(yīng)的模型，分析不同因素之間的關(guān)聯(lián)，更好的指導(dǎo)金融投資決策。

（三）函數(shù)在金融學(xué)中的應(yīng)用函數(shù)在數(shù)學(xué)中也占有較多的比例，數(shù)學(xué)函數(shù)中通常會涉及到“最大值”、“最小值”以及“最優(yōu)解”，這種函數(shù)思想符合金融學(xué)中的投資思想，即收益最大、風(fēng)險最小，以及如何平衡金融投資風(fēng)險與投資收益問題。利用函數(shù)關(guān)系，明確金融經(jīng)濟學(xué)中自變量與因變量在不同區(qū)間范圍內(nèi)的關(guān)系變化，從而確定出最佳的函數(shù)關(guān)系，指導(dǎo)不同金融投資比例、如何進(jìn)行風(fēng)險分散等。結(jié)束語金融學(xué)中蘊涵著較多的數(shù)學(xué)知識，通過對不同數(shù)學(xué)知識的研究，積極建立數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)函數(shù)、充分利用概率論等知識，這些都能為金融學(xué)發(fā)展以及解決實際金融問題提供參考。參考文獻(xiàn)[1]許彪.利用數(shù)學(xué)模型解決金融學(xué)問題的探討[J].科技經(jīng)濟市場,2021(02):