人教版數(shù)學(xué)七年級上冊4.4課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長方體形狀的包裝紙盒 教學(xué)設(shè)計(jì)（表格式）

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)期秋季課題設(shè)計(jì)制作長方體形狀的包裝紙盒教科書書名：數(shù)學(xué)教材出版社：人民教育出版社教學(xué)目標(biāo)1.利用立體圖形的平面展開圖制作包裝紙盒。2.通過問題的解決使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形和相應(yīng)平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系；通過包裝紙盒的制作，使學(xué)生掌握制作長方體紙盒的一般方法，能夠獨(dú)立制作出相關(guān)的包裝盒。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。教學(xué)難點(diǎn)：如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，制作包裝紙盒。教學(xué)過程多媒體展示日常生活中的包裝紙盒。問題：這些紙盒的形狀有什么樣的共同特點(diǎn)呢？這些紙盒的形狀，都可以抽象為立體圖形----長方體。問題：如何借助對于長方體的了解來設(shè)計(jì)并制作這些紙盒呢？引入課題，并且進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié)。觀察探究：（一）觀察長方體1.長方體是由幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面組成的？長方體是由8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面組成的。而且我們把交到同一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱分別叫做這個(gè)長方體的長、寬、高。2.長方體的棱在數(shù)量和位置上有什么樣的關(guān)系呢？其中，顏色相同的棱，方向相同，長度上相等，位置上互相平行；顏色不同的棱，方向不同，長度上不一定相等，位置上互相垂直。而且我們還發(fā)現(xiàn)，這條藍(lán)色棱和黑色棱，不在同一平面內(nèi)，可它們也是垂直關(guān)系，這是我們高中要學(xué)習(xí)的異面直線，這里不再多做介紹。3.長方體的面有什么樣的關(guān)系？長方體的6個(gè)面都是長方形；長方體中相對兩面的位置關(guān)系是平行，而且大小一致；長方體中相鄰兩面的位置關(guān)系是：垂直。（二）觀察長方體的展開圖1.剪開紙質(zhì)長方體：將紙質(zhì)長方體沿棱剪開，為了使上、后、下、前四個(gè)面連在一起，應(yīng)該怎樣來剪呢？第一步，先剪開一條黑色的棱和左右兩條藍(lán)色的棱，上面就打開了；第二步剪開后邊兩條紅色的棱，露出后面；第三步剪開前邊兩條紅色的棱，于是，下，前，左，右四個(gè)面也都露了出來。最終，剪開7條棱后，得到了長方體平面展開圖。2.觀察長方體展開圖與長方體之間的對應(yīng)關(guān)系：面的對應(yīng)關(guān)系：展開圖的6個(gè)長方形與圍成長方體的6個(gè)面是一一對應(yīng)的。原本長方體中相互平行的兩個(gè)面，現(xiàn)在變成了展開圖中相隔的兩個(gè)面；原本相互垂直的兩個(gè)面，現(xiàn)在變成了展開圖中只共用一個(gè)頂點(diǎn)的兩個(gè)面，而且黑色邊與藍(lán)色邊依舊是垂直的。棱與邊的對應(yīng)關(guān)系：長方體的長寬高，轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫嬲归_圖中的對應(yīng)長方形的長和寬。3.觀察剪開的棱的位置與展開圖的對稱關(guān)系：剪開的棱在位置上是對稱的，所以得到的展開圖也是對稱的。如果剪開的棱在位置上不對稱或者說盡管對稱但是跟圖中所示的位置不同，那么會有什么情況呢？對比后發(fā)現(xiàn)，區(qū)別在于左右兩個(gè)長方形的位置發(fā)生了變化。所以這些展開圖盡管在形式上不一致，但是本質(zhì)上都是一樣的。4.將長方體展開圖還原長方體：沿拆開的棱處還原。（三）拆開觀察長方體包裝盒的展開圖1.拆開墨水盒：打卡上蓋，拆開下底，然后小心的將墨水瓶盒的黏合處拆開，于是我們就得到了墨水瓶盒的展開圖。2.觀察墨水盒：觀察墨水瓶盒展開圖，我們發(fā)現(xiàn)1與2，3與4，5與6這三組面分別是墨水瓶盒中相對的兩個(gè)面，現(xiàn)在變成展開圖中相隔的兩個(gè)面。圖中還有一些不規(guī)則圖形，一共有7塊，這些地方是作什么用的呢？其中一處是墨水瓶盒的黏合處只有側(cè)面的這條棱處，其他地方全部采用的是拼插的方式。這種方式不僅起到了加固的作用，而且還方便大家反復(fù)開啟，更加實(shí)用。 3.測量墨水盒：如果我們進(jìn)一步量出墨水盒展開圖的尺寸后，就會發(fā)現(xiàn)1，2，5,6的長對應(yīng)相等，都是70mm，而3，4，5,6的寬對應(yīng)相等，都是40mm，而且因?yàn)?,3,2,4這四個(gè)面是連接在一起的，所以這些面，兩兩連接處的邊長都是65mm。通過測量這些邊長，我們也就知道了墨水盒的長寬高。這也進(jìn)一步體現(xiàn)了立體圖形與其平面展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系。而圖中沒有尺寸的這些不規(guī)則圖形，則是為了在拼插折疊包裝盒的時(shí)候更加的方便。4.還原墨水瓶盒：展開圖觀察完畢，讓我們觀察墨水瓶盒是如何折疊并黏合到一起的。用膠水黏合墨水盒側(cè)面拆開的棱，然后沿著折痕拼裝上蓋以及下底，那么一個(gè)墨水盒就重新還原制成了。設(shè)計(jì)制作：第一步：設(shè)計(jì)草圖首先確定要制成的包裝盒的尺寸大小，然后按照包裝盒長寬高與展開圖中長與寬的對應(yīng)關(guān)系，在一張軟紙上畫出包裝盒展開圖的草圖，簡單設(shè)計(jì)一下。第二步：裁剪折疊剪下展開圖，并觀察折疊后的效果?？墒峭ㄟ^折疊發(fā)現(xiàn)上蓋的大小不太合適，無法插入包裝盒。第三步：調(diào)整設(shè)計(jì)調(diào)整原來設(shè)計(jì)中的尺寸大小，注意面與面，棱與棱之間的數(shù)量和位置關(guān)系，直到合適為止。第四步：在硬紙板上制作在硬紙板上，畫出設(shè)計(jì)好的包裝盒展開圖，注意要預(yù)留出黏合處，并要適當(dāng)剪去棱角，以方便拼插。第五步：在展開圖上進(jìn)行圖案與文字的美術(shù)設(shè)計(jì)．第六步：裁下展開圖，折疊并粘好黏合處，得到長方體包裝盒．三、交流比較：1．展示作品各組展示本組的作品，并介紹設(shè)計(jì)思想和制作過程.2．評價(jià)作品（1）制成的包裝盒是否為長方體？通過觀察測量包裝盒的面與棱之間的關(guān)系，來判斷所制成的包裝盒是否為長方體。從實(shí)用性看：包裝盒形狀、尺寸是否合理？用料是否節(jié)??？包裝盒能否裝入需要包裝的物體，尺寸上是否合適？而且在制作過程中所用的材料是否節(jié)??？（3）從美觀性看，外觀設(shè)計(jì)是否美觀好看？（4）最后，我們通過制作包裝盒，又進(jìn)一步加深理解了平面圖形與立體圖形的對應(yīng)關(guān)系。課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是設(shè)計(jì)制作長方體形狀的包裝紙盒。首先我們學(xué)習(xí)了長方體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，接著我們又學(xué)習(xí)了墨水盒與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化。最后我們根據(jù)立體圖形與其展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系，通過設(shè)計(jì)、調(diào)整、美化，最終制作出了長方體形狀的包裝紙盒。其實(shí)在我們?nèi)粘Ｉ钪械陌b紙盒并不只有長方體這一種形狀，有圓柱形，有棱柱形，有圓錐形，也有