干線協(xié)調(diào)控制相位差模型的建立與分析

干線協(xié)調(diào)控制相位差模型的建立與分析

0基于自適應(yīng)交通控制系統(tǒng)互聯(lián)互通的協(xié)調(diào)控制模型傳統(tǒng)的高線程序控制設(shè)計(jì)方法包括高線程序法和數(shù)解法，這都是為了獲得最大的綠波寬度而實(shí)現(xiàn)的。雖然數(shù)解法作為干道協(xié)調(diào)控制設(shè)計(jì)中最為常用的一種數(shù)值計(jì)算方法,在一些干道協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用,取得了一定的實(shí)際控制效果,但在考慮了車流離散、相交道路車輛進(jìn)入主線等因素的影響后,常規(guī)的綠時(shí)差圖上的綠波帶已失去了意義,以此為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)方法所求出的參數(shù)解并不能保證得到好的實(shí)際協(xié)調(diào)控制效果,此時(shí)需要引入新的設(shè)計(jì)思路與控制算法。一般說來,影響干道協(xié)調(diào)控制方案實(shí)施效果的主要因素有:各路段的平均車速、車流的離散性、相交道路的轉(zhuǎn)彎車流以及車輛到達(dá)的不均勻性。這些因素對(duì)協(xié)調(diào)控制效果的影響相當(dāng)嚴(yán)重,如果處理不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致協(xié)調(diào)控制的完全失敗。針對(duì)上述問題,不少專家學(xué)者提出了各種模型與智能控制算法,并取得了一些進(jìn)展。但文獻(xiàn)中采用傳統(tǒng)的遺傳算法對(duì)問題進(jìn)行優(yōu)化求解,計(jì)算過程較為繁瑣,可能難以滿足自適應(yīng)交通控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求,可以參照SCOOT系統(tǒng)所采用的連續(xù)微量調(diào)整優(yōu)化方法加以改進(jìn);文獻(xiàn)中的相位差模型與優(yōu)化算法還有待進(jìn)一步改進(jìn),且其中未考慮相交道路轉(zhuǎn)彎車流對(duì)協(xié)調(diào)控制效果的影響;文獻(xiàn)中直接由相鄰交叉口路口間距除以路段平均車速得到相鄰交叉口相位差,這樣做沒有充分考慮到車流的離散性,且僅以相鄰交叉口之間的車輛密度推斷路段平均車速,沒有考慮主干道交叉口相序和相交道路轉(zhuǎn)彎車流對(duì)協(xié)調(diào)控制效果的影響;文獻(xiàn)中不采用統(tǒng)一的信號(hào)周期,勢(shì)必會(huì)一定程度地影響到主干道的通行效率。智能控制算法確實(shí)在難以建立干道協(xié)調(diào)控制模型的情況下發(fā)揮了重要作用,但若能對(duì)干道協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計(jì),建立起較為精確的干道協(xié)調(diào)控制模型,將可獲得較為理想的協(xié)調(diào)控制效果。本文中筆者通過對(duì)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)進(jìn)行相位優(yōu)化設(shè)計(jì),綜合考慮各因素對(duì)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的影響,建立干道協(xié)調(diào)控制相位差模型,并利用Matlab編程計(jì)算來實(shí)現(xiàn)相位差的優(yōu)化。1道路相位移差模型1.1車道行駛情況下的協(xié)調(diào)控制交通干線往往承受的交通負(fù)荷較大,因此干道的協(xié)調(diào)控制主要也是針對(duì)主干道直行車流來進(jìn)行設(shè)計(jì)的。同時(shí)考慮支路左轉(zhuǎn)車流與右轉(zhuǎn)車流對(duì)主干道協(xié)調(diào)控制所產(chǎn)生的影響,本文中進(jìn)行的相位設(shè)計(jì)如圖1所示,這樣,支路轉(zhuǎn)彎車流將緊隨主干道直行車流形成一支較為連續(xù)穩(wěn)定的車隊(duì),有效地減小了相交道路轉(zhuǎn)彎車流對(duì)主干道協(xié)調(diào)控制效果所產(chǎn)生的不良影響,同時(shí)也大大減弱了車輛到達(dá)的不均勻性。大量的應(yīng)用實(shí)踐表明:適合于協(xié)調(diào)控制的主干道相鄰交叉口間距既不能太大,也不能太小。一般而言,主干道相鄰交叉口間距為300～800m時(shí),才適合于進(jìn)行干道協(xié)調(diào)控制。因此,在車隊(duì)行駛這樣長(zhǎng)的一段距離后,完全可以假設(shè)其相鄰車輛之間的車頭時(shí)距為一個(gè)常數(shù)(當(dāng)然對(duì)于不同的路段這個(gè)常數(shù)會(huì)有所差異),車隊(duì)在不同路段行駛過程中所產(chǎn)生的離散現(xiàn)象,便可以通過假設(shè)車隊(duì)在下游交叉口的不同到達(dá)率來加以體現(xiàn)。假設(shè)需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的主干道由k個(gè)路口組成;相鄰交叉口間距適當(dāng),各交叉口均處于未飽和狀態(tài);干道上各交叉口的相位如圖1所示,各路段的車輛到達(dá)率不變,從而車隊(duì)車輛數(shù)保持不變;干道協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的公共信號(hào)周期、各路口主干道方向的綠信比預(yù)先確定;車隊(duì)在到達(dá)干道第1個(gè)交叉口排隊(duì)整流過程所產(chǎn)生的延誤時(shí)間與停車次數(shù)忽略不計(jì)。車隊(duì)在交叉口受阻可分為2種情況:一種是車隊(duì)頭車到達(dá)交叉口時(shí)遇紅燈而受阻,簡(jiǎn)稱車隊(duì)頭車受阻;另一種則是車隊(duì)頭車到達(dá)交叉口時(shí)遇綠燈,車隊(duì)后部車輛因交叉口信號(hào)燈由綠燈切換為紅燈而受阻,簡(jiǎn)稱車隊(duì)非頭車受阻。當(dāng)某交叉口出現(xiàn)車隊(duì)非頭車受阻時(shí),在下一信號(hào)周期綠燈期間,前一車隊(duì)滯留的后部車輛與后一車隊(duì)的頭部車輛將先后通過該交叉口,放行車輛經(jīng)過一段行駛距離到達(dá)下一交叉口時(shí)又已組成新的車隊(duì)。這樣,綠燈啟亮?xí)r總有排隊(duì)車輛駛出,且第1輛駛出車輛將作為到達(dá)下游交叉口的車隊(duì)頭車。路口i與路口i+1之間的距離用li,i+1表示,路口i到路口i+1的下行車速用vi,i+1表示,路口i+1到路口i的上行車速用vi+1,i表示,路口i的下行車隊(duì)到達(dá)率用qd,i表示,路口i的上行車隊(duì)到達(dá)率用qu,i表示;公共信號(hào)周期用T表示,路口i主干道方向綠信比用λi表示,路口i+1對(duì)于路口i的相對(duì)相位差用φi+1,i表示,路口i對(duì)于路口i+1的相對(duì)相位差用φi,i+1表示。1.2可行的延遲時(shí)間及停車次數(shù)計(jì)算公式先以車隊(duì)從路口i到路口i+1下行為例,分析下行車隊(duì)在路口i+1的延誤時(shí)間與停車次數(shù)計(jì)算表達(dá)式,進(jìn)而可以推導(dǎo)出下行車隊(duì)通過整個(gè)干道的總延誤與總停車計(jì)算公式。顯然有整數(shù)Zi+1,使得φi+1,i≤li,i+1vi,i+1-Ζi+1Τ<φi+1,i+Τ。1.2.1車輛積累線面積的確定當(dāng)φi+1,i+Τλi+1≤li,i+1vi,i+1-Ζi+1Τ<φi+1,i+Τ時(shí),車隊(duì)頭車受阻,車隊(duì)受阻分析如圖2所示。其中t0為車隊(duì)頭車到達(dá)交叉口i+1的時(shí)刻;t1為車隊(duì)末車到達(dá)交叉口i+1的時(shí)刻;t2為交叉口i+1紅燈結(jié)束的時(shí)刻;τd,i+1為從車隊(duì)頭車到達(dá)交叉口i+1起至交叉口i+1紅燈結(jié)束的時(shí)間長(zhǎng),即t0到t2的線段長(zhǎng),τd,i+1=φi+1,i+Τ-(li,i+1vi,i+1-Ζi+1Τ);Ni,i+1為路口i到路口i+1的車隊(duì)車輛數(shù);tr,i+1為交叉口i+1主干道方向的紅燈時(shí)長(zhǎng),tr,i+1=T(1-λi+1);Sd,i+1為交叉口i+1下行主干道方向的飽和流量。(1)當(dāng)qd,i+1(τd,i+1+τd,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)≤Νi,i+1且Ni,i+1≤qd,i+1(τd,i+1+Tλi+1)時(shí),到達(dá)車輛積累線與車輛駛離積累線圍成的延誤面積為三角形狀,如圖2(a)所示。此時(shí),時(shí)間延誤為dd,i+1=12τd,i+1qd,i+1(τd,i+1+τd,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)(1)停車次數(shù)為hd,i+1=qd,i+1(τd,i+1+τd,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)(2)(2)當(dāng)qd,i+1(τd,i+1+τd,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)≤Νi,i+1且Ni,i+1>qd,i+1(τd,i+1+Tλi+1)時(shí),到達(dá)車輛積累線與車輛駛離積累線圍成的延誤面積為梯形形狀加上三角形形狀,如圖2(b)所示。此時(shí)有dd,i+1=12[tr,i+1+tr,i+1+(Νi,i+1qd,i+1-τd,i+1-Τλi+1)(qd,i+1-Sd,i+1)/Sd,i+1][Νi,i+1-qd,i+1(τd,i+1+Τλi+1)]+12?(Νi,i+1-qd,i+1-qd,i+1Τλi+1Sd,i+1+τd,i+1)2?Sd,i+1Sd,i+1-qd,i+1qd,i+1(3)hd,i+1=Νi,i+1-qd,i+1(τd,i+1+Τλi+1)+(Νi,i+1-qd,i+1τd,i+1-qd,i+1Τλi+1Sd,i+1+τd,i+1)Sd,i+1Sd,i+1-qd,i+1qd,i+1(4)(3)當(dāng)qd,i+1(τd,i+1+τd,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)>Νi,i+1時(shí),到達(dá)車輛積累線與車輛駛離積累線圍成的延誤面積為梯形形狀,如圖2(c)所示。此時(shí)有dd,i+1=12(τd,i+1+τd,i+1+Νi,i+1Sd,i+1-Νi,i+1qd,i+1)Νi,i+1(5)hd,i+1=Νi,i+1(6)1.2.2車輛累積線的確定當(dāng)φi+1,i≤li,i+1vi,i+1-Ζi+1Τ<φi+1,i+Τλi+1時(shí),車隊(duì)非頭車受阻,車隊(duì)受阻分析如圖3所示。其中t′2為交叉口i+1紅燈啟亮的時(shí)刻;τ′d,i+1為從交叉口i+1紅燈啟亮起至車隊(duì)末車到達(dá)交叉口i+1的時(shí)間長(zhǎng),即t′2到t1的線段長(zhǎng),τ′d,i+1=Νi,i+1qd,i+1+(li,i+1vi,i+1-Ζi+1Τ-φi+1,i)-Τλi+1。值得注意的是,當(dāng)τ′d,i+1被算出為負(fù)數(shù)時(shí)表示車隊(duì)在紅燈啟亮前已經(jīng)全部通過交叉口,此時(shí)車隊(duì)在交叉口無延誤和停車,τ′d,i+1可以取為0。(1)當(dāng)τd,i+1′≥tr,i+1+tr,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1時(shí),到達(dá)車輛積累線與車輛駛離積累線圍成的延誤面積為三角形形狀,如圖3(a)所示。此時(shí)dd,i+1=12tr,i+1qd,i+1(tr,i+1+tr,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)(7)hd,i+1=qd,i+1(tr,i+1+tr,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)(8)(2)當(dāng)τd,i+1′<tr,i+1+tr,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1,并且Τ-Νi,i+1qd,i+1≥tr,i+1+qd,i+1τd,i+1′Sd,i+1-τd,i+1′時(shí),到達(dá)車輛積累線與車輛駛離積累線圍成的延誤面積為梯形形狀,如圖3(b)所示。此時(shí)有dd,i+1=12(tr,i+1+tr,i+1+qd,i+1τd,i+1′Sd,i+1-τd,i+1′)qd,i+1τd,i+1′(9)hd,i+1=qd,i+1τd,i+1′(10)(3)當(dāng)τd,i+1′<tr,i+1+tr,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1,并且Τ-Νi,i+1qd,i+1<tr,i+1+qd,i+1τd,i+1′Sd,i+1-τd,i+1′時(shí),到達(dá)車輛積累線與車輛駛離積累線圍成的延誤面積為梯形加上三角形形狀,如圖3(c)所示。此時(shí)有dd,i+1=12(tr,i+1+tr,i+1+qd,i+1τd,i+1′Sd,i+1-τd,i+1′)qd,i+1τd,i+1′+12[tr,i+1+qd,i+1τd,i+1′Sd,i+1-τd,i+1′-(Τ-Νi,i+1qd,i+1)]2Sd,i+1Sd,i+1-qd,i+1qd,i+1(11)hd,i+1=qd,i+1τd,i+1′+[tr,i+1+qd,i+1τd,i+1′Sd,i+1-τd,i+1′-(Τ-Νi,i+1qd,i+1)]Sd,i+1Sd,i+1-qd,i+1qd,i+1(12)下行車隊(duì)通過干道總延誤Dd=∑j=2kdd,j,下行車隊(duì)通過干道總停車次數(shù)Ηd=∑j=2khd,j。1.3雙向綠波匝道協(xié)調(diào)控制參照下行車隊(duì)通過干道時(shí)的延誤與停車次數(shù)計(jì)算方法,可以類似地推導(dǎo)出上行車隊(duì)通過干道時(shí)的延誤與停車次數(shù)表達(dá)式。對(duì)于對(duì)稱式雙向綠波干道協(xié)調(diào)控制,相鄰路口i與i+1之間的相對(duì)相位差滿足一定的約束條件,即φi,i+1+φi+1,i=T。因此,上行車隊(duì)通過干道時(shí)的延誤與停車次數(shù)表達(dá)式中的控制變量φi,i+1可以用T-φi+1,i表示。2相鄰交叉口相位差優(yōu)化計(jì)算輸入控制變量與輸出性能指標(biāo)之間存在著很強(qiáng)的非線性,但是由于干道各相鄰交叉口相位差的最優(yōu)解相對(duì)獨(dú)立,因此可以考慮使用枚舉法,利用Matlab編程軟件對(duì)相鄰交叉口相位差進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。利用Matlab編程時(shí)需要注意以下2個(gè)問題。(1)行駛車道離散程度首先應(yīng)對(duì)各干道交叉口的交通狀態(tài)進(jìn)行辨別,判斷相位差模型成立的前提條件是否滿足,防止干道協(xié)調(diào)控制設(shè)計(jì)中出現(xiàn)路段上行駛車隊(duì)離散程度過高等情況。例如,路口i到i+1的車隊(duì)車輛數(shù)Ni,i+1與車隊(duì)到達(dá)率qd,i+1的比值(上游車隊(duì)到達(dá)下游交叉口的總時(shí)間段長(zhǎng))不能超過信號(hào)周期T,否則干道協(xié)調(diào)控制將失去意義,相位差模型也無法成立。(2)li+1,i+1,i+1i+1對(duì)li,i+1Τvi,i+1進(jìn)行取整運(yùn)算,令Κi+1=[li,i+1Τvi,i+1]。當(dāng)不等式φi+1,i≤li,i+1vi,i+1-Κi+1Τ成立時(shí),φi+1,i≤li,i+1vi,i+1-Κi+1Τ<φi+1,i+Τ,此時(shí)可取Zi+1=Ki+1;當(dāng)不等式li,i+1vi,i+1-Κi+1Τ<φi+1,i成立時(shí),φi+1,i≤li,i+1vi,i+1-(Κi+1-1)Τ<φi+1,i+Τ,此時(shí)可取Zi+1=Ki+1-1。3tlp編程計(jì)算假設(shè)已知4個(gè)相鄰干道交叉口A、B、C、D的相關(guān)交通數(shù)據(jù),且各交叉口間的公共信號(hào)周期取為100s,見表1。利用本文中提出的干道協(xié)調(diào)控制相位差模型,對(duì)A、B、C、D這4個(gè)交叉口進(jìn)行干道協(xié)調(diào)控制相位差設(shè)計(jì),以實(shí)現(xiàn)干道控制系統(tǒng)的總延誤最小。運(yùn)用Matlab編程計(jì)算可以求得各對(duì)相鄰交叉口相對(duì)相位差與延誤時(shí)間、停車次數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系,如圖4、5所示?？梢源_定當(dāng)各相對(duì)相位差φB,A取47s、φC,B取49s、φD,C取50s時(shí),干道雙向總延誤時(shí)間最小;當(dāng)各相對(duì)相位差φB,A取43s、φC,B取53s、φD,C取49s時(shí),干道雙向總停車次數(shù)最小。通過算例計(jì)算還可以驗(yàn)證:當(dāng)上下行各路段行駛車速取值相等、各交叉口干道方向飽和流量取值極大(基本忽略排隊(duì)車輛的消散過程)、上下行各路段車隊(duì)到達(dá)率取值相等(忽略車輛到達(dá)的不均勻性)、車隊(duì)到達(dá)下游交叉口總時(shí)間段長(zhǎng)等于上游交叉口干道方向綠燈時(shí)間