三峽庫區(qū)關(guān)塘口滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的優(yōu)化

三峽庫區(qū)關(guān)塘口滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的優(yōu)化

1滑動面參數(shù)選取水庫第二部分重大災(zāi)害防治工程基本完成，三個災(zāi)害防治工程正在實施中。從二期地質(zhì)災(zāi)害防治的經(jīng)驗可知，在邊坡防治中，選取合理的參數(shù)不但對邊坡治理的穩(wěn)定性有直接影響，而且對邊坡治理的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用有直接的控制作用。所以，參數(shù)的合理選取問題是三期地質(zhì)災(zāi)害防治工作面臨的重要課題?；瑒用鎱?shù)的選取是滑坡勘察、設(shè)計以及治理工程中非常重要也是非常難的課題。其中，抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和?值來源于滑坡勘察試驗，頻繁應(yīng)用于滑坡的穩(wěn)定性評價、滑坡預(yù)測預(yù)報、模擬仿真以及防治工程設(shè)計中。在實際工程中，由于獲取某一個滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的值往往是少量的，且受土樣在取樣、運(yùn)輸、保管和試驗中的誤差的影響，導(dǎo)致試驗結(jié)果往往具有相當(dāng)?shù)碾x散性和不確定性。由于滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)具有明顯的地區(qū)性特征，因此，根據(jù)某一地區(qū)以往有代表性的大樣本試驗數(shù)據(jù)，可以對礦物與化學(xué)成分、土體特性和層位相類似的滑帶土進(jìn)行統(tǒng)計分析，確定其概率分布形式，從而可以對該地區(qū)某一個滑坡的小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化。2抗滑試驗的總譜分布調(diào)整2.1基性巖石結(jié)構(gòu)帶重慶市萬州區(qū)位于三峽庫區(qū)中段，大型滑坡群有7個，其中關(guān)塘口滑坡群和平廣場滑坡群被列于三峽庫區(qū)四大滑坡之中。出露的基巖主要為侏羅系中統(tǒng)沙溪廟組J2s砂巖、泥巖互層，巖層產(chǎn)狀平緩，傾角一般小于5°，近乎水平?；瑤翞榛野咨惩粒?.1～0.3m，產(chǎn)狀穩(wěn)定、連續(xù)，露頭已泥化，呈土狀。灰白色軟弱夾層的礦物成分由蒙脫石、伊利石、石英和長石等組成，微裂隙和微孔隙發(fā)育，以片狀結(jié)構(gòu)為主，有少量網(wǎng)格結(jié)構(gòu)?；瘜W(xué)成分為SiO2,Al2O3,Fe2O3,K2O,MgO,CaO,Na2O以及結(jié)構(gòu)水，并有少量TiO2,MnO等。土體的自由膨脹率為56%～85%，屬中等膨脹性土。滑帶土遇水膨脹、軟化，且剪切強(qiáng)度較低，在暴雨作用下，滑坡沿此層面滑動。2.2抗剪強(qiáng)度參數(shù)的擬合一個地區(qū)參數(shù)的總體分布通常是未知的，為了確定其總體分布特征，通常根據(jù)已有的資料，對數(shù)據(jù)的總體分布提出一種假設(shè)H0，然后在某一顯著性水平α下用概率統(tǒng)計的方法對假設(shè)H0進(jìn)行檢驗。當(dāng)樣本容量n充分大(n≥50)時，根據(jù)χ2檢驗法，將隨機(jī)試驗可能結(jié)果的全體分為k個互不相容的事件，在假設(shè)H0下，計算每個事件的概率，若假設(shè)H0為真，則當(dāng)試驗次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率可以近似等于其概率。統(tǒng)計量總是近似地服從自由度為k-r-1的分布(r為被估計的參數(shù)的個數(shù))，即式中：fi為試驗頻率，ip為估計概率。若在假設(shè)下H0下，式(1)計算后有則在顯著性水平α下拒絕H0，反之就接受H0。作者統(tǒng)計了萬州區(qū)1074個滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和?，其各種抗剪工況下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1。根據(jù)(f為某種抗剪工況下的試驗頻率，ni為某種抗剪工況下第i個分布區(qū)間的數(shù)據(jù)個數(shù)，N為某種抗剪工況下總的統(tǒng)計個數(shù))，這樣以區(qū)間值為橫坐標(biāo)，以區(qū)間值對應(yīng)的頻率為縱坐標(biāo)作出各種抗剪工況下的頻率直方圖如圖1,2所示。根據(jù)頻率直方圖的分布形式，先假設(shè)H0，然后根據(jù)式(1)和(2)進(jìn)行檢驗，確定是否接受H0?，F(xiàn)以萬州區(qū)飽和峰值c的概率分布擬合為例加以說明。根據(jù)圖1(b)，可假設(shè)H0為對數(shù)正態(tài)分布。萬州區(qū)滑帶土飽和峰值c的概率分布χ2檢驗數(shù)據(jù)見表2。由r=2,k=6，取α=0.01，可求得χ2<χ2.001(3），故接受H0。同理，可檢驗并擬合出其他工況下的概率分布形式，結(jié)果見表3?？梢钥闯?，萬州區(qū)滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和?的概率分布形式為：粘聚力c的概率分布形式為對數(shù)正態(tài)分布，而內(nèi)摩擦角?的概率分布形式為正態(tài)分布。此分布反映了萬州區(qū)滑帶土參數(shù)概率分布的總體特征和整體規(guī)律的一致性，從而為萬州區(qū)某一個滑坡的小樣本數(shù)據(jù)的檢驗和優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。3參數(shù)優(yōu)化后的數(shù)據(jù)分析由于萬州區(qū)水平地層滑坡滑帶土普遍為灰白色粘土，所以，表3統(tǒng)計出的概率密度函數(shù)作為先驗函數(shù)來檢算和優(yōu)化萬州區(qū)某一個滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)是可行的。Bayes公式為式中：f″(θ)為后驗概率密度函數(shù)，f′(θ)為先驗概率密度函數(shù)，L(θ)為似然函數(shù)，k為歸一化常數(shù)。由于某一個滑坡滑帶土的試驗數(shù)據(jù)可作為似然函數(shù)，因而可以求得優(yōu)化后的概率密度函數(shù)，即后驗概率密度函數(shù)f′(θ)，其均值和方差分別為式中：μ，μ′，μ″分別為似然函數(shù)、先驗函數(shù)和后驗函數(shù)的均值；σ2，(σ′)2，(σ″)2分別為似然函數(shù)、先驗函數(shù)和后驗函數(shù)的方差。下面以萬州區(qū)關(guān)塘口滑坡的一組飽和殘余值?的數(shù)據(jù)為例來說明。關(guān)塘口滑坡位于三峽庫區(qū)重慶市萬州區(qū)，被列為三峽庫區(qū)四大滑坡之一?；麦w橫寬約800m，縱長約500m，高差約95m，厚度為17.0～49.1m，體積約1280×104m3。地形呈臺階狀，表面坡度上陡下緩。上部坡度為20°～30°；下部坡度很平緩，為5°～10°。關(guān)塘口滑坡滑帶土也為灰白色粘土，且分布穩(wěn)定，地質(zhì)剖面圖如圖3所示。飽和殘余值?的試驗數(shù)據(jù)及計算結(jié)果見表4。從表4可以看出，優(yōu)化后關(guān)塘口滑坡飽和殘余值?的方差由5.66下降到3.53，下降了約38%；變異系數(shù)由0.25下降到0.17，下降了32%；而均值由以前的9.59變成了10.52，增加了約9.7%。表明優(yōu)化前數(shù)據(jù)波動大，離散性大；優(yōu)化后數(shù)據(jù)更穩(wěn)定和趨于真實值。因此，優(yōu)化后的均值10.52也就更可靠。4滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和的概率分布特征通過統(tǒng)計萬州區(qū)以往大量的試驗數(shù)據(jù)，利用χ2檢驗法對樣本概率分布形式進(jìn)行擬合，從而統(tǒng)計出了萬州區(qū)滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和?的概率密度函數(shù)以及它們的概率分布特征