動量和沖量動量定理

、動量和沖量?動量定理一、 動量、沖量動量：運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量.即p=mv.是矢量，方向與v的方向相同.兩個動量相同必須是大小相等，方向相同。注意：動量、動能和速度都是描述物體運(yùn)動的狀態(tài)量.動量和動能的關(guān)系是：p2=2mEk.沖量：力和力的作用時間的乘積Ft,叫做該力的沖量.即I=Ft.沖量也是矢量，它的方向由力的方向決定.如果在作用時間內(nèi)力的方向不變，沖量的方向就是力的方向。二、 動量定理物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化.Ft=p‘一p或Ft=mV—mv【說明】(1)上述公式是一矢量式，運(yùn)用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向?譬如，一質(zhì)量為m的乒乓球以速度v水平地飛向墻后原速彈回，其動能的變化量為零，但其動量的變化量卻是2mv。動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng)?對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量.動量定理是根據(jù)牛頓第二定律F=ma和運(yùn)動學(xué)公式v=v0+at,在設(shè)力是恒定的情況下推導(dǎo)出來的。因此，用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式能解的恒力作用下的勻變速直線運(yùn)動的問題，凡不涉及加速度和位移的，用動量定理也能求解，且較為簡便。但是，動量定理不僅適用于恒力作用的過程，也適用于隨時間變化的力作用的過程?對于變力，動量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值.At根據(jù)F=ma得：AtAtAp即：F=At這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式：合外力F等于物體動量的變化率字三、用動量定理解釋現(xiàn)象用動量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小。一類是作用力一定，此時力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短，動量變化越小?分析問題時，要把哪個量變化搞清楚.?疑難辨析1、 Ap=p‘一p指的是動量的變化量，不要理解為是動量，它的方向可以跟初動量的方向相同(同一直線，動量增大)；可以跟初動量的方向相反(同一直線，動量減小)；也可以跟初動量的方向成某一角度，但動量變化量(p'~p)的方向一定跟合外力的沖量的方向相同.2、 (1)應(yīng)用動量定理I=Ap求變力的沖量：如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用Ft求變力的沖量，而應(yīng)求出該力作用下物體動量的變化Ap,等效代換變力的沖量I.例如質(zhì)量為m的小球用長為r的細(xì)繩的一端系住，在水平光滑的平面內(nèi)繞細(xì)繩的另一V2端做勻速圓周運(yùn)動，速率為v，周期為T.向心力F=m~在半個周期的沖量不等于RV2T 、 、 、m ，因?yàn)橄蛐牧κ莻€變力(方向時刻在變).因?yàn)榘雮€周期的始、末線速度方向相反，R2動量的變化量是2mv，根據(jù)動量定理可知，向心力在半個周期的沖量大小也是2mv,方向與半個周期的開始時刻線速度的方向相反.應(yīng)用Ap=F?At求恒力作用下的曲線運(yùn)動中物體動量的變化：在曲線運(yùn)動中，速度方向時刻在變化，求動量的變化(Ap=p2-p1)需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，比較麻煩，如果作用力是恒力，可以求出恒力的沖量等效代換動量的變化如平拋運(yùn)動中動量的變化問題.3、 用動量定理解題的基本思路確定研究對象?在中學(xué)階段用動量定理討論的問題，其研究對象僅限于單個物體.對物體進(jìn)行受力分析.可以先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量.抓住過程的初末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正負(fù)號.根據(jù)動量定理列方程?如有必要，還需要其他補(bǔ)充方程式.最后代入數(shù)據(jù)求解。?典例剖析［例1］兩個同樣的物塊，從同一高度自由下落.甲落在軟墊上，乙落在水泥地上，均不再彈起，試分析比較兩個物塊和地面撞擊時所受平均力的大小。解：因兩物塊從同一高度下落，它們落地前的速度>=<2gh)—樣，則初動量相同；落地后均靜止，末動量也相同.所以兩物塊的動量的變化量Ap相等.因物塊落在軟墊上和軟墊作用的時間長，落在水泥地上作用時間短，根據(jù)動量定理Ft=Ap可知，物塊落在軟墊上時

受的平均作用力小，落在水泥地上受的平均作用力大。【思考】（1）在“跳高”和“跳遠(yuǎn)”的比賽中，運(yùn)動員為什么要落在沙坑中？（2） “跳傘”運(yùn)動員著地時，為什么要有“團(tuán)身”動作？（3） 在球類項(xiàng)目的體育課上，傳球和接球時為什么要有緩沖動作？【思考提示】（1）、（2）、（3）中所列現(xiàn)象均是通過延長作用時間來減小相互作用力.［例2］據(jù)報道，1980年一架英國戰(zhàn)斗機(jī)在威爾士上空與一只禿鷹相撞，飛機(jī)墜毀小小的飛鳥撞壞龐大、堅實(shí)的飛機(jī)，真難以想象?試通過估計，說明鳥類對飛機(jī)飛行的威脅，設(shè)飛鳥的質(zhì)量m=1kg,飛機(jī)的飛行速度為v=800m/s,若兩者相撞，試估算鳥對飛機(jī)的撞擊力。解：以鳥為研究對象，和飛機(jī)相撞前其速度可忽略，相撞后可認(rèn)為鳥和飛機(jī)一起運(yùn)動,速度為v=800m/s.撞擊過程中，設(shè)鳥相對于飛機(jī)因擠壓變形而減小的距離為L=20cm（可認(rèn)為是鳥的尺寸），則撞擊時間約為：t=-v由動量定理得：Ft=mv所以，鳥對飛機(jī)平均撞擊力的大小約為mwF=mwF=mv2 1x8002~L 0.2N~3X106N由此可見，鳥對飛機(jī)的威脅很大，所以，在大型機(jī)場附近，都設(shè)有驅(qū)趕鳥的裝置【說明】在求解有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活的題目時，雖然有些條件題目中沒有給出，應(yīng)學(xué)會正當(dāng)?shù)娜∩岷秃侠淼募僭O(shè)，如本題中鳥的長度、質(zhì)量、初末速度等。練習(xí)1、下列對幾種物理現(xiàn)象的解釋中，正確的是擊釘時不用橡皮錘，是因?yàn)橄鹌ゅN太輕跳高時，在沙坑里填沙，是為了減小沖量在推車時推不動，是因?yàn)楹贤饬_量為零動量相同的兩個物體受相同的制動力的作用，質(zhì)量小的先停下來解：根據(jù)Ft=Ap，可知A項(xiàng)中橡皮錘與釘作用時間長，作用力?。籅項(xiàng)中沖量相同，減小的是沖力而不是沖量；C項(xiàng)中車不動，其動量變化量為零；D項(xiàng)中兩物體Ap、F相同，故t應(yīng)相同。【答案】C

2、下列各種說法中，不能夠成立的是某一段時間內(nèi)物體動量的增量不為零，而其中某一時刻物體的動量可能為零某一段時間內(nèi)物體受到的沖量為零，而其中某一時刻物體的動量可能不為零某一段時間內(nèi)物體受到的沖量不為零，而動量的增量可能為零某一時刻物體的動量為零，而動量對時間的變化率不為零解：由Ft=p'—p知，F(xiàn)t與Ap相等，F(xiàn)t不為零，Ap也不為零，但與p'、p無直接關(guān)系。又由F=中可知"或P為零。中即動量對時間的變化率不為零?故A、D選項(xiàng)能成立.C不能成立?！敬鸢浮緾3、某物體受到一個一6N?s的沖量作用，則物體的動量一定減小物體的末動量一定是負(fù)值物體動量增量的方向一定與規(guī)定的正方向相反物體原來動量的方向一定與這個沖量的方向相反解:矢量的符號是表示方向的，取“+”取“一”是以和所選正方向相同或相反決定的,而與初動量的方向無確定關(guān)系，可相同或相反。【答案】C4、一物體從某高處自靜止釋放，設(shè)所受空氣阻力恒定，當(dāng)它下落h時的動量大小為P],當(dāng)它下落2h時的動量大小為p2，那么p1:p2等于A、1：1 B、1：*2 C>1：2 D>1：4解:物體下落時由于受到的重力和阻力恒定，物體做勻加速直線運(yùn)動，由vt2-v02=2as得,物體下落h和2h時的速度分別為V]2=2ahv22=2a?2h所以v1所以1==v722p^=p^=1【答案】B

5、質(zhì)量為m的小球從h高處自由下落，與地面碰撞時間為At,地面對小球的平均作用力為F,取豎直向上為正方向，在與地面碰撞過程中2hA.重力的沖量為mg( +At) B.地面對小球作用力的沖量為F?Atg合外力對小球的沖量為(mg+F)?At D.合外力對小球的沖量為(mg-F)?At解：在與地面碰撞過程中，取豎直向上為正方向重力的沖量為一mgAt,合外力對小球的沖量為(F-mg)At?！敬鸢浮緽6、 物體A初動量大小是7.0kg?m/s,碰撞某物體后動量大小是4.0kg?m/s.那么物體碰撞過程動量的增量Ap的大小范圍 。解：選初動量的方向?yàn)檎较?，則末動量有兩種可能，即：4.0kg?m/s或一4.0kg?m/s.故動量的增量Ap的大小范圍是：3kg?m/sWApWllkg?m/s.【答案】3kg?m/sWApWllkg?m/s7、 如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的木塊疊放在光滑的水平面上，在A上施加水平恒力F，使兩木塊從靜止開始做勻加速運(yùn)動，A、B無相對滑動，則經(jīng)過ts,木塊A所受的合外力的沖量為 ，木塊B的動量的增量Ap為 解：因A、B之間無相對運(yùn)動，可把A、B看作一個整體，由牛頓第二定律F=(mA+mB)a得：a=—m+mA BmF木塊A所受的合外力F.= A Am+mABmFt木塊A所受合外力的沖量I.= A Am+mABmFt木塊B動量的增量ApB= B Bm+mABmFtBmFtB—

m+mAB【答案】—m+mAB8、兩物體質(zhì)量之比為m1:m2=4:1,它們以一定初速度沿水平面在摩擦力作用下做減速滑行到停下來的過程中TOC\o"1-5"\h\z若兩物體的初動量相同，所受的摩擦力相同，則它們的滑行時間之比為 ;若兩物體的初動量相同，與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則它們的滑行時間之比為 ；若兩物體的初速度相同，所受的摩擦力相同，則它們的滑行時間之比為 ；若兩物體的初速度相同，與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則它們的滑行時間之比為 .解：(1)由動量定理得-Fft=0-pP由于Ff和p均相同，所以f1:t2=1：1(2)由動量定理得-卩mg?t=0-p由于p、卩均相同，所以t與m成反比.故片:t2=m2:m1=1:4由動量定理得_Fft=0-mvmv由于Ff、v均相同，所以t與m成正比，故片:t2=m1:m2=4:1由動量定理得v-卩mgt=0-mv t= 卩g由于卩、v均相同，所以t1:t2=1:1

【答案】(1)1:1；(2)1:4；(3)4:1；(4)1：19、如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在A.仍在P點(diǎn)地上的P點(diǎn)，若以A.仍在P點(diǎn)B.在P點(diǎn)左邊C.在C.在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處D.在P點(diǎn)右邊原水平位移的兩倍處解：紙條抽出的過程，鐵塊所受的滑動摩擦力一定，以v的速度抽出紙條，鐵塊所受滑動摩擦力的作用時間較長，鐵塊獲得速度較大，平拋運(yùn)動的水平位移較大以2v的速度抽出紙條的過程，鐵塊受滑動摩擦力作用時間較短，鐵塊獲得速度較小，平拋運(yùn)動的位移較小,【答案】B10、一個物體同時受到兩個力F］、F2的作用，F(xiàn)］、F2與時間的關(guān)系如圖所示，如果該物體從靜止開始運(yùn)動，當(dāng)該物體具有最大速度時，物體運(yùn)動的時間 s,該物體的最大動量值是 kg?m/s.解：由圖象知t=5s時，F(xiàn)］、F2大小相等，此后F2>F］，物體開始做減速運(yùn)動，故t=5s時速度最大.由I=Ft知，F(xiàn)—t圖象中圖線與時間軸所圍面積為力的沖量，所以，前5s內(nèi)耳、F2的沖量分別為I］=37.5N?sI2=-12.5N?s所以，前5s內(nèi)合力的沖量為1=11+12=25N?s由動量定理知，物體在前5s內(nèi)增加的動量，也就是從靜止開始運(yùn)動后5s末的動量為25kg?m/s.【答案】5;2511、 質(zhì)量m=5kg的物體在恒定水平推力F=5N的作用下，自靜止開始在水平路面上運(yùn)動，t1=2s后，撤去力F,物體又經(jīng)t2=3s停了下來，求物體運(yùn)動中受水平面滑動摩擦力的大小.解：因物體在水平面上運(yùn)動，故只需考慮物體在水平方向上受力即可，在撤去力F前，物體在水平方向上還受方向與物體運(yùn)動方向相反的滑動摩擦力Ff撤去力F后，物體只受摩擦力Ff取物體運(yùn)動方向?yàn)檎较?方法1：設(shè)撤去力F時物體的運(yùn)動速度為v.對于物體自靜止開始運(yùn)動至撤去力F這一過程，由動量定理有（F-Ff）t1=mv. ①對于撤去力F直至物體停下這一過程，由動量定理有（-Ff）t2=0-mv. ②聯(lián)立式①、②解得運(yùn)動中物體所受滑動摩擦力大小為FtF= —=2N.ft+112說明式（1）、（2）中Ff僅表示滑動摩擦力的大小,Ff前的負(fù)號表示Ff與所取正方向相反方法2：將物體整個運(yùn)動過程視為在一變化的合外力作用下的運(yùn)動過程.在時間t1內(nèi)物體所受合外力為（F-與），在時間t2內(nèi)物體所受合外力為-Ff整個運(yùn)動時間（t1+t2）內(nèi)，物體所受合外力沖量為（F-F）t1+（-Ff）t2.對物體整個運(yùn)動過程應(yīng)用動量定理有Ft（F-與）t1+（-Ff）t2=0,解得F=―1-=2N.tIt12【答案】2N12、 一人水平端著沖鋒槍，可以給槍的平均水平力為40N，被打出的子彈質(zhì)量20g，出槍口的速度為200m/s,則該槍1min內(nèi)最多可發(fā)射多少發(fā)子彈？解：設(shè)在t=1min=60s內(nèi)最多可發(fā)射n發(fā)子彈，由動量定理得Ft=nmvFt=nmv【答案】600Ft_40x60nmv0.02x200_600如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直光滑圓形內(nèi)軌道中做圓周運(yùn)動，周期為T則每運(yùn)轉(zhuǎn)一周，小球所受重力的沖量的大小為0每運(yùn)轉(zhuǎn)一周，小球所受重力的沖量的大小為mgT每運(yùn)轉(zhuǎn)一周，小球所受合力的沖量的大小為0每運(yùn)轉(zhuǎn)半周，小球所受重力的沖量的大小一定為mgT/2以上結(jié)論正確的是TOC\o"1-5"\h\zA.①④ B.②③C.②③④ D.①③④解：重力為恒力?故物體每轉(zhuǎn)一周重力的沖量為mgT.由于物體做的是非勻速圓周運(yùn)動,1 T故轉(zhuǎn)半周的時間不一定是-T所以，重力的沖量也不一定是mg于.每轉(zhuǎn)一周，物體的動量變化量為零，故合外力的沖量為零?！敬鸢浮緽15、有一宇宙飛船，它的正面面積S=0.98m2,以v=2X103m/s的速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)，此塵區(qū)每立方米空間有一個微粒，微粒的平均質(zhì)量m=2X10-7kg.要使飛船速度保持不變，飛船的牽引力應(yīng)增加多少?（設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附于飛船上）解：設(shè)增加的牽引力為AF,則AF?t=Svtm?v代入數(shù)據(jù)解得AF=0.78N【答案】0.78N二、動量守恒定律1、動量守恒定律的內(nèi)容一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。即：mv+mv=mv'+mV112211222、動量守恒定律成立的條件⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計；⑶系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。⑷全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。3、 動量守恒定律的表達(dá)形式mv+mv二mv'+mv'，即p+p=p/+p/,112211221212Ap]+Ap2=0,Ap^_Ap2和=_色2m Av214、 應(yīng)用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法分析題意，明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).對于比較復(fù)雜的物理過程，要采用程序法對全過程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的。要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動量守恒定律條件，判斷能否應(yīng)用動量守恒。明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的量值或表達(dá)式。注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運(yùn)動的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?。確定好正方向建立動量守恒方程求解。三、動量守恒定律的應(yīng)用例1：質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運(yùn)動。不計一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長。求小球能上升到的最大高度H和（M+m物塊的最終速度（M+m解：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機(jī)械能守恒。在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得：mv1由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：2mv12=2也+m人‘2+mgHMv2得:H=2（M+1m）g2m全過程系統(tǒng)水平動量守恒，機(jī)械能守恒，得：v-MT萬v1例2：動量分別為5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動，A追上B并發(fā)生碰撞。若已知碰撞后A的動量減小了2kg-m/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？解：A能追上B,說明碰前v解：A能追上B,說明碰前vA>vB，56>——mmAB碰后A的速度不大于B的速度，38<

mmAB又因?yàn)榕鲎策^程系統(tǒng)動能不會增加，52623282+〉+2m2m2m2mABAB由TOC\o"1-5"\h\z3 m 4以上不等式組解得：S<—&< '8 m 7B例3：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為do求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。解：子彈和木塊最后共同運(yùn)動，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：mv0從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s「s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d

對子彈用動能定理：f-s=—mv2-—mv2 ……①i2o2—對木塊用動能定理：f-s=怎Mv2 ……②22①、②相減得：f-d=1mv2—1（M+m）r2=Mm_v2③2o2 2VM+m）0點(diǎn)評：這個式子的物理意義是：fd恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見f-d=Q，即兩物體由于相對運(yùn)動而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。由上式不難求得平均阻力的大?。篗mv22(M+m)d至于木塊前進(jìn)的距離s2，可以由以上②、③相比得出：Sc22從牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動，位移與平均速度成正比：s+d2s+d2s2(v+v)/2v+vvM+m—,sv m2一般情況下M>>m，所以s2vvd。這說明，在子彈射入木塊過程中，木塊的位移很小,可以忽略不計。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動物體與靜止物體相互作用人E Mm動量守恒，最后共同運(yùn)動的類型，全過程動能的損失量可用公式：AEk=2（M+m）v0…④當(dāng)子彈速度很大時，可能射穿木塊，這時末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動量仍然守恒，系統(tǒng)動能損失仍然是aek=f-d（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計算aek的大小。做這類題目時一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號標(biāo)在圖上，以免列方程時帶錯數(shù)據(jù)。例4、如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平SJZ M￡—… -一…I地滑上靜止的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的 4/站打“打沖”.摩擦系數(shù)為0.2（g取10m/s2）。設(shè)小車足夠長，求：（1） 木塊和小車相對靜止時小車的速度。（2） 從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)歷的時間。

（3）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離。分析：（1）以木塊和小車為研究對象，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，以木塊速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律可得：木塊m小車M初：v0=2m/s v0=O末：v末：vvnmv0=(M+m)v0.4mnv= v= x2=0.4m/sM+m00.4+1.62）再以木塊為研究對象，其受力情況如圖所示，由動量定理可得工F=-ft=mv-mv0二〉t=-二〉t=-(0.4-2)0.2x10x4=0.8s車做勻加速運(yùn)動，加速度a=f= =0.2X]0：x10=0.5m/s2,由運(yùn)動學(xué)公式可得:2MM1.6vt2-v02=2asv2-v2 0.42-22在此過程中木塊的位移Si二飛尹==0.96m車的位移S車的位移S22xorxo.82=。伽由此可知，木塊在小車上滑行的距離為AS=S]-S2=0.8m即為所求。例5、如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A,mVMA、B間動摩擦因數(shù)為現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運(yùn)動，B開始向右運(yùn)動，最后A不會滑離B,求：1）A、B最后的速度大小和方向；2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時，平板車向右運(yùn)動的位移大小。解析：（1）由A、B系統(tǒng)動量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v①所以v=方向向右（2）A向左運(yùn)動速度減為零時，到達(dá)最遠(yuǎn)處，此時板車移動位移為s,速度為v‘，則由動量守恒定律得：MvQ-mv0=Mv'對板車應(yīng)用動能定理得：11-卩mgs=mvv2-mv022M一m聯(lián)立①②解得：s=頁莎v02例6：質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M,長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠(yuǎn)？解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l]、12,則：mv]=Mv2，兩邊同乘時間t，ml]=Ml2，而l]+l2=L，點(diǎn)評：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。做這類題目，首先要畫好示意圖，要特別注意兩個物體相對于地面的移動方向和兩個物

體位移大小之間的關(guān)系。例7：總質(zhì)量為M的火箭模型從飛機(jī)上釋放時的速度為v0，速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬τ诘孛娴乃俾蕌噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂螅鸺旧淼乃俣茸優(yōu)槎啻螅拷猓夯鸺龂姵鋈細(xì)馇昂笙到y(tǒng)動量守恒。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸-m,以v0方向( \Mv+mu為正方向，Mv=-mu+\M-mJv,v=0—0 M-m例7：拋出的手雷在最高點(diǎn)時水平速度為10m/s,這時突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。分析：手雷在空中爆炸時所受合外力應(yīng)是它受到的重力G=(m1+m2)g，可見系統(tǒng)的動量并不守恒。但在爆炸瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時，外力可以不計，系統(tǒng)的動量近似守恒。設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎较?，則整體初速度v0二10m/s；m1=0.3kg的大塊速度為vi-50m/s、m2=0.2kg的小塊速度為v2，方向不清，暫設(shè)為正方向。由動量守恒定律：(m+m)v=mv+mv1201122_(0.3+0.2)x10-0.3x50_— —-50m/s0.2_(0.3+0.2)x10-0.3x50_— —-50m/s0.2v= 1 2 0 4^2m2此結(jié)果表明，質(zhì)量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運(yùn)動，其中負(fù)號表示與所設(shè)正方向相反練習(xí)：1、質(zhì)量分別為2kg和5kg的兩靜止的小車m1、m2中間壓縮一根輕彈簧后放在光滑水平面上，放手后讓小車彈開，今測得m2受到的沖量為10N?s，則(1)在此過程中，m1的動量的增量為A、2kg?m/sB、-2kg?m/sC、10kg?m/s D、-10kg?m/s(2)彈開后兩車的總動量為A、20kg.m/sB、10kg.m/s C、0 D、無法判斷2、質(zhì)量為50kg的人以8m/s的速度跳上一輛迎面駛來的質(zhì)量為200kg、速度為4m/s的平板車。人跳上車后，車的速度為A、4.8m/s B、3.2m/sC、1.6m/s D、2m/s3、如圖所示，滑塊質(zhì)量為1kg，小車質(zhì)量為4kg。小車與地面間無摩擦，車底板距地面1.25m?，F(xiàn)給滑塊一向右的大小為5N?s的瞬時沖量?；瑝K飛離小車后的洛地點(diǎn)與小車相距1.25m，則小車后來的速度為A、0.5m/s，向左 B、0.5m/s，向右C、1m/s,向右 D、1m/s，向左4、 在光滑的水平地面上有一輛小車，甲乙兩人站在車的中間，甲開始向車頭走，同時乙向車尾走。站在地面上的人發(fā)現(xiàn)小車向前運(yùn)動了，這是由于A、甲的速度比乙的速度小 B、甲的質(zhì)量比乙的質(zhì)量小C、甲的動量比乙的動量小 D、甲的動量比乙的動量大M5、 A、B兩條船靜止在水面上，它們的質(zhì)量均為M。質(zhì)量為壽的人以對地速度v從A船跳上B船，再從B船跳回A船，經(jīng)過幾次后人停在B船上。不計水的阻力，則A、A、B兩船速度均為零B、vA：vB=1：1C、vA：vB=3：2 D、vA：vB=2：3AB AB6、 質(zhì)量為100kg的小船靜止在水面上，船兩端有質(zhì)量40kg的甲和