河北省廊坊市固安縣第五中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年固安縣第五中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷選擇題（滿分42分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝22．將一元二次方程3x2＝5x﹣1化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．3，5 B．3，1 C．3x2，﹣5x D．3，﹣53．一元二次方程x2A．(x?4)2=18 C．(x?8)2=644．一元二次方程x2-A．-1 B．1 C．17 D．-175．把方程x2-4x-3=0化成(x+aA．2，7 B．2，5 C．-2，7 D．-26.若實(shí)數(shù)、滿足，則的值為（）．A．1B．2C．2或－1D．－2或17．若一元二次方程mx2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．m≥﹣1 B．m≤1C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠08．若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A．﹣2 B．0 C．﹣2或2 D．29．若三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2A．12 B．14C．12或14D．13或1510．已知（x2+y2）2﹣y2＝x2+6，則x2+y2的值是（）A．﹣2 B．3 C．﹣2或3 D．﹣3或211．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一個(gè)根為0，則m的值為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣112．若x＝﹣2是一元二次方程x2+ax+2＝0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣313．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．214．某種商品原價(jià)是100元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是81元，設(shè)平均每次降價(jià)的百率為x，可列方程為（）A．100x（1﹣2x）＝81 B．100（1+2x）＝81 C．100（1﹣x）2＝81 D．100（1+x）2＝8115．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)（）個(gè)球隊(duì)參加比賽．A．6 B．7 C．8 D．9一元二次方程x2﹣11x+30＝0的兩根是等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，則等腰三角形的周長(zhǎng)為()．A.15B.16C.16或17D.15或16二．填空題（滿分9分）17．設(shè)m是方程x2﹣x﹣2022＝0的一個(gè)根，則m2﹣m+1的值為．18.讀詩(shī)詞解題：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？則周瑜去世時(shí)的年齡是歲19．如圖，在一塊相鄰兩邊長(zhǎng)分別為、的矩形綠地內(nèi)，開(kāi)辟一個(gè)矩形的花圃，使四周的綠地等寬，且花圃的面積與四周綠地的面積相等．設(shè)四周綠地的寬是Xm，根據(jù)題意，可列出方程．三．解答題（滿分69分）20．（滿分12分）計(jì)算：（1）2（x﹣1）2＝18；（2）x2﹣4x﹣3＝0（配方法）；（3）2x2﹣2x+1＝0；x（2x﹣5）＝4x﹣10．21．（滿分6分）【閱讀材料】若x2+y2+8x﹣6y+25＝0，求x，y的值．解：（x2+8x+16）+（y2﹣6y+9）＝0，（x+4）2+（y﹣3）2＝0，∴x+4＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣4，y＝3．【解決問(wèn)題】已知m2+n2﹣12n+10m+61＝0，求（m+n）2023的值；22．（滿分8分）已知關(guān)于x的方程（m+3）（m﹣3）x2+（m+3）x+2＝0．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？（滿分10分）非洲有一種傳染性疾病，蔓延速度極快，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在人群密集的城市里，通常情況下，每天一人能傳染給若干人，通過(guò)計(jì)算回答下面問(wèn)題：（1）現(xiàn)在有一人患了這種疾病，開(kāi)始兩天共有225人患上此病，每天一人傳染多少人？（2）兩天后，人們有所察覺(jué)，這樣平均一個(gè)人一天以少傳播5人的速度在遞減，求再過(guò)兩天共有多少人患上此病.24.（滿分10分）某商場(chǎng)銷售一批襯衣，平均每天可售出30件，每件襯衣盈利50元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)10元，商場(chǎng)平均每天可多售出20件.若商場(chǎng)平均每天盈利2000元，則每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？25．（滿分11分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段MN，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌40m長(zhǎng)的墻的材料．（1）當(dāng)AB長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花園的面積為150平方米；（2）能否圍成矩形花園面積為220平方米，為什么？26.（滿分12分）電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具.據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行