生物統(tǒng)計學資料

PAGEPAGE2生物統(tǒng)計學10.1變量間的關(guān)系參數(shù)估計是對某一種變量的值進行估計；假設(shè)檢驗是對某一種變量的值進行比較。它們的研究對象是某一種變量：這種變量的集中點、變異程度、大小、是否相同等，沒有研究其它變量對該變量有怎樣的影響。實際上，不同的變量之間往往存在相互影響。例如：施肥量往往影響產(chǎn)量、身高影響體重等。相關(guān)與回歸研究變量之間的關(guān)系?！窈瘮?shù)關(guān)系：如果對于變量X的每一個可能的值，都有隨機變量Y的一個確定值(y)相對應，則Y與X存在函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）。如：一元線性方程:ｙ=a+bxX為自變量、Y為因變量，兩者都是確定值。例：已知圓的半徑Ｒ（自變量），就能精確地求出圓的直徑Ｄ（因變量）?！窕貧w關(guān)系：如果對于變量X的每一個可能的值，都有隨機變量Y的一個確定的分布()相對應，則隨機變量Y對變量X存在回歸關(guān)系（非確定性關(guān)系）。如一元線性回歸方程=a＋bxX為自變量，是確定值，沒有隨機誤差。Y為因變量，不是確定值，具有隨機誤差。例：在一定范圍內(nèi)，年齡越大身高越高。但無法根據(jù)年齡精確地求出身高?！裣嚓P(guān)關(guān)系：如果對于任一隨機變量的每一個可能的值，另一個隨機變量都有的一個確定的分布與之相對應，則這2個隨機變量間存在相關(guān)關(guān)系（非確定性關(guān)系）。在Y對X存在回歸關(guān)系的同時，X對Y也存在回歸關(guān)系。例：在一定范圍內(nèi)，樹木的胸徑越大則高度越高，但無法根據(jù)胸徑精確地求出高度；樹木的高度越高則胸徑越大，但無法根據(jù)胸徑精確地求出高度?！翊_定性關(guān)系與非確定性關(guān)系的轉(zhuǎn)化確定性關(guān)系(如函數(shù)關(guān)系)受到其它因素干擾

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排除其它因素干擾非確定性關(guān)系(如：回歸關(guān)系)本章的內(nèi)容包括：判斷變量間存在著什么樣的關(guān)系——求回歸方程判斷這種關(guān)系是否可靠存在——顯著性檢驗5.10.2基本步驟●數(shù)據(jù)輸入：數(shù)據(jù)必須是觀測值、不能是統(tǒng)計量。每種處理占1列。每個單元格中輸入1個數(shù)據(jù)。每列的最頂端單元格輸入相應處理的標志，如：“漁場1”、“漁場2”。●統(tǒng)計分析類型的確定圖5.10-3●輸入輸出選項設(shè)定：“變量1的區(qū)域”——指樣本1的數(shù)據(jù)所在的單元格“標志”——指數(shù)據(jù)所在列的頂端單元格是否輸入了標志“輸出區(qū)域”——指報告結(jié)果的報表左上角在工作表中的位置●結(jié)果解讀：對于單側(cè)檢驗，p＝“Ｐ單尾”；對于雙側(cè)檢驗，p＝“Ｐ雙尾”＝２דＰ單尾”。若p＞α1，結(jié)論：差異不顯著。若α2＜p＜α1，結(jié)論：差異顯著．若p＜α2，結(jié)論：差異極顯著。圖5.10-45.10.3雙樣本ｕ檢驗——ｚ檢驗【例5.10-1】調(diào)查兩個不同漁場的馬面鲀體長，結(jié)果如下：漁場1：8,10,12,13,13,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,27,28,30,35；漁場2：7，8,10,11,11,12,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,26,28,30,32。已知σ1=σ2=7.2cm。問：第一號漁場馬面鲀的體長是否高于第二號漁場馬面鲀的體長？●數(shù)據(jù)輸入：如圖5.10-4左?！窠y(tǒng)計分析類型的確定——進行雙樣本ｕ檢驗：“數(shù)據(jù)分析”→“ｚ－檢驗：雙樣本平均差檢驗”；單側(cè)檢驗●輸入輸出選項設(shè)定：如圖5.10-4中?！窠Y(jié)果解讀：ｐ=Ｐ（Ｚ＜＝ｚ）單尾＝0.284＞0.05結(jié)論：漁場１馬面鲀的體長沒有高于漁場２馬面鲀的體長。5.10.4配對數(shù)據(jù)ｔ檢驗【例5.5】９名肥胖癥患者服用mCPP和安慰劑后減輕的體重如下表。問：服用mCPP是否影響體重？●數(shù)據(jù)輸入：如圖5.10-5左?！窠y(tǒng)計分析類型的確定——進行配對數(shù)據(jù)ｔ檢驗：“數(shù)據(jù)分析”→“t-檢驗：平均值的成對二樣本分析”；雙側(cè)檢驗●輸入輸出選項設(shè)定：如圖5.10-5中?！窠Y(jié)果解讀：如圖5.10-5右?！撸穑剑校ǎ裕迹剑簦╇p尾＝0.003＜0.01結(jié)論：服用mCPP對體重的影響極顯著。圖5.10-55.10.5成組數(shù)據(jù)ｔ檢驗【例5.10-2】兩品種小麥各抽若干株測成熟天數(shù)：品種１為101，100，99，99，98，100，98，99，99，99；品種２為100，98，100，99，98，99，98，98，99，100。問：兩品種小麥成熟天數(shù)有無差異？●數(shù)據(jù)輸入：如圖5.10-6。（1）進行方差齊性檢驗：判斷是否σ1=σ2以確定進行“成組數(shù)據(jù)ｔ檢驗”或“Aspin-Welch檢驗”●統(tǒng)計分析類型的確定：“數(shù)據(jù)分析”→“F－檢驗：雙樣本方差”；雙側(cè)檢驗●輸入輸出選項設(shè)定：如圖5.10-6?！窠Y(jié)果解讀：∵ｐ＝2×P（F＜＝f）單尾＝0.888＞0.05結(jié)論：σ1=σ2，應進行成組數(shù)據(jù)ｔ檢驗。圖5.10-6（2）進行“成組數(shù)據(jù)ｔ檢驗”●數(shù)據(jù)輸入：進行“F－檢驗：雙樣本方差”時已經(jīng)輸入了數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)仍可使用，不必重新輸入?！窠y(tǒng)計分析類型的確定：“數(shù)據(jù)分析”→“ｔ－檢驗：雙樣本等方差假設(shè)”；雙側(cè)檢驗●輸入輸出選項設(shè)定：如圖5.10-7?！窠Y(jié)果解讀：∵p＝P（T＜＝t）雙尾＝0.464＞0.05結(jié)論：兩品種所需生長天數(shù)無顯著差異。圖5.10-75.10.6異方差成組數(shù)據(jù)ｔ檢驗【例5.10-3】兩組類似的大鼠，一組做對照，另一組做藥物處理，然后測定血糖，結(jié)果如下：對照組：97.58,101.91,104.36,108.66,109.15,110.53,112.35,113.27,115.03,118.25,128.39,90.56催產(chǎn)素組：102.68,104.19,105.28,106.74,107.66,108.31,109.81,110.37問：藥物對大鼠血糖含量的影響是否顯著？●數(shù)據(jù)輸入：如圖5.10-8左。（1）進行方差齊性檢驗：判斷是否σ12=σ22以確定進行“等方差成組數(shù)據(jù)t檢驗”或“異方差成組數(shù)據(jù)t檢驗”●統(tǒng)計分析類型的確定：“數(shù)據(jù)分析”→“F-檢驗：雙樣本方差”；雙側(cè)檢驗●輸入輸出選項設(shè)定：如圖5.10-8中?！窠Y(jié)果解讀：圖5.10-8右?！遬＝2×P（F＜＝f）單尾=0.002＜0.01結(jié)論：σ1≠σ2，應進行異方差成組數(shù)據(jù)ｔ檢驗。圖5.10-8（2）進行“異方差成組數(shù)據(jù)ｔ檢驗”●數(shù)據(jù)輸入：進行“Ｆ－檢驗：雙樣本方差”時已經(jīng)輸入了數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)仍可使用，不必重新輸入。●統(tǒng)計分析類型的確定：“數(shù)據(jù)分析”→“ｔ-檢驗：雙樣本異方差假設(shè)”；單側(cè)檢驗●輸入輸出選項設(shè)定：如圖5.10-9中。●結(jié)果解讀：∵p＝Ｐ（Ｔ＜＝ｔ）單尾＝0.229＞0.05結(jié)論：催產(chǎn)素對大鼠血糖含量的影響是不顯著的。圖5.10-910.6Excel用于一元線性回歸Excel的“回歸”分析工具可用于：●求相關(guān)系數(shù)●求一元線性方程●檢驗檢驗a、b的顯著性●求α、β的95%置信區(qū)間●一元回歸的方差分析【例10.6-1】分別采用KP法和DBC法測定水稻籽粒的蛋白質(zhì)含量，結(jié)果如下表。計算兩者的相關(guān)系數(shù)，并檢驗相關(guān)關(guān)系是否顯著。操作：●數(shù)據(jù)輸入：如圖10-2上左?！窠y(tǒng)計分析類型的確定——相關(guān)與回歸：“工具”菜單→“數(shù)據(jù)分析”→“回歸”→“確定”。如圖10-2上中。圖10-2●輸入輸出選項設(shè)定：如圖10-2上右?！癤值輸入?yún)^(qū)域”指自變量所在單元格?！窠Y(jié)果解讀(如圖10-2左下)：相關(guān)系數(shù)ｒ：即“回歸統(tǒng)計”表中的“MultipleR”。本例r=0.953。解：由Excel算得：r=0.953“獨立自變量個數(shù)”：k=1“剩余自由度”：df＝n－2＝10－2＝8查《相關(guān)系數(shù)檢驗表》得：r0.05=0.632，r0.01=0.765∵r＞r0.01，∴p＜0.01，相關(guān)關(guān)系極顯著。【例10.6-2】含鹽量不同的土壤上生長的植物葉片干重如下表。已知含鹽量與干重呈正比。土壤NaCl含量X(g·kg-1)00.81.62.43.24.04.8植物單位面積干重Y(mg·dm-2)809095115130115135求一元線性回歸方程，檢驗a、b的顯著性，求α、β的95%置信區(qū)間，進行一元回歸的方差分析。操作：●數(shù)據(jù)輸入：如圖10-3上左?！窠y(tǒng)計分析類型的確定——相關(guān)與回歸：“工具”菜單→“數(shù)據(jù)分析”→“回歸”→“確定”。如圖10-3上中?！褫斎胼敵鲞x項設(shè)定：如圖10-3上右?！癤值輸入?yún)^(qū)域”指自變量所在單元格。圖10-3●結(jié)果解讀(如圖10-3)：a：即下表“Intercept”行的“Coefficients”列。本例a=81.786，p=3.041×10-5＜0.01，有極顯著意義。b：即下表“x”行的“Coefficients”列。本例b=11.161，p=0.0024723＜0.01，有