高中物理模型系列之斜面模型

一模型界定本模型是指涉及固定斜面或自由斜面的力學(xué)問題，涉及斜面的拋體或類拋體的動力學(xué)問題,也涉及環(huán)套在傾斜桿上的情形。二模型破解整體法與隔離法解決斜面上的受力問題（i）物體在斜面上處在靜止或運動狀態(tài)、斜面固定或不固定的狀況下，涉及物體與斜面間作用時應(yīng)采用隔離法，反之則可采用整體法，但普通需將整體法與隔離法結(jié)合使用。（ii）當(dāng)物體運動中斜面也處在變速運動狀態(tài)時，可運用矢量三角形解決斜面系統(tǒng)的變速運動（iii）解決斜面問題時，應(yīng)先進(jìn)行受力分析，當(dāng)物體受力較多時，可建立正交坐標(biāo)系，運用三大觀點列方程求解。（iv）某些典型情景可運用固定結(jié)論解決：EQ\o\ac(○,1)．自由釋放的滑塊能在斜面上(如圖1所示)勻速下滑時，m與M之間的動摩擦因數(shù)μ＝gtanθ．EQ\o\ac(○,2)．在斜面上自由釋放的滑塊(如圖1所示)：圖1圖2圖3圖1圖2圖3(I)靜止或勻速下滑時，斜面M對水平地面的靜摩擦力為零,對地面的壓力等于整體重力；(II)加速下滑時，斜面M對水平地面的靜摩擦力水平向右,對地面的壓力不大于整體的重力；(III)減速下滑時，斜面M對水平地面的靜摩擦力水平向左,對地面的壓力不不大于整體的重力．EQ\o\ac(○,3)．在斜面上自由釋放的滑塊(如圖2所示)勻速下滑時，M對水平地面的靜摩擦力為零，這一過程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M對水平地面的靜摩擦力仍然為零．EQ\o\ac(○,4)．懸掛有物體的小車在斜面上滑行(如圖3所示)：(I)向下的加速度a＝gsinθ時，懸繩穩(wěn)定時將垂直于斜面；(II)向下的加速度a＞gsinθ時，懸繩穩(wěn)定時將偏離垂直方向向上；(III)向下的加速度a＜gsinθ時，懸繩將偏離垂直方向向下;(IV)懸繩沿豎直方向時,加速度a=0;(V)懸繩沿水平方向時,加速度.EQ\o\ac(○,5)．如圖4所示，當(dāng)整體有向右的加速度a＝gtanθ時，m能在斜面上保持相對靜止．=6\*GB3⑥.如圖5所示，對斜劈施加的作用力F＝（M+m）gtanθ即a＝gtanθ時，甲圖中繩正好松弛，乙圖中m正好對斜劈無壓力、小球即將離開斜劈。圖4圖5圖4圖5例1.如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力 A．等于零 B．不為零，方向向右 C．不為零，方向向左 D．不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右例2.如圖所示，斜劈形物體的質(zhì)量為M，放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速沿斜劈的斜面對上滑，至速度為零后又加速返回，而斜劈始終保持靜止，物塊m上、下滑動的整個過程中()例2題圖例2題圖A．地面對斜劈M的摩擦力方向先向左后向右B．地面對斜劈M的摩擦力方向沒有變化C．地面對斜劈M的支持力不不大于(M＋m)gD．物塊m向上、向下滑動時加速度大小相似例3.物體置于光滑斜面上，當(dāng)斜面固定時，物體沿斜面下滑的加速度為a1，斜面對物體的彈力為FN1。斜面不固定且地面也光滑時，物體沿斜面下滑的加速度為a2，斜面對物體的彈力為FN2，則下列關(guān)系對的的是a1>a2FN1>FN2B.a1<a2FN1>FN2C..a1<a2FN1<FN2D.a1>a2FN1<FN2例4.如右圖，水平地面上有一楔形物塊，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運動．當(dāng)它們剛運行至軌道的粗糙段時θθab右左例4題圖A．繩的張力減小，b對a的正壓力減小B．繩的張力增加，斜面對b的支持力增加C．繩的張力減小，地面對a的支持力增加D．繩的張力增加．地面對a的支持力減小例5.如圖，質(zhì)量為M、傾角為=37°的斜面B上放置一質(zhì)量為m的物塊A，在力F的作用下使AB兩物塊一起向左做勻加速直線運動，當(dāng)作用在B上的外力F增大時，物塊A仍保持與斜面相對靜止，下列狀況中可能對的的是 （）例5題圖例5題圖 A．斜面對A的支持力大小不變、斜面對A的摩擦力增大 B．斜面對A的支持力增大、斜面對A的摩擦力減小 C．斜面對A的支持力增大、斜面對A的摩擦力大小不變 D．斜面對A的支持力減小、斜面對A的摩擦力大小不變例６.如圖所示，物塊處在傾角為θ的固定斜面上，對物塊施一與水平向右方向夾角為的拉力F，使物體沿斜面對上運動．若物塊沿斜面運動的加速度為a，對斜面摩擦力為f，下列說法對的的是例6題圖例6題圖 A．若a=0，且，則有f=0B．若a=0，且，則有f=0 C．若a≠0，且，則有f=0D．若a≠0，且，則有f=0模型演習(xí)1.傾角，質(zhì)量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m=2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng)t=2s達(dá)終究端，運動路程L=4m,在此過程中斜面保持靜止（），求：（1）地面對斜面的摩擦力大小與方向；（2）地面對斜面的支持力大?。?）通過計算證明木塊在此過程中滿足動能定理。2.在粗糙水平面上有一種三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質(zhì)量為m1和m2的木塊，m1、m2均能沿斜面勻速下滑，且m1＞m2、v1＞v2，如圖所示，二物體下滑過程中斜面保持靜止，則粗糙水平面對三角形木塊：mm1m2abcv1v2練2圖A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右。B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左。C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能擬定。D．沒有摩擦力的作用。3.如圖所示，斜面除AB段粗糙外，其它部分都是光滑的，一種物體從頂點滑下，通過A、C兩點時的速度相等，且AB=BC，（物體與AB段段摩擦因數(shù)到處相等，斜面與水平面始終相對靜止），則下列說法中對的的是AABC練3圖A．物體的重力在以上兩段運動中對物體做的功相等B．物體在AB段和BC段運動的加速度相等C．物體在以上兩段運動過程中的速度變化量相等D．物體在以上兩段運動過程中，斜面受到水平面的靜摩擦力相等4.一質(zhì)量為m的物塊正好靜止在傾角為的斜面上，現(xiàn)對物塊施加一種豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊 A．處在靜止?fàn)顟B(tài) B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不變 D．受到的合外力增大5.如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放在質(zhì)量為M的斜面體上，斜面體放在水平粗糙的地面上，m和M均處在靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)在物體m上施加一種水平力F，且F由零逐步加大的過程中，m和M仍保持靜止?fàn)顟B(tài)．在此過程中，下列判斷哪些是對的的 （）練5圖練5圖 A．物體m受到的摩擦力逐步增大 B．斜面體對m的支持力逐步增大C．地面受到的壓力逐步增大 D．地面對斜面的摩擦力由零逐步增大6.如圖，質(zhì)量為M的楔形物A靜置在水平地面上，其斜面的傾角為．斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊B，B與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面對上拉B，使之勻速上滑．在B運動的過程中，楔形物塊A始終保持靜止．有關(guān)互相間作用力的描述對的的有FFABθ練6圖A．B給A的作用力大小為B．B給A摩擦力大小為C．地面受到的摩擦力大小為D．地面受到的壓力大小為7.如圖所示，一質(zhì)量為M，傾角為θ的斜面體放在水平面上，質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點）放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定為F的拉力作用于小木塊，拉力在斜面所在平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過程中，斜面體和小木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法對的的是FFMθ練7圖（A）小木塊受到斜面靜摩擦力的最大值為（B）小木塊受到斜面靜摩擦力的最大值為F－mgsinθ（C）斜面體受到地面靜摩擦力的最大值為F（D）斜面體受到地面靜摩擦力的最大值為Fcosθ8.一傾角為30°的斜劈放在水平地面上，一物體沿斜劈勻速下滑?，F(xiàn)給物體施加如圖所示力F，F(xiàn)與豎直方向夾角為30°，斜劈仍靜止，則此時地面對斜劈的摩擦力（）練8圖練8圖A．大小為零B．方向水平向右C．方向水平向左D．無法判斷大小和方向9.如圖所示，斜劈靜止在水平地面上，有一物體沿斜劈表面對下運動，重力做的功與克服力做的功相等。則下列判斷中對的的是練9圖練9圖A．物體可能加速下滑B．物體可能受三個力作用，且合力為零C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去后斜劈可能不受地面的摩擦力10.如圖所示，一斜面靜止在粗糙的水平面上，有一玩具遙控小車靜止在斜面上，現(xiàn)用遙控器啟動小車，小車以恒定的功率由靜止開始沿斜面對上運動，若小車運動過程中受到的阻力恒定，斜面足夠長且在小車運動過程中始終靜止不動．在小車沿斜面對上運動過程中，下面有關(guān)地面對斜面靜摩擦力的大小和方向的描述對的的是 練10圖練10圖A．方向向左，大小逐步增大B．方向向右，大小逐步增大C．方向向右，大小逐步減小，最后等于零D．方向向左，大小逐步減小，最后等于零11.如圖所示，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b，三角形木塊豎直邊靠在豎直且粗糙的豎直面上，現(xiàn)用豎直向上的作用力F，推動木塊與鐵塊一起向上勻速運動，運動過程中鐵塊與木塊始終保持相對靜止，則下面說法對的的是aabF練11圖A．木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力B．木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力C．木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力D．豎直向上的作用力F大小一定不不大于鐵塊與木塊的重力之和12.如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，小車左邊緊貼墻壁，若在小車斜面上放著一種物體m，當(dāng)m沿著小車的斜表面下滑時，小車M始終靜止不動，則小車M受力個數(shù)可能為練12圖練12圖A．4個或5個 B．5個或6個 C．3個或4個 D．4個或6個13.如圖所示，頂端裝有定滑輪的斜面體放在粗糙水平地面上，A、B兩物體通過細(xì)繩連接，并處在靜止?fàn)顟B(tài)．不計繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦，現(xiàn)用水平向右的力F作用于物體B上，將物體B緩慢拉高一定的距離，此過程中斜面體與物體A仍然保持靜止，在此過程中 練13圖練13圖 A．水平力F一定變小B．地面對斜面體的摩擦力一定變大 C．物體A受斜面體的摩擦力一定變大D．斜面體受地面的支持力一定變大14.如圖在傾斜的滑桿上套一種質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)通過輕繩拉著一種質(zhì)量為M的物體，在圓環(huán)沿滑桿向下滑動的過程中，懸掛物體的輕繩始終處在豎直方向．則練14圖練14圖A．環(huán)只受三個力作用B．環(huán)一定受四個力作用C．物體做勻加速運動D．懸繩對物體的拉力不大于物體的重力2.物體在斜面上的自由運動處在斜面上的物體,除了重力、斜面的支持力與摩擦力之外,物體不受其它作用時:(i)物體沿斜面的運動狀況取決于物體與斜面間的動摩擦因數(shù)及斜面的傾角,與物體的質(zhì)量無關(guān).(ii)物體的初速度為零時,若,物體沿斜面加速下滑;若時物體靜止于斜面上.(iii)物體的初速度不為零時:初速度方向上,物體一定做減速運動;初速度方向沿斜面對下,若,物體勻加速下滑;若,物體勻速下滑;若,物體減速下滑.初速度方向與平行于斜面對下方向成不為零的角,若時物體做勻變速曲線運動;若時物體做變加速曲線運動(此時若施加大小與方向適宜的其它力作用,也可使物體沿初速度方向做勻速直線運動).例7.如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為的固定斜面上?；瑝K與斜面之間的動摩擦因數(shù)為。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則例7題圖例7題圖A．將滑塊由靜止釋放，如果＞tan，滑塊將下滑B．給滑塊沿斜面對下的初速度，如果＜tan，滑塊將減速下滑C．用平行于斜面對上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果=tan，拉力大小應(yīng)是2mgsinD．用平行于斜面對下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果=tan，拉力大小應(yīng)是mgsin例8.如圖所示，幾個傾角不同的光滑斜面含有相似的高度，物體以大小相似的初速度沿不同的斜面對上運動，都不能達(dá)成E點，則有關(guān)物體的運動時間，下列說法對的的是（）例8題圖例8題圖A.沿傾角為的斜面上升到最高點所需的時間最短B.沿傾角為的斜面上升到最高點所需的時間最短C.沿傾角為的斜面上升到最高點所需的時間最短D.以上說法均不對模型演習(xí)15.在水平的足夠長的固定木板上，一小物塊以某一初速度開始滑動，經(jīng)一段時間t后停止.現(xiàn)將該木板改置成傾角為的斜面，讓小物塊以相似的初速度沿木反上滑。若小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為，則小物塊上滑到最高位置所需時間與t之比為A． B． C． D．16.如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B逐步減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相似，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中一定對的的有練16圖練16圖A．物塊通過P點的動能，前一過程較小B．物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少C．物塊滑終究端的速度，前一過程較大D．物塊從頂端滑終究端的時間，前一過程較長17.如圖所示，幾個傾角不同的光滑斜面含有共同的底邊AB，當(dāng)物體沿不同的傾角從頂端自由滑終究端，下列哪些說法