《乘法分配律》說課稿

《乘法分配律》說課稿說課人：李云瓊各位老師，大家好！《乘法分配律》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第56-57頁內(nèi)容。本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分知識(shí)有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時(shí)，乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。根據(jù)數(shù)學(xué)課程的基本性質(zhì)與目的，我擬定了如下教學(xué)目標(biāo)：1.從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過觀察、類比、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)用等方法深化和豐富對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中，我出示工人叔叔給墻面貼瓷磚的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察，讓學(xué)生直觀地感受3個(gè)10加5個(gè)10等于8個(gè)10，之后再把自己列的算式與情景圖相結(jié)合闡述自己的想法，數(shù)形結(jié)合，滲透乘法的意義，用乘法的意義解釋乘法分配律的成立作鋪墊。2.滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)中，我鼓勵(lì)學(xué)生舉例驗(yàn)證，學(xué)生運(yùn)用不同的數(shù)據(jù)來列舉，有數(shù)據(jù)大的數(shù)，有數(shù)據(jù)小的數(shù)，也有特殊的數(shù)0，這一過程就是學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過程，幫助學(xué)生更進(jìn)一步明確乘法分配律的真正內(nèi)涵。在教學(xué)過程中，我運(yùn)用小組合作形式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在獨(dú)立自學(xué)，組內(nèi)互學(xué)，全班共學(xué)的過程中，循序漸進(jìn)的構(gòu)建新知，一步一步到達(dá)新知識(shí)的制高點(diǎn)。其中適當(dāng)?shù)墓膭?lì)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)在練習(xí)的過程中注意練習(xí)的層次和坡度，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)的整個(gè)過程。謝謝您的聆聽！《乘法分配律》課堂實(shí)錄四川省彭州市延秀小學(xué)李云瓊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在解決實(shí)際問題，通過自主探索，歸納建構(gòu)乘法分配律。2.理解乘法分配律的意義，并能用字母表示。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)乘法分配律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。教學(xué)過程：課前激趣：一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入。師：同學(xué)們，我們之前已經(jīng)探索了乘法的交換律和結(jié)合律。這節(jié)課我們又將探索些什么知識(shí)呢？讓我們以飽滿的熱情進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)吧！二、聯(lián)系實(shí)際，探索規(guī)律。1、發(fā)現(xiàn)問題。師：（出示課件），同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，工人叔叔正在給廚房貼瓷磚，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？（抽生回答）預(yù)設(shè)：生1：一行有10塊瓷磚，白色的有3行，藍(lán)色的有5行。師：這位同學(xué)是通過顏色來觀察的，看的很仔細(xì)，表達(dá)很清楚，非常棒，還有不同的觀察方法嗎？生2：我是通過墻面觀察的，一列有8塊瓷磚，側(cè)面有4列，正面有6列。師：這位同學(xué)從不同的角度觀察，獲得的數(shù)學(xué)信息也就不同。師：那你們能根據(jù)獲得的信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（學(xué)生提問，老師出示問題，一共貼了多少塊瓷磚？）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情景作為切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要，喚醒學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。2、列式解答。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上列綜合算式解答。（學(xué)生獨(dú)立列式，老師巡視，并請(qǐng)具有代表性的4位同學(xué)板書）板書如下：3×10+5×10（3+5）×10=30+50=8×10=80（塊）=80（塊）4×8+6×8（4+6）×8=32+48=10×8=80（塊）=80（塊）生展講：生1：我先用3×10算出白色瓷磚的塊數(shù)，再用5×10算出藍(lán)色瓷磚的塊數(shù)，最后把它們的積相加，就算出一共有多少塊瓷磚。生2：我先用3+5算出白色和藍(lán)色一共有幾行，再乘一行有10塊瓷磚，就算出一共有多少塊瓷磚。生3：我先用4×8算出側(cè)面瓷磚的塊數(shù)，再用6×8算出正面瓷磚的塊數(shù)，最后把它們的積相加，就算出一共有多少塊瓷磚。生4：我先用4+6算出正面和側(cè)面一共有多少列，再乘一列有8塊瓷磚，就算出一共有多少塊瓷磚。師：同學(xué)們你們看，上面這兩個(gè)算式是按顏色來計(jì)算的，它們的結(jié)果是（相等的），下面這兩個(gè)算式是按墻面來計(jì)算的，它們的結(jié)果也是（相等的），所以，它們之間可以用什么符號(hào)來連接呢？（=）師板書：3×10+5×10=（3+5）×104×8+6×8=（4+6）×8師：觀察等號(hào)兩邊的算式，它們有什么相同，有什么不同？在小組內(nèi)討論交流。匯報(bào)。（預(yù)設(shè)）生1：都有一個(gè)相同的乘數(shù)。生2：表示的意義一樣，3個(gè)10加5個(gè)10等于8個(gè)10,3加5等于8,8乘10也表示8個(gè)10。師：那下面這兩個(gè)算式表示的意義一樣嗎？生答。生3：運(yùn)算順序不同，左邊的算式先算乘法，后算加法，右邊的算式先算加法，再算乘法。（師追問：乘幾次，乘的是幾。）生4：左邊的乘了兩次，都乘的是那個(gè)相同的乘數(shù)，右邊算出和就只乘了一次。小結(jié)：a、等式左邊的算式都是兩個(gè)數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加，等式右邊的算式是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。b、兩個(gè)不同的數(shù)分別乘一個(gè)相同的數(shù)，再相加，可以先把這兩個(gè)數(shù)相加，再去乘這個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果不變。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過交流列式的方法，鞏固乘法的意義。觀察多個(gè)不同算式，在算式中找尋其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并在分析題意中，找尋其存在的規(guī)律的必要性，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，明確乘法分配律的含義。三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證。師：老師有一個(gè)問題，是不是我們?nèi)我庥靡恍?shù)，寫出符合這樣特點(diǎn)的算式結(jié)果都相等呢？（手勢(shì)）（生：是，不是）師：看來，不能確定，怎么辦？我們還是舉一些類似的例子試一試。（板書？、舉例）？設(shè)計(jì)意圖：提出質(zhì)疑，引出列舉的必要性。學(xué)生舉例驗(yàn)證的過程，就是學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過程，對(duì)理解乘法分配律的內(nèi)涵尤為重要。并鼓勵(lì)和發(fā)現(xiàn)學(xué)生利用不同的數(shù)據(jù)來列舉，有大數(shù)，有小數(shù)，有特殊的數(shù)0，幫助學(xué)生更進(jìn)一步明確乘法分配律的真正內(nèi)涵。師：請(qǐng)同學(xué)們聽清要求：寫出兩組具有這樣特點(diǎn)的式子師：寫完請(qǐng)?jiān)诮M進(jìn)行交流，好請(qǐng)看交流要求。【要求：（①讀一讀你寫的算式，是否與黑板上的類似；②每組中的兩個(gè)算式是否相等，你是怎樣檢驗(yàn)的。③從你們寫的算式中，發(fā)現(xiàn)了什么？】師：比比誰寫得最快。2、組內(nèi)交流全班展示師在巡視的時(shí)候，請(qǐng)同學(xué)上講臺(tái)寫出算式。（數(shù)較小的算式，數(shù)較大的算式，加數(shù)有0的，乘數(shù)是0的各寫一組。如果有寫錯(cuò)的反例再寫一個(gè)）匯報(bào)。師：這個(gè)是哪個(gè)組誰寫的?你讀一讀。師：請(qǐng)個(gè)同學(xué)幫忙驗(yàn)證一下看看是否成立。（通過計(jì)算，或運(yùn)用乘法的意義）師：接著匯報(bào)。（我們一起檢驗(yàn)手勢(shì)）師：我們一起讀一讀第二個(gè)同學(xué)寫的。（數(shù)較大的）師：計(jì)算起來很麻煩，你有什么辦法來解釋這兩個(gè)算式相等呢？（引導(dǎo)學(xué)生用乘法的意義來解釋）師：還有同學(xué)想到了特殊的數(shù)0，是否也成立呢，來，我們一起來驗(yàn)證。師：還有同學(xué)想和大家分享嗎？這么多，像這樣的等式，寫的完嗎？（板書……）師小結(jié)：同學(xué)們，你們看，我們舉的例子中有小的數(shù)，有大的數(shù)，還有特殊的數(shù)0，只要符合這樣的特點(diǎn)就成立。歸納運(yùn)算定律。師：同學(xué)們，你們是不是發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的方式概括出來？（有可能學(xué)生用語言，有可能用字母表示）設(shè)計(jì)意圖：展示學(xué)生積極主動(dòng)探究的過程。經(jīng)歷觀察、初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再舉例驗(yàn)證，再觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后概括總結(jié)，這樣一個(gè)知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的能力。這一過程令學(xué)生印象深刻，并能使學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。師請(qǐng)生匯報(bào)。當(dāng)學(xué)生用語言表達(dá)完后，（老師，把你們的發(fā)現(xiàn)歸納了一下，（讀規(guī)律）看是這意思嗎？）（突出分別相乘，箭頭表示）師：（還有其他表達(dá)方式嗎？）（有沒有更簡(jiǎn)潔的方式來表達(dá)這一規(guī)律呢？）生:（a+b）×c＝a×c+b×c師：（a+b）×c＝a×c+b×c（板書）同學(xué)們從左到右讀一遍，再?gòu)挠业阶笞x一遍。師：無論用語言還是用字母表達(dá)，這都是我們今天發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要的運(yùn)算定律——乘法分配律。（板書：乘法分配律）四、回顧舊知，強(qiáng)化新知。師：這乘法分配律似曾相識(shí)，回憶一下學(xué)什么知識(shí)的時(shí)候見過。課件出示。師：這是我們第三單元學(xué)習(xí)的三位數(shù)乘兩位數(shù)的時(shí)候，口算計(jì)算方法。你從中能找到乘法分配律的影子嗎？生1：……師：將這種想法用等式表示出來就是114×21＝114×20+114×1這不也是乘法分配律嗎？師：看來乘法分配律在以前我們已經(jīng)接觸過，學(xué)習(xí)時(shí)如果能將前后知識(shí)融會(huì)貫通，這樣就更有助于我們理解新知。設(shè)計(jì)意圖：新舊知識(shí)相互聯(lián)系，既鞏固復(fù)習(xí)新知，又幫助理解新知，一舉兩得。四、課堂達(dá)標(biāo)，訓(xùn)練提升。乘法分配律應(yīng)用很廣，你們是否真正理解了這一規(guī)律呢？就讓我們?cè)诮酉聛淼木毩?xí)中見分曉。（課件出示練習(xí)題）（逆向思考相同的數(shù)）（舉一反三）（請(qǐng)人來指改正，分配就是既要分給，又要分給）（課件上改“和”）五、總結(jié)反思，拓展思考。師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？生1：我知道了什么是乘法分配律。師：那什么是乘法分配律呢？生：……師：我們一起來回顧一下，發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。首先，我們?cè)诮鉀Q貼瓷磚的過程中，等到了兩個(gè)等式，通過觀察，找出了它們的特點(diǎn)，寫出了類似的例子，在這些例子中，有較小的數(shù)，較大的數(shù)，還有特殊的數(shù)0，通過驗(yàn)證，都是成立的，我們就概括出了乘法分配律。這就是數(shù)學(xué)上常用的一種推理方法————不完全歸納法。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)經(jīng)常用到這種方法。師：同學(xué)們，你們可要活學(xué)活用哦。那么（a－b）×c＝a×c－b×c這個(gè)等式是否成立呢？李老師相信勤于思考的你一定會(huì)運(yùn)用今天探索乘法分配律的方法，大膽嘗試，舉例驗(yàn)證，并做出準(zhǔn)確的判斷。加油！下課?！冻朔ǚ峙渎伞吩u(píng)課稿四川省彭州市延秀小學(xué)余世友各位老師，大家好！這節(jié)課，李老師先以學(xué)生熟悉的情景圖作為切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)貼瓷磚的情景圖，從不同的角度觀察得出了兩個(gè)等式。3×10+5×10=（3+5）×10，4×8+6×8=（4+6）×8。通過觀察算式的左邊和右邊，有什么相同，有什么不同，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)左邊的算式都是兩個(gè)不同的數(shù)去乘一個(gè)相同的數(shù)，再相加；右邊的算式都是先把這兩個(gè)數(shù)先相加，再去乘一個(gè)數(shù)，結(jié)果相等，初步感知乘法分配律。接著讓學(xué)生作出猜測(cè)，是不是所有符合這種特點(diǎn)的兩個(gè)算式都相等呢？激發(fā)學(xué)生想要去驗(yàn)證的興趣，培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)的能力，學(xué)生積極性非常高。舉例中，既有大數(shù)，又有小數(shù)，還有特殊的數(shù)0，就這樣，學(xué)生通過自主探究去發(fā)現(xiàn)，猜想，質(zhì)疑，感悟，調(diào)整，驗(yàn)證，主體性得到了充分的發(fā)揮，實(shí)現(xiàn)對(duì)乘法分配律的主動(dòng)構(gòu)建。再將乘法分配律與三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式拆分口算法相比較，發(fā)現(xiàn)這兩種方法的思維過程一樣，只是書寫的形式不一樣。其實(shí)學(xué)生早就已經(jīng)接觸和應(yīng)用乘法分配律，既解除了學(xué)生的畏難情緒，同時(shí)又加深了對(duì)乘法分配律內(nèi)涵的理解。然后回頭看環(huán)節(jié)，李老師帶領(lǐng)學(xué)生就像看電影一樣把學(xué)生是如何列等式，如何驗(yàn)證猜想是成立的，如何總結(jié)規(guī)律歸納出乘法分配律一一回放，并把這一方法——不完全歸納法烙印在學(xué)生的腦海中，正所謂“授之以魚，不如授