安徽三聯(lián)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2016-2017學(xué)年期末試卷

班級(jí)（學(xué)生填寫姓名：班級(jí)（學(xué)生填寫姓名：學(xué)號(hào)：命題：審題：審批：封---------------------------線---------------------------------------------------------------------------------------答題不能超--------------------------------------------------------------------密2016～2017學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)期末考試試卷使用班級(jí)（老師填寫題號(hào)一二三四五六七八九得分閱卷人一、填空題（每空2分，共20分）1．120！的十進(jìn)制表達(dá)式中結(jié)尾有個(gè)零4．對(duì)于實(shí)數(shù)x=-π,則x的小數(shù)部分{-π}=.5．設(shè)τ(n)表示正整數(shù)n的約數(shù)的個(gè)數(shù)，則使τ(n)=12成立的最小正整數(shù)n=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(2),5)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(8),6)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(6),3)8．已知a對(duì)模m的指數(shù)為δ,則aλ對(duì)模m的指數(shù)為9．6是模11的一個(gè)原根，則ind6(-1)=10．不定方程ax+by=c有整數(shù)解的充要條件是二、單選題（請(qǐng)將各題正確答案填入下面表格內(nèi),每題2分,共20分）題號(hào)20答案11．若f(n)為積性函數(shù)，則下式正確的是()A．f(1)=1B．f(n)=nC．f(n1n2)=f(n1)f(n2)D．f(n)=f(n1)f(n2)12．設(shè)μ(n)為Mbius函數(shù)，n=pEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(C1),1)pEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(C),2)2…pEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(C),k)k則和式|μ(d)|的值為()A．0或1B1C．(-1)kD．2k13．下述整數(shù)集合中，()的全體元素可以成為模為10的一個(gè)簡(jiǎn)化剩余系。14．下列同余式一定有整數(shù)解的是()15．下列數(shù)是模13的平方剩余的是()16．若同余式x2=a(mod2C),C>3,(2,a)=1有解，則解數(shù)為()17．以下模沒有原根的是()A．2B．pCC．2pCD．2CpC18．關(guān)于模m指標(biāo)的性質(zhì)，以下錯(cuò)誤的是()A．indgg=1B．indgab=indga+indgb(modm)C．indg1=Q(m)D．indgan=nindga(modQ(m))19．下列各數(shù)中不構(gòu)成勾股數(shù)的是()20．以下方程有本原解的是()A．x4．x4．x2+y2．x2+4y2班級(jí)（學(xué)生填寫姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí)（學(xué)生填寫姓名：學(xué)號(hào)：封---------------------------線---------------------------------------------------------------------------------------答題不能超--------------------------------------------------------------------密三．計(jì)算題（每題5分，共30分）EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(x),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(mod7),mod9)3．求以3為平方非剩余的質(zhì)數(shù)的一般表達(dá)式。4．判斷同余式x2=25(mod504)是否有解？有多少個(gè)解？并說明理由。5．求模13的全部原根。6．設(shè)P=17及其一個(gè)原根g=3，構(gòu)造其指標(biāo)表如下：012345678901521374968試求同余式x4=13(mod17)的全部解。班級(jí)（學(xué)生填寫姓名：班級(jí)（學(xué)生填寫姓名：學(xué)號(hào)：封---------------------------線---------------------------------------------------------------------------------------答題不能超--------------------------------------------------------------------密四．證明題（共30分） +… 2a非整數(shù)6分）Q(m)(3．設(shè)p為奇素?cái)?shù),求證:(()!)2p+1(modP)4．設(shè)f(x)為一可乘函數(shù)，μ(x)為Mbius函數(shù)，kΣμ(d)f(d)