七年級上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》知識點(diǎn)及典型例題

333春田教育32323548具有相反意義的量為了表示具有相反意義的量，把一種意義的量規(guī)定為正，與之意義相反正整數(shù)正整數(shù)零正有理數(shù)數(shù)整數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)或零有理數(shù)的分類負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)數(shù)軸負(fù)分?jǐn)?shù)規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度、和正方向的直線叫做數(shù)軸；相反數(shù) 兩個(gè)數(shù)只有符號不同，稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)確定值的概念確定值確定值的法則數(shù)軸比較法法則比較法有理數(shù)大小的比較分?jǐn)?shù)浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》學(xué)問點(diǎn)及典型例題有理數(shù)學(xué)問框圖有理數(shù)定義用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)自然數(shù)作用計(jì)數(shù)測量標(biāo)號或排序?qū)⒖键c(diǎn)與相應(yīng)習(xí)題聯(lián)系起來考點(diǎn)一、關(guān)于“……說法正確的選項(xiàng)是……”的題型〔只可能是選擇題〕1、以下語句：①帶“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù)；②假設(shè)a為正數(shù)，則-a肯定是負(fù)數(shù)；③不存在既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)；④00C表示沒有溫度，正確的有〔 〕個(gè)2、以下說法不正確的選項(xiàng)是〔 〕A.數(shù)軸是一條直線； B.表示-1的點(diǎn)，離原點(diǎn)1個(gè)單位長度；C.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)相距2個(gè)單位長度；D.距原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示—3或3。3、以下說法中不正確的選項(xiàng)是〔 〕A.－5表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5； B.一個(gè)有理數(shù)確實(shí)定值肯定是正數(shù)；一個(gè)有理數(shù)確實(shí)定值肯定不是負(fù)數(shù)； D.互.4、如圖：以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕 a 0 b比b大 比a大 、b一樣大 、b的大小無法確定5、假設(shè)｜a＋b|＝－〔a＋b〕,以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔 〕＋b≤0 ＋b<0 ＋b=0 ＋b>06、以下說法：①一個(gè)數(shù)確實(shí)定值的相反數(shù)肯定是負(fù)數(shù)；②只有負(fù)數(shù)確實(shí)定值是它的相反數(shù)；③正數(shù)和零確實(shí)定值都等于它本身；④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)確實(shí)定值相等，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)7、假設(shè)a表示有理數(shù)，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是〔 〕A.+a與-(-a)互為相反數(shù) B.+a與-a肯定不相等 肯定是負(fù)數(shù) D.-(+a)與+(-a)肯定相等8、字母a、b表示有理數(shù)，假設(shè)a+b=0，則以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕A.a、b中肯定有一個(gè)是負(fù)數(shù) B.a、b都為0C.a與b不行能相等 D.a與b確實(shí)定值相等9、以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕A.-|a|肯定是負(fù)數(shù)B.只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們確實(shí)定值才相等C.假設(shè)|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù) D.假設(shè)一個(gè)數(shù)小于它確實(shí)定值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)10、給出下面說法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)確定值相等；②一個(gè)數(shù)確實(shí)定值等于它本身，這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)；③假設(shè)|m|>m，則m<0；④假設(shè)|a|>|b|，則a>b，其中正確的有〔 〕A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④考點(diǎn)二、具有相反意義的量、相反數(shù)、數(shù)軸、確定值、有理數(shù)的分類等概念的直接考題1451100，10109：15-1，10：4517：4512、在時(shí)鐘上，把時(shí)針從鐘面數(shù)字“1”按順時(shí)針方向撥到“2”周，那么，把時(shí)針從“12”14”周后，該時(shí)針?biāo)傅溺娒鏀?shù)字是3、假設(shè)a與ba+b=0；②a=-b；③|a|=|-b|；④a=b，其中肯定成立的序號為4、數(shù)軸上到數(shù)-155、確定值最小的有理數(shù)是 ；確定值最小的整數(shù)是 ；| －π|= 6、寫出全部不小于-47、確定值小于6且大于3的整數(shù)有〔 〕個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)8、下面關(guān)于0的說法：①是整數(shù)，也是有理數(shù)；②是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)；③不是整數(shù)，是有理數(shù)；④是整數(shù)，也是自然數(shù)，正確的選項(xiàng)是〔 〕A.①② B.②③ C.①④ D.①③9、在15，3，-30，-22，π，……，……中，負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是〔 〕8 7 7個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)10、一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，依據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，推斷墨跡蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是推斷墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個(gè)并說明理由。直接寫出被蓋住的這些整數(shù)中有多少對相反數(shù)11、；2+10；11；－；－7π|-35|3 5 7正整數(shù)： ；負(fù)整數(shù)： ；正分?jǐn)?shù)： ；分?jǐn)?shù)： 自然數(shù)： 屬于非負(fù)整數(shù)集合的有 ；非負(fù)數(shù)： ；屬于非正整數(shù)集合的有 12、式子4+|x-1|能取得的最小值是 ，這時(shí)x= ；式子3-|2x-1|能取得的最大值是 ，這時(shí)x=113、將下面一組數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：－，－8，…，－80922，0，+4，你能說出圖中重疊局部表示的是什么數(shù)嗎考點(diǎn)三、有理數(shù)大小的比較1、比較大小2011 20092012 2010；-π2、試比較以下各組數(shù)的大?。? 2 2 3 3 4 n〔1〕 與 ； 與 ； 與 ；……；

n1與2 3 3 4 4 5 n1 n2〔2〕你能仿照〔1〕得出n2與n1兩者的大小關(guān)系嗎舉例說明n1 n考點(diǎn)四、確定值在實(shí)際生活中的運(yùn)用，如推斷某些產(chǎn)品是否合格，求汽車來回運(yùn)動(dòng)所行駛的路程以及耗油量1、正式競賽時(shí)，乒乓球的直徑有嚴(yán)格的規(guī)定?，F(xiàn)在四個(gè)乒乓球，超過規(guī)定的尺寸記為正數(shù)，缺乏規(guī)定的尺寸記為負(fù)數(shù)。為了選擇一個(gè)乒乓球進(jìn)展競賽，裁判對這四個(gè)乒乓球進(jìn)展了測量，得到結(jié)果：A球+，B球，C球+，D球，你認(rèn)為應(yīng)選哪一個(gè)乒乓球用于競賽為什么2那么這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：－2，+5，－1，+10，－15，－3假設(shè)出租車的耗油量為升/千米，這天上午小王開車共耗油多少升考點(diǎn)五、關(guān)于帶確定值的簡潔加、減、乘、除計(jì)算1 9 5 3〔1〕|+64|÷8-|-4|〔2〕|+33|×|20| 〔3〕|-35|×〔75〕-40×|-10%|4春田教育 455春田教育5附加題：|11|+|11|+|11|+……+|1

1|+|

1 1|2 3 2 4 3 99 98 100 99考點(diǎn)六、幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的形式，以及在此根底上將分?jǐn)?shù)拆成兩數(shù)之差的形式求和1、假設(shè)|a|+|b-1|=0，則a= ；b= ；12、假設(shè)|ab-2|+|b-1|=0，求

1 1 1+ + +……ab (a1)(b1) (a2)(b2) (a2012)(b2012)考點(diǎn)七、關(guān)于輸入一個(gè)數(shù)后，進(jìn)展某種變化后，會(huì)得出一個(gè)數(shù)的程序性題目1、某計(jì)算程序是：當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)時(shí)，顯示的結(jié)果總等于這個(gè)數(shù)確實(shí)定值與22，則顯示的結(jié)果是；假設(shè)輸入某數(shù)后，顯示的結(jié)果是4，則輸入的數(shù)是考點(diǎn)八、點(diǎn)在數(shù)軸上有規(guī)章左右運(yùn)動(dòng)的創(chuàng)題型1、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)動(dòng)身，向右移動(dòng)13個(gè)單位，得到點(diǎn)A，稱為第一次跳動(dòng)，然后135AAA2 n n示的數(shù)是-18，則這次是第 次跳動(dòng)

鞏固練習(xí)一、選擇題1、以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù) B.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) 是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)6個(gè)2、在15，2、在15， -30，- ，，……，……中，負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是〔 〕8 7 7個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)3、以下各數(shù)中，比|-2|大的是〔 〕|-2} 〔-2〕 C.-〔-6〕 D.-〔+6〕4、質(zhì)檢員抽查某種零件的質(zhì)量，超過規(guī)定長度的記為正數(shù)，短于規(guī)定長度的記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如:第一個(gè)毫米，其次個(gè)為毫米，第三個(gè)為毫米，第四個(gè)為毫米，則質(zhì)量最差的零件是〔 〕A.第一個(gè) B.其次個(gè) C.第三個(gè) D.第四個(gè)5、數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示數(shù)，63，則A、B兩點(diǎn)間的距離為〔 〕54 2A.145

B.145

C. D.6、數(shù)軸上到數(shù)-1所表示的點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是〔 〕A.-6 B.6或-4 C.4 D.-6或47、一個(gè)數(shù)確實(shí)定值與這個(gè)數(shù)相等，那么這個(gè)數(shù)只能是〔 〕A.0或1 B.-1 C.±1 D.非負(fù)數(shù)8、一天上午6：00某條江的水位為，到上午11：30水位上漲了，到下午6：00水位下跌了。則下午6：00的水位為〔 〕A.76m B. C. D.9、一種零件，圖紙上標(biāo)明的加工要求是直徑450.03，現(xiàn)有以下尺寸的產(chǎn)品，其中不合格的是〔 〕0.04A.直徑為 B.直徑為 C.直徑為 D.直徑為10、任意有理數(shù)a，式子2-|a|；|a+2|；|-a|-a；|-a|+2，值肯定不為零的是〔 〕A.2-|a| B.|a+2| C.|-a|-a D.|-a|+2二、填空題1、假設(shè)a與-3互為相反數(shù)，則a= ；假設(shè)|-x|=|-6|，則x=22013，則這個(gè)數(shù)是3、比較大?。?5 ；|-6| ||4、確定值不大于2的整數(shù)是 ；確定值最小的有理數(shù)是 ；最大的負(fù)整數(shù)是 ；5、1、假設(shè)|3a+1|+|b-1|=0，則a= ；b= ；6、1451100，10109：15-1，10：45111：307、數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-3，讓點(diǎn)A沿著數(shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示數(shù) ；請你寫出三個(gè)有理數(shù)，使它們所對應(yīng)的點(diǎn)在線段AB上：8、給出依次排列的一組數(shù)：1，-3，5，-7，9，……，按此規(guī)律，第6個(gè)數(shù)為 ；第2013個(gè)數(shù)為98cm3218cm10、數(shù)a|a+1|=2，則|3a+15|=a 0 1三、解答題；|-35|1；2+10；11；－7π；|-35|3 5 7正整數(shù)： ；負(fù)整數(shù)： ；正分?jǐn)?shù)： ；分?jǐn)?shù)： 自然數(shù)： 屬于非負(fù)整數(shù)集合的有 ；非負(fù)數(shù)： ；屬于非正整數(shù)集合的有 2、計(jì)算1 5 10 5 3 5〔1〕|+23|×|-2|÷|+9| 〔2〕|-35|×〔75〕-40×|-10%| 〔3〕|-4|×|+2|+|-6|÷|-2|13、畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：0，32，-2，+5，并按從大到小的挨次排列。4、如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．請答復(fù)以下問題：假設(shè)點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少假設(shè)點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，圖中表示的5個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)確實(shí)定值最小，最小確實(shí)定值是多少5、某體育用品公司公開招標(biāo)，接到一批生產(chǎn)競賽用的籃球業(yè)務(wù)，而競賽用的籃球質(zhì)量有嚴(yán)格規(guī)定，質(zhì)量誤差6g① ② ③+3 -2 +4

④ ⑤ ⑥-6 +1 -37春田教育 7有幾個(gè)籃球符合質(zhì)量要求其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是幾號球?yàn)槭裁?傅，您這是掃了多少地，累成這樣呢”悟空應(yīng)聲：“你算算看共六層，以100平方米為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正數(shù)，缺乏的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：+30，+18，+10，0，-15，-25?！卑私湟豢矗盍耍骸斑@怎么算呢”同學(xué)們，你能幫八