《菱形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)(新疆縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第2課時(shí)菱形的判定伊寧市第七中學(xué):古麗扎爾教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過程，掌握菱形的三種判定方法。【過程與方法】經(jīng)歷利用菱形的定義探究菱形其它判定方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和演繹能力?！厩楦袘B(tài)度】在探究菱形判定方法的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過對(duì)菱形判定的應(yīng)用，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，從而培養(yǎng)學(xué)生的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】菱形的判定定理的探究?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】菱形的判定定理的應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法】引導(dǎo)法教學(xué)流程設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入要判定一個(gè)四邊形是否是菱形，我們可依據(jù)菱形的定義，由“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”來進(jìn)行判定，還有沒有其它的判定方法呢？二、揭示課題----第2課時(shí)菱形的判定三、合作探究如圖，用一長一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)四邊形。（1）任意轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形總是平行四邊形嗎？為什么？（2）在木條的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)它們互相垂直時(shí)，四邊形的形狀又是怎樣的呢？你能證明你的猜想嗎？AA猜想：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。BDO已知：在□ABCD中，AC⊥BD ，垂足為OBDO求證：四邊形ABCD是菱形C證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形C∴OA=OC又AC⊥BD，∴BA=BC∴□ABCD是菱形。結(jié)論：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。想一想:在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，則四邊形ABCD是菱形嗎？如果是，請給出證明；學(xué)生合作交流進(jìn)行幾何證明結(jié)論：四條邊都相等的四邊形是菱形。菱形常用的判定方法：1、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3、四條邊相等的四邊形是菱形。學(xué)以致用；我也會(huì)小明說下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?并說明理由。435435434<4343443535535555555四、例題教學(xué)例1如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AC=8，BD=6，AC,BD互相垂直嗎？為什么？四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？【分析】在△ABO中，AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可得∠AOB=90°，即AC⊥BD，故□ABCD是菱形。練習(xí)：判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形．思考：如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點(diǎn)C，BO平分∠ABC，且交AE于點(diǎn)D，連接CD求證：四邊形ABCD是菱形。小結(jié)：對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行或相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行或相等兩組對(duì)角分別相等一組對(duì)邊平行且相等四邊形平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等四邊形平行四邊形一組鄰邊相等一組鄰邊相等四條邊都相等四條邊都相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直菱形菱形六、作業(yè)布置能力培養(yǎng)與測試第50頁板書設(shè)計(jì)