九年級數學試題卷

PAGE1第4頁共4頁九年級數學試題卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案填在答題紙相對應的位置上．1.方程的解為(▲)A、B、C、D、2．方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是(▲)A、B、C、D、以上都不對3．已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判斷正確的是(▲)A、該方程有兩個相等的實數根B、該方程有兩個不相等的實數根C、該方程無實數根D、該方程根的情況不確定4.某種藥品原價為36元/盒，經過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒．設平均每次降價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是(▲)A、B、C、D、5．關于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實數根，則a滿足(▲)A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠56．一個點與定圓的最近距離為4，最遠點為9，則圓的半徑為(▲)A、2.5或6.5B、2.5C、6.5D、5或137.如圖，△ABC內接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數是(▲)A、40°B、45°C、50°D、60°8.⊙O的半徑為5，點A在直線l上，若OA=5，則直線l與⊙O的位置關系是(▲)A、相離B、相切C、相交D、相切或相交9、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍(▲) A、3≤OM≤5 B、4≤OM≤5 C、3＜OM＜5 D、4＜OM＜510、如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB,∠AOC=84°,則∠E等于(▲)A、42 ° B、28° C、21° D、20°BABAMO·第10題圖第9題圖第7題圖第10題圖第9題圖第7題圖本大題共8小題,每小題3分,共24分．把答案直接填在答題紙相對應的位置上．11．方程（3x+1）2-6x=2化成一般形式為_________12．當x＝_______時，代數式3－x和－x2+3x的值互為相反數13.一元二次方程x2+kx-3=0的一個根是x=1,則另一個根是14.設m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個根，則m2＋4m＋n＝15．弦AB分圓為1：5兩部分，則弦所對的圓周角為___________16.在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圓心O到AB的距離為5cm，則點O到弦CD的距離為_________cm。17.如圖：AB為⊙O的直徑，則∠1+∠2=_______°18.當寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為cm第8題圖第7題圖第8題圖第7題圖976分．把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．19．用適當的方法解下列方程(每小題4分，共24分)(1)3x2－2x＝0； (2)x2+2x－99＝0(3)x2+x－3＝0 (4)（5）（6）20．（本題滿分6分）已知三角形兩邊分別為3和8，第三邊是方程x2－17ｘ＋70＝0的根，求此三角形的周長．21.（本題滿分6分）已知關于x的一元二次方程(I)求證：方程有兩個不相等的實數根：(2)設的方程有兩根分別為，且滿足求k的值22.（本題滿分6分）如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知AD=6，求圓心O到BD的距離．23．（本題滿分7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：（1）D是BC的中點； （2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CE．24.（本題滿分6分）小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，試求小明家圓形花壇的面積．25.（本題滿分7分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.(1)求證：BD平分∠ABC；(2)當∠ODB=30°時，求證：BC=OD.26．（本題滿分7分）某公司投資新建了一個商場，共有商鋪30間，據預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．若每間的年租金每增加5000元，則少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．(1)當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？(2)當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益＝租金一各種費用）為275萬元？27．（本題滿分7分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm．點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm／s