模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)背景、理論、應(yīng)用綜述

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)背景是什么？想干嘛？怎么做到的？經(jīng)典集合論遇到的挑戰(zhàn)羅素悖論禿頭悖論

德國的著名邏輯學(xué)家弗雷格在他的關(guān)于集合的基礎(chǔ)理論完稿付印時(shí)，收到了羅素關(guān)于這一悖論的信。他立刻發(fā)現(xiàn)，自己忙了很久得出的一系列結(jié)果卻被這條悖論攪得一團(tuán)糟。他只能在自己著作的末尾寫道：“一個(gè)科學(xué)家所碰到的最倒霉的事，莫過于是在他的工作即將完成時(shí)卻發(fā)現(xiàn)所干的工作的基礎(chǔ)崩潰了?！?903實(shí)際問題的出現(xiàn)系統(tǒng)復(fù)雜度的增加人工智能深度化發(fā)展模糊集理論1965扎德（Zadeh，L.A.1921-）

扎德的工作性質(zhì)使得他多年以來一直奮戰(zhàn)在模糊性與精確性的戰(zhàn)場上，他發(fā)現(xiàn)了集合論討論一個(gè)對(duì)象具有某種性質(zhì)時(shí)記作A,不具有這種性質(zhì)記作非A。且兩者必居其一,決不允許模棱兩可,而沒考慮具有這種性質(zhì)的程度上的差異。正是這種差異在某種情況下卻是很重要的。模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)：學(xué)習(xí)、容錯(cuò)、分布式、適合處理數(shù)據(jù)型信息、適合MOMI系統(tǒng)缺點(diǎn)：無法利用系統(tǒng)信息、專家知識(shí)，權(quán)值選取隨機(jī)、知識(shí)的表達(dá)、學(xué)習(xí)時(shí)間模糊系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：知識(shí)存儲(chǔ)、表達(dá)、模糊思維、推理、能很好地利用系統(tǒng)信息、專家知識(shí)、適合處理結(jié)構(gòu)性信息、SOSI系統(tǒng)缺點(diǎn)：模糊規(guī)則庫建立困難、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)困難、結(jié)合類型（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模糊化與模糊推理（2）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊邏輯系統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

從知識(shí)的表達(dá)方式、存儲(chǔ)方式、運(yùn)用方式、獲取方式來比較模糊系統(tǒng)—可以表達(dá)人的經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)，便于理解 將知識(shí)存在規(guī)則集中 同時(shí)激活的規(guī)則不多，計(jì)算量小規(guī)則靠專家提供或設(shè)計(jì)，難于自動(dòng)獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—只能描述大量數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系將知識(shí)存在權(quán)系數(shù)中，具有分布存儲(chǔ)的特點(diǎn)涉及的神經(jīng)元很多，計(jì)算量大權(quán)系數(shù)可由輸入輸出樣本中學(xué)習(xí)，無需人來設(shè)置

黑箱模型，參數(shù)不直觀，物理意義不明確1、模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較

將兩者結(jié)合起來，在處理大規(guī)模的模糊應(yīng)用問題方面將表現(xiàn)出優(yōu)良的效果。

2、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FuzzyNeuralNetwork，簡稱FNN）將模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，充分考慮了二者的互補(bǔ)性，集邏輯推理、語言計(jì)算、非線性動(dòng)力學(xué)于一體，具有學(xué)習(xí)、聯(lián)想、識(shí)別、自適應(yīng)和模糊信息處理能力等功能。

其本質(zhì)就是將模糊輸入信號(hào)和模糊權(quán)值輸入常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出節(jié)點(diǎn)用來表示模糊系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含（中間）節(jié)點(diǎn)用來表示隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行處理能力使得模糊系統(tǒng)的推理能力大大提高。3、兩種典型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于標(biāo)準(zhǔn)模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于T—S的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.1模糊系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)模型模糊系統(tǒng)的規(guī)則集和隸屬度函數(shù)等設(shè)計(jì)參數(shù)只能靠設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)來選擇，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法，根據(jù)輸入輸出的學(xué)習(xí)樣本自動(dòng)設(shè)計(jì)和調(diào)整模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)模糊系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能。結(jié)構(gòu)上像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，功能上是模糊系統(tǒng)，這是目前研究和應(yīng)用最多的一類模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?；跇?biāo)準(zhǔn)模型的模糊系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)輸出量的表達(dá)式為其中對(duì)于給定輸入x對(duì)于規(guī)則適用度的歸一化3.2模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)第一層為輸入層，為精確值。節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為輸入變量的個(gè)數(shù)。由模糊模型可設(shè)計(jì)出如下模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)第二層每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)語言變量值。用于計(jì)算各輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度函數(shù)n是輸入變量的維數(shù)，mi是xi的模糊分割數(shù)（規(guī)則數(shù)）第三層的每個(gè)結(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則，用于匹配模糊規(guī)則的前件，計(jì)算出每條規(guī)則的適用度對(duì)于給定的輸入，只有在輸入點(diǎn)附近的那些語言變量才有較大的隸屬度值，遠(yuǎn)離輸入點(diǎn)的語言變量值的隸屬度很?。山茷?）或?yàn)?，因此只有少量結(jié)點(diǎn)輸出非0，這點(diǎn)類似于局部逼近網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)數(shù)與第三層相同，實(shí)現(xiàn)適用度的歸一化計(jì)算第五層是輸出層，實(shí)現(xiàn)清晰化計(jì)算3.3學(xué)習(xí)算法4、1模糊系統(tǒng)的T-S模型每個(gè)規(guī)則的輸出是各個(gè)輸入的線性組合適用度的歸一化4.2模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)前件網(wǎng)絡(luò)用來匹配模糊規(guī)則的前件后件網(wǎng)絡(luò)用來產(chǎn)生模糊規(guī)則的后件各層功能與前面相同后件網(wǎng)絡(luò)由r個(gè)結(jié)構(gòu)相同的并列子網(wǎng)絡(luò)組成，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生一個(gè)輸出量輸入層，第0個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸入值是1，用于提供模糊規(guī)則后件中的常數(shù)項(xiàng)每個(gè)結(jié)點(diǎn)代表一條規(guī)則，用于計(jì)算每條規(guī)則的后件計(jì)算系統(tǒng)的輸出輸出為4.3學(xué)習(xí)算法基于T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡化結(jié)構(gòu)與前述結(jié)構(gòu)完全相同，故可借用前面的結(jié)論

當(dāng)給定一個(gè)輸入時(shí)，前件網(wǎng)絡(luò)的第三層的適用度中只有少量元素非0，其余大部分元素均為0，因而從x到a的映射與CMAC、B樣條及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層的非線性映射非常類似。所以該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是局部逼近網(wǎng)絡(luò)綜述模糊控制理論模糊控制簡介

模糊控制是采用由模糊數(shù)學(xué)語言描述的控制律（控制規(guī)則）來操縱系統(tǒng)工作的控制方式。

按照模糊控制律組成的控制裝置稱為模糊控制器。在實(shí)際工程中，許多系統(tǒng)和過程都十分復(fù)雜，難以建立確切的數(shù)學(xué)模型和設(shè)計(jì)出通常意義下的控制器，只能由熟練操作者憑借經(jīng)驗(yàn)以手動(dòng)方式控制，其控制規(guī)則常常以模糊的形式體現(xiàn)在控制人員的經(jīng)驗(yàn)中，很難用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)語言來描述。

模糊控制的特點(diǎn)是不需要考慮控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型和復(fù)雜情況，而僅依據(jù)由操作人員經(jīng)驗(yàn)所制訂的控制規(guī)則就可構(gòu)成。

凡是可用手動(dòng)方式控制的系統(tǒng)，一般都可通過模糊控制方法設(shè)計(jì)出由計(jì)算機(jī)執(zhí)行的模糊控制器。模糊控制所依據(jù)的控制律不是精確定量的。

其模糊關(guān)系的運(yùn)算法則、各模糊集的隸屬度函數(shù)，以及從輸出量模糊集到實(shí)際的控制量的轉(zhuǎn)換方法等，都帶有相當(dāng)大的任意性。對(duì)于模糊控制器的性能和穩(wěn)定性，常常難以從理論上作出確定的估計(jì)，只能根據(jù)實(shí)際效果評(píng)價(jià)其優(yōu)劣。

模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟模糊化知識(shí)庫顧名思義，知識(shí)庫中存儲(chǔ)著有關(guān)模糊控制器的一切知識(shí)，它們決定著模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心。知識(shí)庫又分為兩部分，分別介紹如下。

⑴數(shù)據(jù)庫（database）

它雖然稱為數(shù)據(jù)庫，但并不是計(jì)算機(jī)軟件中數(shù)據(jù)庫的概念。它存儲(chǔ)著有關(guān)模糊化、模糊推理、解模糊的一切知識(shí)，如前面已經(jīng)介紹的模糊化中的論域變換方法、輸入變量各模糊集合的隸屬函數(shù)定義等，以及將在下面介紹的模糊推理算法，解模糊算法，輸出變量各模糊集合的隸屬函數(shù)定義等。模糊推理機(jī)清晰化方法的確立清晰化方法可以看作是模糊化的反過程，它主要有模糊推理結(jié)果產(chǎn)生控制ul的數(shù)值，作為模糊控制器的輸出，主要有以下三種方法。（1）最大隸屬度函數(shù)法取所有規(guī)則推理結(jié)果的模糊集合中隸屬度最大的那個(gè)元素作為輸出值。

當(dāng)論域V中，其最大隸屬度函數(shù)對(duì)應(yīng)的輸出值多于一個(gè)時(shí)，

簡單取最大隸屬度輸出的平均即可：

優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單。

缺點(diǎn)：丟失信息，控制性能不高。（2）重心法

取模糊隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積的重心為模糊推理最終輸出值。與最大隸屬度法相比較，重心法具有更平滑的輸出推理控制。（3）加權(quán)法最終輸出值：

其中Ki為權(quán)值。

從模糊控制器的設(shè)計(jì)過程可以看出，只要將輸入量輸入模糊控制器，經(jīng)模糊化、模糊推理和模糊判決后，可得到一個(gè)精確控制量，然后再乘以比例因子Ku得到控制量，并作用在被控對(duì)象上，從而實(shí)現(xiàn)模糊控制過程。綜上所述，選擇重心法比較合適。模糊控制器的應(yīng)用——模糊PID設(shè)計(jì)

模糊PID系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

如圖所示，該系統(tǒng)主要有模糊控制器和PID控制器兩部分組成。

在工作狀態(tài)下,定期對(duì)被控對(duì)象的輸出進(jìn)行采樣檢測，將實(shí)測值與給定值比較，得到偏差e和偏差變化率ec。

由模糊控制器根據(jù)這兩個(gè)輸入量經(jīng)過模糊推理得到相應(yīng)的PID控制器的三個(gè)參數(shù)△Kp，△Ki，△Kd輸出并在線修改PID的參數(shù)，完成對(duì)被控對(duì)象的控制。具體設(shè)計(jì)如下

（1）確定模糊控制器的輸入和輸出量在本設(shè)計(jì)中的模糊PID控制器中采用"兩入三出"的形式，將兩個(gè)輸入變量經(jīng)過模糊推理,模糊運(yùn)算和反模糊化的過程得到供常規(guī)PID控制器進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)的△Kp，△Ki，△Kd

。在實(shí)際應(yīng)用中，模糊控制性能的好壞不僅取決于模糊控制規(guī)則的選取恰當(dāng)與否，也和輸入變量量化因子以及輸出變量比例因子的選擇關(guān)系密切，所以在選取量化因子和比例因子時(shí)通常會(huì)考慮以下幾個(gè)方面：①處理器字長；

②A/D和D/A的轉(zhuǎn)換精度,以及輸入值的變化范圍；③輸入輸出變量的量化等級(jí),及其對(duì)于控制性能的影響。在本設(shè)計(jì)中已知穩(wěn)定溫度值被設(shè)定為A0，綜合天氣變化情況我們把誤差(e)的范圍設(shè)計(jì)為H1，誤差變化(ec)的范圍為H2，根據(jù)上述選取量化因子和比例因子的常規(guī)、專家經(jīng)驗(yàn)以及實(shí)驗(yàn)中的試湊。選取模糊PID中的

△Kp，△Ki，△Kd

的變化范圍分別為I1，I2，I3。選取{-6，-5，-4,，-3，-2,，-1，0，1，2，3，4，5，6}做為所有的變量的模糊論域；對(duì)兩個(gè)輸入變量(e、ec)和三個(gè)輸出變量(△Kp，△Ki，△Kd)均選取7個(gè)模糊子集：{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，表示{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}。然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和試湊，由常規(guī)整定法確定的PID的初始參數(shù)。變量eec△Kp△Ki△Kd語言變量EEC△Kp△Ki△Kd基本論域H1H2I1I2I3模糊子集{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}模糊論域[-6,6][-6,6][-6,6][-6,6][-6,6]量化/比例因子

由于溫度變化過程緩慢,所以選取三角形隸屬函數(shù)做為e、ec和△Kp，△Ki，△K的隸屬函數(shù)。（2）建立模糊控制規(guī)則表

在制定模糊規(guī)則表的時(shí)候，根據(jù)不同的偏差|e|和偏差變化率|ec|，對(duì)PID控制器中的三個(gè)參數(shù)Kp，Ki，Kd

的具體整定要求是不盡相同的：

在|e|的值比較大的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)選取較大的Kp，和較小的Kd，這樣可以使系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度和更好的跟蹤性能，同時(shí)應(yīng)當(dāng)把Ki取為零值，這是為了限制積分作用,避免系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)：

在|e|和|ec|的值為中等的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)取Kp的值小一些，Ki的值要合適，Kd的值要適中,因?yàn)榇藭r(shí)它的值對(duì)系統(tǒng)影響較大，這樣既可以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度也可以減小超調(diào)；

當(dāng)|e|的值比較小的時(shí)候，說明系統(tǒng)的輸出接近預(yù)先設(shè)定值，為保證其穩(wěn)態(tài)性，應(yīng)增大和Kp和Ki的值，此時(shí)若|ec|較大，則Kd應(yīng)取值中等大小；若|ec|較小，則Kd應(yīng)取較大的值，這樣可以避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近振蕩，并增強(qiáng)其抗干擾性。eecNBNMNSZPSPMPBNBPBPBPMPMPSZZNMPBPBPMPSPSZNSNSPMPMPMPSZNSNSZPMPMPSZNSNMNMPSPSPSZNSNSNMNMPMPSZNSNMNMNMNBPBZZNMNMNMNBNB△Kp的模糊規(guī)則表1eecNBNMNSZPSPMPBNBNBNBNMNMNSZZNMNBNBNMNSNSZZNSNBNMNMNSZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNMNSZPSPSPMPBPMZZPSPSPMPBPBPBZZPSPMPMPBPB△Ki的模糊規(guī)則表2eecNBNMNSZPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZNSZNSNMNMNSNSZZZNSNSNSNSNSZPSZZZZZZZPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB△Kd的模糊規(guī)則表3根據(jù)表1，2，3的模糊規(guī)則寫成條件語句，即：Ife=NBandec=NBthen△Kp=PB，△Ki=NB，△Kd=PSIf