原子內(nèi)部能量量子化的實(shí)驗現(xiàn)象

原子內(nèi)部能量量子化的實(shí)驗現(xiàn)象

1914年，夫蘭克和赫克在研究充載于水道的氣體放電現(xiàn)象時發(fā)現(xiàn)，隨著電子能量的變化，液體傳輸?shù)碾娮恿靼l(fā)生了周期性變化。同年，還記錄了253.7nm銀價銀價光譜。1920年,夫蘭克及其合作者對原先的裝置做了改進(jìn),測得了亞穩(wěn)能級各較高的激發(fā)能級,進(jìn)一步證實(shí)了原子內(nèi)部能量是量子化的,從而確證了原子能級的存在?，F(xiàn)在各高校開設(shè)的夫蘭克-赫茲實(shí)驗正是利用這一原理來讓學(xué)生進(jìn)一步加深對能量量子化的理解,并了解電子與原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像,以及影響這個過程的主要物理因素。但由于實(shí)驗因素的復(fù)雜性,在實(shí)驗過程中至今仍有許多實(shí)驗現(xiàn)象未能得到很好的解釋。本文就在指導(dǎo)學(xué)生做該實(shí)驗中出現(xiàn)的幾個現(xiàn)象進(jìn)行理論分析與探討。1氣體原子彈性碰撞夫蘭克-赫茲實(shí)驗的裝置原理圖如圖1所示。在圖1中,夫蘭克-赫茲管中充以被測氣體(如汞蒸氣、氖氣、氬氣等),由于熱陰極K發(fā)射電子,在陰極K與柵極A之間加反向拒斥電壓,電子在加速的過程中與被測氣體原子發(fā)生碰撞,當(dāng)加速電壓值較小時,電子與原子只能發(fā)生彈性碰撞,當(dāng)電壓值超過或達(dá)到氣體原子的第一激發(fā)電位時,電子與原子發(fā)生非彈性碰撞,電子碰撞后將動能部分或全部傳遞給被測氣體,使其躍遷到第一激發(fā)態(tài),而電子本身所剩能量就可能很小,以致通過柵極后不足以克服拒斥電場,達(dá)不到板極A,因而電流計中的電流就要顯著降低,由于原子內(nèi)部能量是量子化的,這樣得到板的極電流IA會隨GK之間加速電壓VGK(變化而呈現(xiàn)規(guī)律性的變化,如圖2所示。通過對IA-VGK曲線的分析就可以測出被測氣體的第一激發(fā)電位,從而證實(shí)了原子內(nèi)部能量是量子化的。2實(shí)驗結(jié)果的出現(xiàn)以汞氣為被測氣體,采用佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院物理系研制的智能夫蘭克-赫茲實(shí)驗測量儀和FH-1型夫蘭克-赫茲實(shí)驗裝置,通過改變爐溫和燈絲電壓等因素,結(jié)果會出現(xiàn)下面一些現(xiàn)象。2.1所有的亞穩(wěn)態(tài)下大學(xué)生能自轉(zhuǎn)基態(tài)的電位差運(yùn)行結(jié)果從理論上看,汞蒸氣的第一激發(fā)電位Vg應(yīng)為一定值,即在IA-VGK曲線上峰間距應(yīng)為一定值,如圖2所示,但在實(shí)驗中卻發(fā)現(xiàn)峰間距會逐漸增大。表1是用智能夫蘭克-赫茲實(shí)驗測量儀的“自動”檔測得的一組實(shí)驗數(shù)據(jù)(燈絲電壓為4V,爐溫為140℃,反向拒斥電壓VAG=-1.5V)。當(dāng)適當(dāng)改變爐溫或改變燈絲電壓測量汞的第一激發(fā)電位時,發(fā)現(xiàn)所有的結(jié)果中都會出現(xiàn)峰間距逐漸增大的現(xiàn)象。從原子物理的角度可以對這種現(xiàn)象做出解釋。汞原子有80個電子,最外層有2個電子,基態(tài)為6s6s1S0;基態(tài)之上的最低一組激發(fā)態(tài),其能級為6s6p3P0態(tài)(以下簡稱63P0態(tài))、6s6p3P1態(tài)(以下簡稱63P1態(tài))、6s6p3P2態(tài)(以下簡稱63P2態(tài))。當(dāng)電子與汞原子發(fā)生碰撞而交換能量時,汞原子有可能從基態(tài)躍遷到63P0,63P1,63P2這三態(tài),不受選擇定則的限制;但是當(dāng)汞原子從這3個能級回到基態(tài)則受選擇定則的限制:63P2→61S0時,ΔJ=2,63P0→61S0時,ΔJ=0,這兩種躍遷都屬于禁止的躍遷,只有63P1→61S0時ΔJ=1是允許的躍遷。因此受激到63P0、63P2態(tài)的原子不能通過偶極輻射形式自動退回到基態(tài),63P0和63P2態(tài)都是亞穩(wěn)態(tài)能級,處于63P1態(tài)的原子則會很快通過自發(fā)輻射躍遷退激回基態(tài)。拍攝到汞的發(fā)射光譜波長為253.7nm的譜線,即電子損失掉4.89eV能量使汞原子從基態(tài)躍遷到63P1態(tài)。使汞原子激發(fā)到63P1態(tài)的加速電位差稱為汞的第一激發(fā)電位。G·漢納綜合實(shí)驗數(shù)據(jù)和理論計算結(jié)果,得出圖3所示關(guān)于汞原子從基態(tài)61S0躍遷到最低一組激發(fā)態(tài)63P0.1.2的激發(fā)截面σ與能量的關(guān)系曲線。從圖3中可以看出汞原子63p0,63P1,63P2態(tài)的激發(fā)能分別為4.67eV,4.89eV及5.46eV,其中3條曲線激發(fā)截面σ的最大值分別出現(xiàn)在4.70eV,4.92eV,5.20eV及5.59eV。由這一結(jié)論可以解析峰間距逐漸增大這一實(shí)驗現(xiàn)象。實(shí)驗中VGK在增加的過程中,電子若在KG之間的某一小區(qū)域內(nèi)獲得的能量達(dá)到4.67eV時,汞原子便從基態(tài)激發(fā)到63P0態(tài),從而在該區(qū)域中造成63P0態(tài)驟增,由于受上面所講的選擇定則的限制,激發(fā)到63P0的電子會維持在一個很大的數(shù)目上,而63P0態(tài)的激發(fā)能為4.67eV,因此實(shí)驗中測出的前幾個峰間距比理論上汞的第一激發(fā)電位4.89eV稍低。當(dāng)VGK持續(xù)增大時,電子獲得的能量足夠大,使能量達(dá)到或超過4.89eV,此時的激發(fā)截面σ值較高,這些電子中的多數(shù)使汞原子從基態(tài)激發(fā)到63P1態(tài),當(dāng)然其中仍有少量電子沒有失去動能,并繼續(xù)向柵極運(yùn)動,使能量增加到5.46eV或更高,足以將汞原子從基態(tài)激發(fā)到63P2態(tài),激發(fā)到63P2態(tài)的那部分電子所占的比例在增大,因此實(shí)驗中測出的后幾個峰間距也隨之逐漸增大。當(dāng)然,使汞原子從基態(tài)激發(fā)到63P1態(tài)和63P2態(tài)的電子所占的比例還與汞蒸氣壓、夫蘭克-赫茲管的結(jié)構(gòu)有關(guān)。使得峰間距逐漸增大的原因還與空間電荷有關(guān)。熱陰極K發(fā)射電子,使陰極K附近積聚較多的電子,從而形成虛陰極,虛陰極的存在相當(dāng)于在陰極前面形成一個勢壘。這些空間電荷使陰極K發(fā)射的電子受到阻滯而不能全部參與導(dǎo)電。隨著VGK的增大,空間電荷逐漸被驅(qū)散,虛陰極逐漸消失,參與導(dǎo)電的電子也逐漸增多,因此實(shí)驗中測出的前幾個峰間距比理想情況4.89eV要小,且峰間距逐漸增大,直至虛陰極完全消失,才能測出正確的峰間距。燈絲電壓越高、爐溫越高,這種現(xiàn)象越明顯。要減少空間電荷的影響,必須適當(dāng)降低爐溫,適當(dāng)降低燈絲電壓。2.2電子與汞蒸氣原子的相互作用表2是在同一燈絲電壓(5V),同一反向拒斥電壓(-1.5V),3種不同爐溫下測得的數(shù)據(jù),圖4是依據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)所繪的實(shí)驗曲線。從表2和圖4可以看出當(dāng)燈絲電壓、反向拒斥電壓不變時,升高爐溫,實(shí)驗曲線向下移,第一峰位向右移。按照氣體分子運(yùn)動論,氣體分子的平均碰撞頻率與分子平均速率、分子數(shù)密度成正比。當(dāng)爐溫升高時,汞蒸氣壓強(qiáng)急劇增大,單位體積內(nèi)汞蒸氣原子數(shù)目也增大,即汞原子數(shù)密度增大,因此,電子與汞蒸氣原子碰撞的概率也增大。在燈絲電壓等其他條件相同的情況下,單位時間內(nèi)與汞蒸氣碰撞的電子數(shù)目也增大,電子與汞原子發(fā)生非彈性碰撞使其躍遷到第一激發(fā)態(tài)的概率也增大,從而使得單位時間內(nèi)到達(dá)板極A的電子數(shù)減小,即板極電流IA減小,以致出現(xiàn)實(shí)驗曲線向下移的現(xiàn)象。夫蘭克-赫茲實(shí)驗中,通常用電子的平均自由程來描述電子與氣體原子相互作用的頻率。當(dāng)電子在加速場中所獲得的能量小于原子的第一激發(fā)態(tài)的能量時,其碰撞只能是彈性碰撞。電子在一個自由程中從電場獲得的能量必須大于它經(jīng)歷一次彈性碰撞所損失的能量,這樣才能積聚足夠能量去激發(fā)氣體原子。當(dāng)溫度增大,電子的平均自由程減小,電子在一個自由程中獲得的能量就減小,電子因頻繁的彈性碰撞,使激發(fā)氣體原子的能力減弱,只有在加速電場中獲得較高的能量才能使汞原子激發(fā),因此所需的加速電壓較大,從而導(dǎo)致實(shí)驗曲線中第一峰位向右移。若溫度過高,會使第一峰彌散、消失(如t=150C的曲線)、甚至得不到實(shí)驗結(jié)果,因此實(shí)驗時溫度不可過高。2.3燈絲電壓的影響在實(shí)驗中,如果保持爐溫和反向拒斥電壓不變時,改變燈絲電壓,會發(fā)現(xiàn)隨燈絲電壓的增大,實(shí)驗曲線向上移,第一峰位向左移的現(xiàn)象。表3是在同一爐溫(14.0℃),同一反向拒斥電壓(-1.5V),3種不同燈絲電壓下測得的數(shù)據(jù);圖5是依據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)所繪的實(shí)驗曲線。從表3和圖5可以看出,當(dāng)爐溫、反向拒斥電壓不變時,升高燈絲電壓,實(shí)驗曲線向上移,第一峰位向左移。曲線向上移的原因是:當(dāng)燈絲電壓增大時,燈絲溫度升高,陰極發(fā)射熱電子的能力相應(yīng)提高,因此單位時間內(nèi)陰極發(fā)射的電子數(shù)增多,同時發(fā)射的熱電子平均初動能也增加,從而使單位時間內(nèi)到達(dá)板極A的電子數(shù)也增加,即板極電流IA增大,從而使實(shí)驗結(jié)論中出現(xiàn)實(shí)驗曲線上移的現(xiàn)象。應(yīng)當(dāng)注意,燈絲電壓不可過高,否則會使陰極受熱過高,致使陰極發(fā)射物質(zhì)因蒸發(fā)太快而剝落,管子易于老化而壽命減小,因此,實(shí)驗操作時,必須選擇適當(dāng)?shù)臒艚z電壓。當(dāng)燈絲電壓增大,燈絲的溫度升高,燈絲所發(fā)射熱電子的平均動能增大,在較小的加速電壓下電子就能獲得足夠大的能量使汞原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài),因此所需的加速電壓值就減小,實(shí)驗曲線中的第一峰位向左移。3空間電荷的影響從上面對夫蘭克-赫茲實(shí)驗現(xiàn)象的分析可知,用夫蘭克-赫茲管測量汞的第一激發(fā)態(tài)電位時,爐溫升高并穩(wěn)定到某一合適的溫度(針對目前實(shí)驗室的儀器,溫度在140C～150C為最佳),也就是說在此溫度下,電子平均自由程的大小有利于激發(fā)63P1態(tài),而把激發(fā)較高能態(tài)和電離的概率限制到最小。為了減少空間電荷對峰間距的影響,應(yīng)適當(dāng)