高中數(shù)學(xué) 高一數(shù)學(xué)高考培優(yōu)（一）

高一數(shù)學(xué)?高考培優(yōu)（一）高一數(shù)學(xué)高考培優(yōu)（一）函數(shù)與方程6月30號使用1．(2018全國卷Ⅰ)已知函數(shù)．若存在2個零點，則的取值范圍是A． B． C． D．2．（2017新課標(biāo)Ⅲ）已知函數(shù)有唯一零點，則=A．B．C．D．13．（2015天津）已知函數(shù)函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個零點，則的取值范圍是A．B．C．D．4．(2011全國新課標(biāo))函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于A．2B．4C．6D．85.（2010年全國理11文12）已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（）A.B.C.D.6．(2018天津)已知，函數(shù)若關(guān)于的方程恰有2個互異的實數(shù)解，則的取值范圍是．7．(2018浙江)已知，函數(shù)，當(dāng)時，不等式的解集是_____．若函數(shù)恰有2個零點，則的取值范圍是______．8．(2016年山東)已知函數(shù)其中，若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程有三個不同的根，則的取值范圍是_________.9．（2016年天津）已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是_______．10．（2015湖南）已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍是．11．（2015北京）設(shè)函數(shù)①若，則的最小值為 ；②若恰有2個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ．12．（2015湖北）函數(shù)的零點個數(shù)為．13.（2019全國Ⅱ理12）設(shè)函數(shù)的定義域為R，滿足，且當(dāng)時，.若對任意，都有，則m的取值范圍是A． B． C．D．14.（2013全國）已知函數(shù)若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.15.（2012全國理12）設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為（）A.B.C.D.16.(2011全國新課標(biāo))函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于（）A．2B．4C．6D．817.（2018天津文）已知，函數(shù)若對任意，恒成立，則的取值范圍是函數(shù)性質(zhì)18.（2017全國）設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是19.（2019年浙江）已知，函數(shù).若存在，使得，則實數(shù)的最大值是20.（2017年浙江）已知，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，則的取值范圍是21.（2015年全國文）設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.22.（2018全國文）已知函數(shù)，，則23.（2012全國文）設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則=24.（2019年全國理11）關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：①是偶函數(shù)②在區(qū)間單調(diào)遞增③在有4個零點④的最大值為其中所有正確結(jié)論的編號是（）A.①②④B.②④C.①④D.①③25.（2018年全國）已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足，若，則（）A.B.C.D.26.（2018年上海）設(shè)是含數(shù)的有限實數(shù)集,是定義在上的函數(shù).若的圖象繞原占逆時針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合,則在以下各項中,的可能取值只能是()A.B.C.D.27.(2013年全國)若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的最大值為高一數(shù)學(xué)高考培優(yōu)（一）答案1．C【解析】函數(shù)存在2個零點，即關(guān)于的方程有2個不同的實根，即函數(shù)的圖象與直線有2個交點，作出直線與函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖可知，，解得，故選C．2．C【解析】令，則方程有唯一解，設(shè)，，則與有唯一交點，又，當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值2．而，此時時取得最大值1，有唯一的交點，則．選C．

3．D【解析】由得，所以，即，，所以恰有4個零點等價于方程有4個不同的解，即函數(shù)與函數(shù)的圖象的4個公共點，由圖象可知．4．D【解析】圖像法求解．的對稱中心是也是的中心，他們的圖像在的左側(cè)有4個交點，則右側(cè)必有4個交點．不妨把他們的橫坐標(biāo)由小到大設(shè)為，則，所以選D5.選C.6．【解析】當(dāng)時，由，得；當(dāng)時，由，得．令，作出直線，，函數(shù)的圖象如圖所示，的最大值為，由圖象可知，若恰有2個互異的實數(shù)解，則，得．7．；【解析】若，則當(dāng)時，令，得；當(dāng)時，令，得．綜上可知，所以不等式的解集為．令，解得；令，解得或．因為函數(shù)恰有2個零點，結(jié)合函數(shù)的圖象（圖略）可知或．8．【解析】由題意，當(dāng)時，，其頂點為；當(dāng)時，函數(shù)的圖象與直線的交點為．①當(dāng)，即時，函數(shù)的圖象如圖1所示，此時直線與函數(shù)的圖象有一個或兩個不同的交點，不符合題意；②當(dāng)，即時，函數(shù)的圖象如圖2所示，則存在實數(shù)滿足，使得直線與函數(shù)的圖象有三個不同的交點，符合題意．綜上，的取值范圍為．圖1圖29．【解析】由在R上單調(diào)遞減得，又方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，所以，因此的取值范圍是．10．【解析】分析題意可知，問題等價于方程與方程的根的個數(shù)和為，若兩個方程各有一個根：則可知關(guān)于的不等式組有解，從而；若方程無解，方程有2個根：則可知關(guān)于的不等式組有解，從而；綜上，實數(shù)的取值范圍是．11．【解析】①若，則，作出函數(shù)的圖象如圖所示，由圖可知的最小值為．②當(dāng)時，要使恰好有3個零點，需滿足，即．所以；當(dāng)時，要使恰好有2個零點，需滿足，解得．12．2【解析】函數(shù)的零點個數(shù)等價于方程的根的個數(shù)，即函數(shù)與的圖像交點個數(shù)．于是，分別畫出其函數(shù)圖像如下圖所示，由圖可知，函數(shù)與的圖像有2個交點．13.解析：因為，所以，

當(dāng)時，，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，當(dāng)時，由解得或，若對任意，都有，則．

故選B．14.選D.15.選B16．D【解析】圖像法求解．的對稱中心是也是的中心，他們的圖像在的左側(cè)有4個交點，則右側(cè)必有4個交點．不妨把