三角形的三邊關(guān)系教學設(shè)計

《三角形三邊的關(guān)系》教學設(shè)計教材分析：

“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準，熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中，充分體現(xiàn)新課標理念，突顯學生的主體地位。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。學情分析：

此前學生已經(jīng)學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為進一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準備。學生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。一節(jié)課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運用，并非易事。教學目標:

1、引導學生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”，知道當“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進一步認識三角形的三邊關(guān)系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。

2、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學重點:

探究三角形任意兩邊的和大于第三邊教學難點:

對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解

教學準備：課件、不同長度的小棒、實驗表格。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入三角形三邊的長度（厘米）能否圍成三角形其中兩條邊的和與第三條邊的大小關(guān)系（橫線上填數(shù)字，圓圈里填“＞”、“＜”或“=”）2、課件出示實驗要求：

*任意選擇三根小棒

，動手操作，看能否圍成三角形。

*同桌合作，一人操作，一人填寫表格，做好記錄。

*進行四次實驗。2、動手操作，老師巡視。3、展示結(jié)果。（1）展示學生完成的表格。（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？（指名學生匯報）得出：三角形兩邊之和大于第三邊。師:同學們都同意前面的出的結(jié)論嗎?有不同意見嗎?根據(jù)學生的情況，隨機用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、4、8”舉一例：3＋8＞4，那為什么不能圍成一個三角形呢？師:看來我們前面發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?進一步得出結(jié)論二:

三角形任意兩邊之和大于第三邊。（補充完整）4、驗證結(jié)論。師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學們?nèi)我猱嬕粋€三角形，量出三邊的長度，驗證一下。師:同學們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊（師板書）。師：同學們現(xiàn)在能說說小明家到學校為什么走中間那條路最近嗎？（學生說說）三、深化認知，拓展應(yīng)用師：下面老師考考大家。1、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（1）3、4、5

（2）2、2、6

（3）2、3、5

提出問題：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組？讓學生先充分地進行交流。引導學生發(fā)現(xiàn)：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。再快速判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。（1）3cm

4cm

5cm

(

)（2）3cm

3cm

3cm

(

)（3）2cm

2cm

6cm

(

)（4）3cm

3cm

5cm

(

)2、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個三角形？（滲透第三根小棒的取值范圍大于3小于11）3、解決問題：師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是5分米。（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是(

)3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?(2)用長度為1cm的木