三角形的證明測試題1(有答案)

第頁）三角形的證明測試題1一、選擇題（共11小題；共55分）1.已知△ABC的三邊長分別為5，13，12，則△ABC A.30 B.60 C.78 D.不能確定2.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于 A.72° B.36° C.603.如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為 A.10米 B.15米 C.25米 D.30米4.如圖所示，已知AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12，則△ABC A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.不能確定5.如圖，在CD上求一點P，使它到OA、OB的距離相等，則P點是

() A.線段CD的中點 B.OA與OB的中垂線的交點 C.OA與CD的中垂線的交點 D.CD與∠AOB6.如圖所示，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，則對△ADE A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.不等邊三角形 D.不能確定形狀7.在△ABC中，下列說法正確的有?? ①如果∠A:∠B:∠C ②如果∠A+∠B=∠C ③如果△ABC的三邊之比為6:8:10，則△ABC ④如果△ABC的三邊長分別是n2-1,2n A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，已知直角三角形的兩直角邊分別為5和12，則斜邊上的高是?? A.125 B.6013 C.59.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3?cm，△ADC的周長為9?cm，則 A.10?cm B.12?cm C.15?10.如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2，AB A.8 B.4 C.2 D.111.下列說法正確的是

() A.等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合 B.頂角相等的兩個等腰三角形全等 C.等腰三角形一邊不可以是另一邊的2倍 D.等腰三角形的兩個底角相等 Ⅰ尺規(guī)作圖：過頂點A作△ABC的角平分線ADⅡ在AD上任取一點E，連接BE,CE．求證： 22.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，AE⊥ 23.如圖，點A為線段BD上一點，△ABC，△ADE都是等邊三角形，BE交AC于點M，CD交AE于點 ⅠBE=ⅡAM=ⅢMN∥24.一船在燈塔C的正東方向8海里的A處，以20海里/時的速度沿北偏西 Ⅰ多長時間后，船距燈塔最近?Ⅱ多長時間后，船到燈塔的正北方向?此時船距燈塔有多遠?（其中16225.如圖，AD是△ABC的角平分線，點F，E分別在邊AC，AB上，且FD Ⅰ求證∠BⅡ如果∠B+2∠DEA=180°，探究線段A答案第一部分1.A 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A 11.D 第二部分12.613.214.415.4516.117.FG，CE第三部分18.（1）90

（2）=

（3）719.（1）∠ADE

（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90∴BC=∵MN是線段AC∴AE=∴△ABE的周長為AB20.連接AC，在Rt△ABC中，∠B所以∠BAC所以AC所以AC=2因為AD=1，CD所以AC在△ACD中，A所以△ACD是直角三角形，即∠因為∠BAD所以∠BAD21.（1）如圖AD即為所求．

（2）∵AD是△ABC∴∠BAD∵∠ABC∴AB在△ABE和△ACEAB=∴△ABE≌△22.∵∠BAC∴∠ADF∵AE⊥BC于∴∠AFD∵BD平分∠ABC∴∠ABD∴∠AFD∴AF=23.（1）∵△ABC，△∴AB=AC，AE∴∠CAE∴∠BAE在△BAE和△CADAB=∴△BAE≌△△∴BE

（2）∵△BAE≌∴∠EBA在△BAM和△CAN∠EBA∴△BAM∴AM

（3）∵∠CAE=60°∴△AMN為等邊三角形∴∠AMN∴MN24.（1）由題意可知，當船航行到D點時，距燈塔最近，此時CD⊥因為∠BAC=90°所以AD=而4÷20=0.2（小時）=12（分），所以12分后，船距燈塔最近．

（2）當船到達燈塔的正北方向的B點時，BC⊥AC，此時所以AB=2所以BC即BC≈13.9而16÷20=0.8（小時）=48故48分鐘后，船到達燈塔的正北方向，此時船距燈塔約13.9海里．25.（1）在AB上截取AG=∵AD是△ABC∴∠