電工技術(shù)基礎(chǔ)（第4版）課件 2.6節(jié)點(diǎn)電壓法

第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實(shí)際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點(diǎn)電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負(fù)載的最大功率傳輸獨(dú)立變量：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓；求解思路：根據(jù)KCL，對(duì)每個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)分別列出關(guān)于節(jié)點(diǎn)

電壓的電路方程，然后聯(lián)立求解。1.節(jié)點(diǎn)電壓法基本原理節(jié)點(diǎn)電壓：任意選擇電路中某一節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，其余各節(jié)

點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的電壓分別稱為該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。2.節(jié)點(diǎn)電壓的概念節(jié)點(diǎn)電壓的參考方向：

節(jié)點(diǎn)電壓的極性以參考節(jié)點(diǎn)為負(fù)極性端，以所對(duì)應(yīng)

的節(jié)點(diǎn)為正極性端。節(jié)點(diǎn)電壓個(gè)數(shù)：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。對(duì)于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的平面電路，

節(jié)點(diǎn)電壓個(gè)數(shù)為

(n-1)個(gè)。2.節(jié)點(diǎn)電壓的概念G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un3

如圖所示電路，選取節(jié)點(diǎn)4為參考節(jié)點(diǎn)，其余三個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓分別為：Un1、Un2、Un3。

參考節(jié)點(diǎn)的選取原則：選擇聯(lián)接支路數(shù)最多的節(jié)點(diǎn)。12342.節(jié)點(diǎn)電壓的概念

節(jié)點(diǎn)電壓的兩個(gè)特點(diǎn)：獨(dú)立性：節(jié)點(diǎn)電壓相互獨(dú)立，而且自動(dòng)滿足KVL；完備性：電路中所有支路電壓都可以用節(jié)點(diǎn)電壓表示。G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un31234U1+_U5+_U3+_U4+_U2+_Us+_3.節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式對(duì)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)1、2和3，分別列寫關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓的KCL方程：G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un312343.節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式3.節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般表達(dá)式：第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)。為連接到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)各支路電導(dǎo)之和，恒為正值。第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的互電導(dǎo)。為連接于i節(jié)點(diǎn)與j節(jié)點(diǎn)之間支路上的電導(dǎo)之和，恒為負(fù)值。流入第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的各支路電流源電流的代數(shù)和。流入取正，流出取負(fù)。3.節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式節(jié)點(diǎn)電壓方程的矩陣形式：可以發(fā)現(xiàn)：自電導(dǎo)與互電導(dǎo)組成的電導(dǎo)矩陣G是對(duì)稱的，即：Gij

=Gji。4.求解步驟第1步：選擇適當(dāng)?shù)膮⒖脊?jié)點(diǎn)，定義（n-1）個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；

第2步：根據(jù)KCL，列寫關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓的電路方程；第3步：求解方程，獲得各節(jié)點(diǎn)電壓；第4步：根據(jù)各節(jié)點(diǎn)電壓，求取待求變量。5.含理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓法第3步：求解方程，獲得各節(jié)點(diǎn)電壓。

僅含一條理想電壓源支路第1步：選取電壓源的一端作為參考節(jié)點(diǎn)：第2步：對(duì)不含電壓源支路的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)法列寫方程：1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_Un1＝Us5.含理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓法第4步：添加約束方程

:Un2－Un3＝Us3。

含多條不具有公共端點(diǎn)的理想電壓源支路第1步：選取一個(gè)電壓源的端點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)：第3步：對(duì)不含電壓源Us1支路的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)法列寫方程：

Un4＝0，Un1＝Us1。1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1....+_+_I第2步：設(shè)定剩余電壓源的電流為I；第5步：求解方程，獲得各節(jié)點(diǎn)電壓。6.含實(shí)際電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+USG3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3實(shí)際電源的等效變換7.含理想電流源串聯(lián)電阻支路的節(jié)點(diǎn)電壓法.R1R2R3IsUs+_.與電流源串聯(lián)的電阻R3不出現(xiàn)在自電導(dǎo)與互電導(dǎo)中，需短路處理！Un1節(jié)點(diǎn)1處的KCL方程為：對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為：

解:例：運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法求電流I。1、選擇參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)定各節(jié)點(diǎn)電壓；2、根據(jù)節(jié)點(diǎn)法，列寫方程：3、求解方程：Un1Un2Un31Ω_+40V_+20V1Ω2Ω10A10AI4、求電流I：課堂小結(jié)節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式、含理想電壓源的節(jié)點(diǎn)法、含實(shí)際電壓源的節(jié)點(diǎn)法、含電流源串聯(lián)電阻支路的節(jié)點(diǎn)