冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （代數(shù)式）課件教學(xué)(第4課時(shí))

代數(shù)式第4課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12理清數(shù)量關(guān)系，用運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律.（難點(diǎn)）用代數(shù)式表示規(guī)律.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

如圖，這是一個(gè)由1～120的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”.如果用方框圍住9個(gè)數(shù)，那么這9個(gè)數(shù)的和隨方框位置的變化而變化.

你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么規(guī)律嗎？新課導(dǎo)入知識講解1.如果設(shè)方框左上角的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和.探究一：思考：(1)方框內(nèi)每行的三個(gè)數(shù)之和，和中間的數(shù)有什么關(guān)系？三個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的三倍(2)怎樣表示這九個(gè)數(shù)的和比較簡單？三行數(shù)的和依次為3（a+1）

，3（a+7）

，3（a+13），故九個(gè)數(shù)的和為9（a+7）

思考：

2.方框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和，和中間是數(shù)15有什么關(guān)系？九個(gè)數(shù)的和為135，為15的九倍.3.如果方框下移一行，中間數(shù)變?yōu)?1，此時(shí)9個(gè)

數(shù)的和是多少？21的九倍.4.根據(jù)上述規(guī)律，你能直接寫出中間數(shù)為m的這9個(gè)數(shù)的和嗎？這九個(gè)數(shù)的和為9m.知識講解圖1是由點(diǎn)組成的n行n列的方陣，圖2是由每條邊上n個(gè)點(diǎn)圍成的空心方陣．1.圖1中方陣的總點(diǎn)數(shù)為多少？2.圖2中方陣的總點(diǎn)數(shù)是多少？

探究二：知識講解圖1圖2…………4n-4…………4(n-1)=4n-4…………2n+2(n-2)=4n-4知識講解1.一組按規(guī)律排列的數(shù)：，請你推斷第7個(gè)數(shù)是________;第n個(gè)數(shù)是_____________.2.觀察下列等式:1×3=22-1；2×4=32-1；3×5=42-1；（）×（）=（)2-(）；填寫第4個(gè)等式，第n個(gè)等式為__________________.451n(n+2)=(n+1)2-1

隨堂訓(xùn)練63.如圖，第一排有1個(gè)三角形；第二排有3個(gè)三角形；第三排有5個(gè)三角形；第四排有

個(gè)三角形；第n排有

個(gè)三角形；7(2n-1)1個(gè)正方形用4根火柴棒；2個(gè)正方形用____火柴棒；3個(gè)正方形用＿＿_(dá)__火柴棒；10個(gè)正方形用______火柴棒；n個(gè)正方形用__________火柴棒.4.如圖：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根10根31根

(3n+1)根隨堂練習(xí)

5.（1)若按下圖方式擺放桌子和椅子①一張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人.②按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)10141822264n+2隨堂練習(xí)(2)若按下圖方式擺放桌子和椅子①一張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人.②按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)8101214164+2n