2023年~2023年北京東城文匯中學(xué)初二下期中數(shù)學(xué)(含解析)

1/9初二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔330分〕以下各點(diǎn)中，在函數(shù)y2x7的圖象上的是〔 ．A．(2,3)

B．(3,1) C．(0,7) D．(1,9)【答案】Cx2y22733．x3y32711．x0y2077．x1y21)799．應(yīng)選C．A．B．C．D．以下圖象中，y不是A．B．C．D．【答案】CC不正確．應(yīng)選C．7．一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象如下圖，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是〔 ．A．x0 B．x0 C．x2 D．x2【答案】C【解析】依據(jù)圖象可以推斷，當(dāng)x2y0，應(yīng)選C．一張矩形紙片按如下圖的方法對(duì)〔先從下往上對(duì)折再?gòu)淖笸覍?duì)折然后沿著圖中的虛線(xiàn)剪下得到①、②兩局部，將①開(kāi)放后得到的平面圖形是〔 ．A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．梯形【答案】C【解析】依據(jù)題意可知，四邊形的對(duì)角線(xiàn)垂直平分，應(yīng)選C．如圖，直線(xiàn)l上有三個(gè)正方形a，b，c，假設(shè)a，c的面積分別為5和11，則b的面積為〔 ．A．4 B．6 C．16 D．55【答案】C【解析】由于a、b、c都是正方形，∴DFFH，DFH90．DFEHFGEDFDFE90，即EDFHFG，在△DEF和△HGF中，EDFHFGDEFHGF，DFHF∴△DEF≌△FGH，∴DFFG，EFHG．在Rt△DEF中，由勾股定理得：DF2DE2EF2DE2HG2，即S SSb a

11516，應(yīng)選C．二、填空題〔330分〕12．某汽車(chē)的油缸能盛油100升，汽車(chē)每行駛50千米耗油6升，加滿(mǎn)油后，油缸中的剩油量y〔升〕與汽車(chē)行駛路程x〔千米〕之間的函數(shù)關(guān)系式 〔不要求寫(xiě)自變量的取值范圍〕y

3x10025【解析】∵汽車(chē)每行駛50千米耗油6升，∴單位耗油量6503，253∴y25

x100．13．在平行四邊形ABCD中，AC270則B ，C ．【答案】45，135【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AC，BC180．∵AC270，∴AC1270135．2∵B180C45．P(xyP(x,y

y4x3xx

的大小關(guān)系是 ．1 1 1

2 2 2

1 2 1 2yy1 2k40，yx的增大而減?。選x，1 2∴yy．1 2假設(shè)菱形的周長(zhǎng)為16cm，一個(gè)內(nèi)角為60，則菱形的面積為 cm．3【答案】83【解析】∵菱形的周長(zhǎng)為16cm，ABBC4cm．∵B60，∴△ABC為等邊三角形．AAEBCE，∴BE1BC2cm．2依據(jù)勾股定理，AB2AB2BE23∴S 3ABCD

2 3cm，83cm2．18．在△ABCEFEF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCFEBCP，剪切線(xiàn)與拼圖如下圖．仿照上述的方法，按要求完成以下操作設(shè)計(jì)．在△ABC中，增加條件： ，沿著中位線(xiàn)一刀剪切后可以拼成矩形．在△ABC中，增加條件： ，沿著中位線(xiàn)一刀剪切后可以拼成菱形．在△ABC中，增加條件： ，沿著中位線(xiàn)一刀剪切后可以拼成正方形．〔1〕見(jiàn)解析見(jiàn)解析見(jiàn)解析〔1〕B90EF．AB2BCEF．B90AB2BCEF．三、解答題〔540分〕xyyxxy32101236420246ykxb(k0)將(0,0)(1,2)代入0b2kb，k2解得 ，b 0∴y2x．AB的高度，他承受如下方法：先將旗桿上的繩子垂到地面，還多1米，然后將繩子下端拉直，使它的末端剛好接觸地面，測(cè)得繩子下端CB點(diǎn)5米，請(qǐng)你計(jì)算一下旗桿的高度．ACAB1BC5米，ABBC，則由勾股定理得：AC252(AC252(AB1)252AB12米．答：旗桿的高度為12米．在平行四邊形中，點(diǎn)EFACABCFAFBCED．ABCD是平行四邊形，∴DAEBCF，ADCB．∴在△AED與△CFB中，ADCBDAEBCF，AECF∴△AED≌△CFB，∴AEDCFB，∴AFBCED．在正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．小華按以下要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線(xiàn)上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線(xiàn)上．②連接三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形，小華在左邊的正方形網(wǎng)格中做出了Rt△ABC角形，使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等，并分別求出這三個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)．【解析】閱讀材料，答復(fù)以下問(wèn)題：中國(guó)古代數(shù)學(xué)著《周髀算經(jīng)有著這樣的記載：“勾廣三股修四經(jīng)隅五．”．這句話(huà)的意思是：“如果直角三角形兩直角邊為3和4時(shí)那么斜邊的長(zhǎng)為5上述記載說(shuō)明白在RABC中假設(shè)C9，BCa，ACb，ABc，那么a，b，c三者之間的數(shù)量關(guān)系是： ．對(duì)于這個(gè)數(shù)量關(guān)系，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽依據(jù)“趙爽弦圖”〔如以下圖，它是由八個(gè)全等直角三角形圍成的一個(gè)正方形，利用面積法進(jìn)展了證明．參考趙爽的思路，將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：1S△ABC

ab，S2

正方形ABCD

c2，S ．正方形MNPQ又∵ ，1∴(ab)2

4 abc2，2整理得a22abb22abc2，∴ ．ABCD折疊，使點(diǎn)CA重合，折痕為EFAB4BC8BE的長(zhǎng)．〔〕a2b2c2．1S△ABC

ab，S2

正方形ABCD

c2，S正方形MNPQ

(ab)2．又∵正方形的面積四個(gè)全等直角三角形的面積的面積AEDB的面積，1∴(ab)2

4 abc2，2a22abb22abc2，∴a2b2c2．BExEC8x，由折疊的性質(zhì)可知，AEEC8x，在Rt△ABE中，AE2AB2BE2，則(8x)242x2，x3，BE3．y

1x1

x的圖象與性質(zhì)．小東依據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的閱歷，對(duì)函數(shù)y完整：

1x1

x的圖象與性質(zhì)進(jìn)展了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充y

1x1

x的自變量x的取值范圍是 ．xy432244xy43224422432101353234524421373131321737m21則m ．Ⅲ如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表