現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應(yīng)用(人大 何曉群)第14章 對應(yīng)分析

2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心1第十四章對應(yīng)分析

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§14.1對應(yīng)分析的根本理論§14.2對應(yīng)分析的步驟及邏輯框圖§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心2第十四章對應(yīng)分析

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2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心3§14.1對應(yīng)分析的根本理論

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對應(yīng)分析利用降維思想，通過分析原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，旨在以簡潔，明了的方式揭示屬性變量之間及屬性變量各種狀態(tài)之間的相關(guān)關(guān)系。對應(yīng)分析的一大特點就是可以在一張二維圖上同時表示出兩類屬性變量的各種狀態(tài)，以直觀地描述原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。假定我們下面討論的都是形如表3-4的規(guī)格化的列聯(lián)表數(shù)據(jù)。為了論述方便，先對有關(guān)概念進行說明。2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心4§14.1對應(yīng)分析的根本理論

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、有關(guān)概念2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心5§14.1對應(yīng)分析的根本理論

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二、對應(yīng)分析的根本理論經(jīng)過以上數(shù)據(jù)變換，在引入加權(quán)距離函數(shù)之后，或是對行剖面集的各點進行式(7.8)的變換，對列剖面的各點進行類似變換之后，就可以直接計算屬性變量各狀態(tài)之間的距離，通過距離的大小來反映各狀態(tài)之間的接近程度，同類型的狀態(tài)之間距離應(yīng)當較短，而不同類型的狀態(tài)之間的距離應(yīng)當較長，據(jù)此可以對各種狀態(tài)進行分類以簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。但是，這樣做不能對兩個屬性變量同時進行分析，因此不計算距離，代之求協(xié)方差矩陣，進行因子分析，提取主因子，用主因子所定義的坐標軸作為參照系，對兩個變量的各狀態(tài)進行分析。2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心14§14.1對應(yīng)分析的根本理論

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三、對應(yīng)分析應(yīng)用于定量變量的情況2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心22§14.1對應(yīng)分析的根本理論

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2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心23§14.1對應(yīng)分析的根本理論

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四、需要注意的問題2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心24§14.1對應(yīng)分析的根本理論

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2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心25§14.2對應(yīng)分析的步驟及邏輯框圖

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一、對應(yīng)分析的步驟2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心26§14.2對應(yīng)分析的步驟及邏輯框圖

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二、對應(yīng)分析的邏輯框圖2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心27§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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SPSS軟件的CorrespondenceAnalysis模塊是專門進行對應(yīng)分析的模塊。下面我們舉例說明用CorrespondenceAnalysis模塊進行對應(yīng)分析的方法。例14.1按現(xiàn)行統(tǒng)計報表制度，農(nóng)民家庭人均純收入主要由四局部構(gòu)成，即工資性收入、家庭經(jīng)營純收入、財產(chǎn)性收入、轉(zhuǎn)移性收入。表14-1列出了2005年我國31省、市、自治區(qū)農(nóng)民家庭純收入的數(shù)據(jù)。試進行對應(yīng)分析，揭示全國農(nóng)民人均純收入的特征以及各省、市、自治區(qū)與各收入指標間的關(guān)系。2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心28§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心29§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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軟件SPSS進行實際操作和分析，如下操作步驟：1.翻開SPSS文件，在表格下方有兩個選項分別是DataView和VariableView，點擊VariableView選項，將各選項改為如下形式。2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心31§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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其中Values項需要作如下設(shè)置：在彈出的對話框里，對北京至新疆的31省市以及工資等四項收入進行數(shù)字附值。2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心32§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心33§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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然后點擊DataView進行如下數(shù)據(jù)的輸入2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心34§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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2.數(shù)據(jù)輸入完成后，選擇Analyze—DataReduction—CorrespondenceAnalysis，然后把“省區(qū)〞選入“Row〞，在點擊DefineRange來定義范圍為1〔Minimumvalue〕到31〔Maximumvalue〕，之后點擊Update，再點擊Continue。之后同樣地，把“收入類別〞選入Column，并定義其范圍為1到4。其他選項可以使用默認值，也可根據(jù)需要另行選擇，最后點擊OK來運行。3．輸出結(jié)果分析。根據(jù)SPSS對數(shù)據(jù)的計算，會得到一系列的表格，其中之一就是下面各維的匯總表，表中給出了行和列記分的關(guān)系。ChiSquare是關(guān)于檢驗的統(tǒng)計量的值，得出兩組變量確實不獨立。Sig的值很小，說明省份與收入類別之間確實有較強的相關(guān)性。ProportionofInertia是慣量比列，代表各維度分別解釋總慣量的比例及累計百分比，從下表可以看出第一維和第二維的慣量比例占了總比例的96%，因此我們可以選取兩維來進行分析。2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心35§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心36§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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在SPSS的輸出結(jié)果中還給出了繪制最后疊加的散點圖所需的兩套坐標。首先是關(guān)于行變量〔省區(qū)〕的點坐標表，例如北京〔-0.909，-0.426〕，天津〔-0.200，0.408〕等2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心37§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心38§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心39§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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同樣地，列變量〔收入類別〕的點坐標表如下，例如工資〔-0.675，0.180〕，家庭〔0.582，0.029〕等。2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心40§14.3對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)

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由以上兩張坐標表，可以得出如下的疊加散點圖。從圖中不難看出：我國經(jīng)濟興旺省區(qū)，像廣東、浙江、江蘇、天津等，主要以工資性收入為主；而西部大局部省區(qū)，像新疆、寧夏、青海、貴州、甘肅、內(nèi)蒙古、云南等多依靠家庭經(jīng)營收入；而個別省區(qū)，像上海和北京，經(jīng)濟開展迅速，依靠工資性收入的同時，也會有相當局部的轉(zhuǎn)移性收入。西藏近幾年各項指標增長速度較快，特別是轉(zhuǎn)移性收入和財產(chǎn)性收入，因此圖中顯示的西藏所在的位置也在預(yù)料之中。從中國目前的經(jīng)濟開展狀況來看，大局部農(nóng)民仍是以工資性收入和家庭經(jīng)營收入為主要的收入來源。在經(jīng)濟興旺地區(qū)，農(nóng)民外出打工較多，因此還是以工資性收入為主；而在經(jīng)濟不興旺地區(qū)，大局部農(nóng)民還是以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為主，因此還是以家庭經(jīng)營收入為主。隨著中國社會經(jīng)濟的不斷開展和進步，這種格局也必然會發(fā)生一定的變化，轉(zhuǎn)移性收入和財產(chǎn)性收入也會有所表現(xiàn)。2023/10/31中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)