2018-2019學年江蘇省無錫市崇安區(qū)、梁溪區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

2018-2019學年江蘇省無錫市崇安區(qū)、梁溪區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、方程x（x-2）=0的解是（）A.-2 B.0或2 C.0或-2 D.無實數(shù)根 2、已知=，則的值為（）A. B.C. D. 3、若關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一個解為x=-1，則m的值為（）A.-1 B.1 C.-3 D.3 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則cosA的值是（）A. B.C. D. 5、如圖，點A、B、C為⊙O上三點，∠ABC=40°，則∠AOC的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.60° D.80° 6、河堤的橫斷面如圖所示，堤高BC=5m，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長是（）A.10mB.5mC.10

mD.5m 7、對于二次函數(shù)y=x2-2x-1，下列說法不正確的是（）A.函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1 B.函數(shù)圖象的頂點坐標為（1，-2）C.當x＞2時，y隨x的增大而增大 D.函數(shù)圖象與y軸交于點（0，1） 8、如圖，一個扇形紙片AOB，其圓心角為90°，半徑為6，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A.12 B.6C.6 D. 9、如圖．等邊△ABC的邊長為5，點D、E、F分別在三邊AC、AB、BC上，且AE=2，DF⊥DE，∠DEF=60°，則DF的長為（）A.3 B.2C. D. 10、若關于x的方程x2-2kx+k-3=0的一個實數(shù)根為x1≥3，另一個實數(shù)根x2≤0，則關于x的二次函數(shù)y=x2-2kx+k-3圖象的頂點到x軸距離的最小值是（）A. B.C. D. 二、填空題1、已知sinα=，那么銳角α的度數(shù)是______．2、已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是______．3、如圖，?ABCD中，E是BC上一點，BE：EC=2：1，AE交BD于點F，若S△BEF=4，則S△ADF=______．4、某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預計2020年蔬菜產(chǎn)量將達到144噸．設蔬菜產(chǎn)量平均每年增長的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為______．5、如圖，一次函數(shù)y=mx+n的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于A（-1，p），B（4，q）兩點，則關于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是______．6、如圖，由邊長為1的小正方形組成的虛線網(wǎng)格中，點A、B、C、D為格點（即小正方形的頂點），AB、CD相交于點P，則PC的長為______．7、如圖，△ABC中，BC=5，AC=4，S△ABC=，點D從點B開始以每秒1個單位的速度沿BC向點C運動，同時點E從點C開始以每秒2個單位的速度沿CB向點B運動，過點E作直線EF∥AC交AB于點F，當運動______秒時，直線EF與以點D為圓心，BD為半徑的圓相切．8、在一個等腰三角形中，若腰上的高與底角的平分線的比值為，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為______．三、計算題1、解方程：（1）x2-4x+2=0（2）（2x-3）2=3（2x-3）______四、解答題1、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的頂點坐標為（2，-3），求b、c的值．______2、已知，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（1）以點B為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出△A1BC1，使△A1BC1與△ABC位似，且位似比為2：1；（2）點A1的坐標是______；（3）△A1BC1的面積=______個平方單位．______3、某商店以20元/千克的單價進貨了一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖中線段AB所示．（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）要使每天的銷售利潤達到800元，銷售單價應定為每千克多少元？______4、如圖，已知?ABCD，點E在邊BC延長線上，連接AE，如果∠EAC=∠D．（1）求證：△EAC∽△EBA；（2）若=，求的值．______5、如圖是投影儀安裝截面圖，投影儀A發(fā)出的光線夾角∠BAC=30°，投影屏幕高BC=m．固定投影儀的吊臂AD=0.5m，且AD⊥DE，AD∥EF，∠ACB=45°，求屏幕下邊沿C離教室頂部的距離CE（結果精確到01m），______6、如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，點P是線段AB上的一動點，以P為圓心，r為半徑畫圓．（1）若點P的橫坐標為-3，當⊙P與x軸相切時，求半徑r的值并判斷此時⊙P與y軸的位置關系；（2）若r=，當⊙P與坐標軸有且只有3個公共點時，求點P的坐標．______7、如圖，點O在?ABCD的AD邊上，⊙O經(jīng)過A、B、C三點，點E在⊙O外，且OE⊥BC，垂足為F．（1）若EC是⊙O的切線，∠A=65°，求∠ECB的度數(shù)；（2）若OF=4，OD=1，求AB的長．______8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的正半軸交于點A、B，與y軸的負半軸交于點C，點D為OC的中點，DA的延長線交拋物線于另一點E，連接OE，已知點A（1，0），且S△AOD=2S△AOE．（1）求點D和點E的坐標（用含字母c的代數(shù)式表示）；（2）若tan∠OED=，求該二次函數(shù)的函數(shù)表達式．______9、如圖，在正方形ABCD中，AB=1，點E，F(xiàn)，G分別在邊AD，AB，CD上，△EFG為等邊三角形（1）如圖1，當FG∥BC時，求AE的長；（2）當AE=時，求∠DGE的正切值；（3）如圖2，設AE長為x，△EFG的面積為S，求S與x的函數(shù)表達式，并直接寫出x的取值范圍．______

2018-2019學年江蘇省無錫市崇安區(qū)、梁溪區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：∵x（x-2）=0，∴x=0或x-2=0，解得：x1=0，x2=2，故選：B．通過提取公因式（x-2）對等式的左邊進行因式分解，然后解方程．本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵=，設x=5k，y=3k（k≠0），則==，故選：C．設x=5k，y=3k（k≠0），代入所求式子可得結論．本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時注意：內(nèi)項之積等于外項之積，解決問題的關鍵是利用設k法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：根據(jù)題意，將x=-1代入x2-2x+m=0，得：1+2+m=0，解得m=-3，故選：C．把x=-1代入方程x2-2x+m=0得1+2+m=0，然后解關于m的方程即可．本題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得AB==，∴cosA===，故選：A．根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)余弦函數(shù)等于鄰邊比斜邊，可得答案．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：∵∠AOC=2∠ABC，∠ABC=40°，∴∠AOC=80°，故選：D．根據(jù)圓周角定理即可解決問題．本題考查圓周角定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎題．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：∵Rt△ABC中，BC=5米，迎水坡AB的坡比為1：，∴BC：AC=1：，∴AC=?BC=5（米），∴AB==10（米）故選：A．在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長．本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用坡度和勾股定理解答．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵二次函數(shù)y=x2-2x-1=（x-1）2-2，∴對稱軸是直線x=1，故選項A正確，頂點坐標為（1，-2），故選項B正確，當x＞2時，y隨x的增大而增大，故選項C正確，函數(shù)圖象與y軸交于點（0，-1）故選項D錯誤，故選：D．根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個選項中的說法是否正確．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：連接OD，如圖，∵扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，∴AC=OC，∴OD=2OC=6，∴CD==3，∴∠CDO=30°，∠COD=60°，∴由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD=-?3?3=6π-，∴陰影部分的面積為6π-．故選：C．連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=6，CD=3，從而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD，進行計算即可．本題考查了扇形面積的計算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉化為規(guī)則圖形的面積．記住扇形面積的計算公式．也考查了折疊的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=60°，∵∠DEF=60°，∴∠ADE=180°-60°-∠1，∠2=180°-∠1-60°，∴∠ADE=∠2，∴△ADE∽△BEF，∴=，∵DF⊥DE，∠DEF=60°，∴=2，∴BF=2AE=4，過E作EG⊥BF于G，∵∠B=60°，BE=5-2=3，∴BG=1.5，EG=，∴FG=，∴EF==，∴DF=EF=，故選：D．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=60°，∠DEF=60°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BF=2AE=4，過E作EG⊥BF于G，解直角三角形得到BG=1.5，EG=，求得FG=，根據(jù)勾股定理得到EF==，于是得到DF=EF=．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，根據(jù)平角等于180°和三角形的內(nèi)角和定理求出∠2=∠ADE是解題的關鍵，也是本題的難點．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：由題意得：x=3時，y≤0，x=0時，y≤0，即：，解得：，二次函數(shù)y=x2-2kx+k-3=（x-k）2-k2+k-3，頂點的y坐標為：-k2+k-3，當時，-k2+k-3，在k=時，取得最小值，即：當k=時，-k2+k-3=-，即：圖象的頂點到x軸距離的最小值是，故選：D．由題意得：x=3時，y≤0，x=0時，y≤0，可以確定k的取值范圍；二次函數(shù)頂點的縱坐標為-k2+k-3，在k的取值范圍內(nèi)計算最小值即可．本題考查的是二次函數(shù)的綜合運用，核心是通過：x=3時，y≤0，x=0時，y≤0，可以確定k的取值范圍，此題難度適中．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:30°解：∵角α是銳角，且sinα=，∴∠α=30°．故答案為：30°．根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解．本題主要考查的是特殊角的三角函數(shù)值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:20πcm2解：這個圓錐的側面積=?2π?4?5=20π（cm2）．故答案為20πcm2．根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算．本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:9解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△BFE∽△DFA，∵BE：EC=2：1，∴BE：AD=2：3，∴=（）2=，∵S△BEF=4，∴S△ADF=9，故答案為：9．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AD=BC，證明△BFE∽△DFA，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:100（1+x）2=144解：設該種植基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率（百分數(shù)）為x，根據(jù)題意，得100（1+x）2=144，故答案為：100（1+x）2=144．根據(jù)2020年的產(chǎn)量=2018年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關數(shù)值代入即可．此題考查了一元二次方程的應用（增長率問題）．解題的關鍵在于理清題目的含義，找到2019年和2020年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準等量關系，列出方程．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:x＜-1或x＞4解：當x＜-1或x＞4，所以關于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是x＜-1或x＞4．故答案為x＜-1或x＞4．寫出拋物線在直線上方所對應的自變量的范圍即可．本題考查了二次函數(shù)與不等式（組）：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）與不等式的關系，利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標系中的上下位置關系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點直觀求解，也可把兩個函數(shù)解析式列成不等式求解．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：由勾股定理得，CD==，由圖形可知，點E是CD的中點，∴EC=CD=，BE=，∵AC∥BE，∴△APC∽△BPE，∴==，即=，解得，PC=，故答案為：．根據(jù)勾股定理求出CD，結合圖形求出CE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理列出比例式，計算即可．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：如圖，作BM⊥AC于M，設直線EF與⊙D相切于點N，連接DN．∵S△ABC=?AC?BM=，∴BM=，∵FE∥AC，∴∠DEN=∠C，∵∠DNE=∠BMC，∴△DNE∽△BMC，∴=，∴=，∴DE=x，∵BC=BD+DE+EC，∴5=x+x+2x，∴x=故答案為．如圖，作BM⊥AC于M，設直線EF與⊙D相切于點N，連接DN．利用相似三角形的性質(zhì)求出DE，根據(jù)BC=BD+DE+EC，構建方程求出x即可．本題考查切線的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:20°或100°解：如圖1，∵BD⊥AC，BE平分∠ABC，∵sin∠BED==，∴∠BED=60°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠C+∠EBC=180°-60°=120°，∴∠C=80°，∴∠ABC=∠C=80°，∴∠A=20°；如圖2，∵BD⊥AC，BE平分∠ABC，∵sin∠BED==，∴∠BED=60°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠C+∠EBC=60°，∴∠C=40°，∴∠ABC=∠C=40°，∴∠BAC=100°，故答案為：20°或100°．如圖1，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠BED=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結論．；如圖2，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠BED=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的我覺得性質(zhì)即可得到結論．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確的作出圖形是解題的關鍵．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵x2-4x+2=0，∴a=1，b=-4，c=2，則△=16-4×1×2=8＞0，∴x==2±，∴x1=2+，x2=2-；（2）∵（2x-3）2=3（2x-3），∴（2x-3）2-3（2x-3）=0，∴（2x-3）（2x-3-3）=0，即（2x-3）（2x-6）=0，則2x-3=0或2x-6=0，解得x1=，x2=3．（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．此題分別考查了一元二次方程的幾種解法，我們用適當方法首先考慮因式分解法，然后結合方程的形式選擇計算最簡單的方法解方程即可解決問題．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵y=x2+bx+c的圖象的頂點坐標為（2，-3），∴由題意可設y=（x-2）2-3，∴y=x2-4x+1，∴b=-4，c=1．根據(jù)二次函數(shù)的頂點式即可得到結論．本題主要考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關鍵是正確求出二次函數(shù)解析式．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（-3，2）

10

解：（1）如圖所示，△A1BC1即為所求；（2）由圖知，點A1的坐標是（-3，2），故答案為：（-3，2）．（2）△A1BC1的面積=6×4-×4×2-×2×4-×6×2=10（個平方單位），故答案為：10．（1）延長BA到A1，使BA1=2BA，延長BC到C1，使BC1=2BC，再順次連接即可得；（2）由所作圖形可得坐標；（3）利用割補法求解可得．此題主要考查了位似變換和三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）設y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b（k≠0），將（20，60），（80，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴y與x的函數(shù)表達式為為y=-x+80．（2）根據(jù)題意得：（x-20）（-x+80）=800，整理得：x2-100x+2400=0，解得：x1=40，x2=60．答：銷售單價應定為每千克20元或60元．（1）觀察函數(shù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法可求出y與x的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論．本題考查了一元二次方程的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關系式；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，∵∠EAC=∠D，∴∠EAC=∠B，又∠E=∠E，∴△EAC∽△EBA；（2）解：△EAC∽△EBA，=，∴===，∴EC=EA，EB=EA，則=．（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠B=∠D，得到∠EAC=∠B，根據(jù)相似三角形的判定定理證明；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，利用EA表示出EC、EB，計算即可．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：過B作BH⊥AC于H，過A作AP⊥EF于P，∴PE=AD=0.5，在Rt△BCH中，BC=，∠ACB=45°，∴BH=HC=1，在Rt△ABH中，∠BAH=30°，∴AH=，∴AC=+1，∴PC=（+1），∴CE=（+1）+0.5≈2.4m．答：屏幕下邊沿C離教室頂部的距離CE為2.4m．過點A作AP⊥EF，垂足為P，想辦法求出PC的長即可解決問題．本題考查解直角三角形的應用、矩形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）把x=-3代入y=x+4，得：y=1，∴P（-3，1），即此時點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，∴當⊙P與x軸相切時，r的值為1，此時⊙P與y軸相離．（2）當⊙P與x軸相切，與y軸相交時，則點P的縱坐標為，把y=代入y=x+4，得：x=-，∴點P的坐標為（-，）；當⊙P與y軸相切，與x軸相交時，則點P的橫坐標是-，把x=-代入y=x+4，得：y=，∴點P的坐標為（-，）；綜上，⊙P與坐標軸有且只有3個公共點時，點P的坐標為（-，）或（-，）．（1）求出x=-3時y的值，得出點P的坐標，再根據(jù)直線與圓的關系求解可得；（2）分⊙P與x軸相切，與y軸相交和⊙P與y軸相切，與x軸相交兩種情況，根據(jù)相切得出點P的橫坐標或縱坐標，再進一步求解可得．本題是一次函數(shù)的綜合問題，解題的關鍵是掌握直線與圓的位置關系及圓的切線的判定與性質(zhì)、一次函數(shù)上點的坐標特點．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）連接OB、OC，如圖，∵EC是⊙O的切線，∴∠OCE=90°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠A=180°-65°=115°，∵OA=OB，∴∠OBA=∠A=65°，∴∠OBC=115°-65°=50°，∴∠OCB=50°，∴∠BCE=∠OCE-∠COB=90°-50°=40°；（2）解：作DH⊥BC于H，如圖，設⊙O的半徑為r，則AD=r+1，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC=AD=r+1，AD∥BC，AB=CD，∵OE⊥BC，∴四邊形ODHF為矩形，BF=CF=（r+1），∴FH=OD=1，DH=OF=4，在Rt△OCF中，42+（r+1）2=r2，解得r1=-（舍去），r2=5，在Rt△CDH中，∵CH=2，DH=4，∴CD==2，∴AB=2．（1）連接OB、OC，如圖，利用平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計算出∠OCB=50°，即可得到結論；（2）作DH⊥BC于H，如圖，設⊙O的半徑為r，則AD=r+1，利用平行四邊形的性質(zhì)得BC=AD=r+1，AD∥BC，AB=CD，再根據(jù)垂徑定理得BF=CF=（r+1），在Rt△OCF中利用勾股定理得到42+（r+1）2=r2，解方程得到r=5，然后在Rt△CDH中利用勾股定理計算CD即可得到AB的長．本題考查了切線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和垂徑定理，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）如圖1，過E作EH⊥x軸于H，當x=0時，y=c，∴C（0，c），∵點D為OC的中點，∴D（0，），∵S△AOD=2S△AOE，∴，∵EH∥OD∴△AOD∽△AHE∴=2∴AH=，EH=-，∴E（，-）；（2）如圖2，作AM⊥AE，MN⊥OA，垂足分別為A、