西方經(jīng)濟學課后答案-

《微觀經(jīng)濟學》〔高鴻業(yè)第四版〕第二章學習題參照答案1.已知某一時期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為Qd=50-5P，供給函數(shù)為Qs=-10+5p?！?〕求均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。〔2〕假定供給函數(shù)不變，由于消費者收入水平提升，使需求函數(shù)變?yōu)镼d=60-5P。求出相應的均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。〔3〕假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提升，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=-5+5p。求出相應的均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形?！?〕利用〔1〕〔2〕〔3〕，說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別?！?〕利用〔1〕〔2〕〔3〕，說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數(shù)量的影響.解答:(1)將需求函數(shù)=50-5P和供給函數(shù)=-10+5P代入均衡條件=,有:50-5P=-10+5P得:Pe=6以均衡價格Pe=6代入需求函數(shù)=50-5p,得:Qe=50-5或者,以均衡價格Pe=6代入供給函數(shù)=-10+5P,得:Qe=-10+5所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe=6,Qe=20...如圖1-1所示.(2)將由于消費者收入提升而產(chǎn)生的需求函數(shù)=60-5p和原供給函數(shù)=-10+5P,代入均衡條件=,有:60-5P=-10=5P得以均衡價格代入=60-5p,得Qe=60-5或者,以均衡價格代入=-10+5P,得Qe=-10+5所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為，(3)將原需求函數(shù)=50-5p和由于技術(shù)水平提升而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=-5+5p,代入均衡條件=,有:50-5P=-5+5P得以均衡價格代入=50-5p,得或者,以均衡價格代入=-5+5P,得所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為，.如圖1-3所示.(4)所謂靜態(tài)分析是視察在既定條件下某一經(jīng)濟事物在經(jīng)濟變量的互相作用下所實現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征.也可以說,靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟模型中依據(jù)所給的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法.以(1)為例,在圖1-1中,均衡點E就是一個體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點.它是在給定的供求力量的互相作用下所達到的一個均衡點.在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)=-10+5P和需求函數(shù)=50-5p表示,均衡點E具有的特征是:均衡價格且當時,有==;同時,均衡數(shù)量,切當時,有.也可以這樣來理解靜態(tài)分析:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,-5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(-10,5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為，依此類推,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點,在(2)及其圖1-2和(3)及其圖1-3中的每一個單獨的均衡點都得到了體現(xiàn).而所謂的比較靜態(tài)分析是視察當所有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可以說,比較靜態(tài)分析是視察在一個經(jīng)濟模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2)為例加以說明.在圖1-2中,由均衡點變動到均衡點,就是一種比較靜態(tài)分析.它表示當需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時對均衡點的影響.很清楚,比較新.舊兩個均衡點和可以看到:由于需求增加由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數(shù)堅持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價格由原來的6上升為7,同時,均衡數(shù)量由原來的20增加為25.類似的,利用(3)及其圖1-3也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.〔5〕由(1)和(2)可見,當消費者收入水平提升導致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時,均衡價格提升了,均衡數(shù)量增加了.由(1)和(3)可見,當技術(shù)水平提升導致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時,均衡價格下降了,均衡數(shù)量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數(shù)量成同方向變動;供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數(shù)量同方向變動.2假定表2—5是需求函數(shù)Qd=500-100P在一定價格范圍內(nèi)的需求表：某商品的需求表價格〔元〕12345需求量4003002001000〔1〕求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。〔2〕依據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2是的需求的價格點彈性?！?〕依據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時的需求的價格點彈性。它與〔2〕的結(jié)果相同嗎？解〔1〕依據(jù)中點公式，有：(2)由于當P=2時，，所以，有：〔3〕依據(jù)圖1-4在a點即，P=2時的需求的價格點彈性為：或者顯然，在此利用幾何方法求出P=2時的需求的價格彈性系數(shù)和〔2〕中依據(jù)定義公式求出結(jié)果是相同的，都是。3假定下表是供給函數(shù)Qs=-2+2P在一定價格范圍內(nèi)的供給表。某商品的供給表價格〔元〕23456供給量246810〔1〕求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性?！?〕依據(jù)給出的供給函數(shù)，求P=3時的供給的價格點彈性?！?〕依據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時的供給的價格點彈性。它與〔2〕的結(jié)果相同嗎？解(1)依據(jù)中點公式，有：(2)由于當P=3時，，所以(3)依據(jù)圖1-5，在a點即P=3時的供給的價格點彈性為：4圖1-6中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。〔1〕比較a、b、c三點的需求的價格點彈性的大小。〔2〕比較a、f、e三點的需求的價格點彈性的大小。解(1)依據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、e三點的需求的價格點彈性是相等的.其理由在于,在這三點上,都有:〔2〕依據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的a.e.f三點的需求的價格點彈性是不相等的,且有<<其理由在于:在a點有，在f點有，在e點有，在以上三式中,由于GB<GC<GD所以<<5假定某消費者關(guān)于某種商品的消費數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2。求：當收入M=6400時的需求的收入點彈性。解：由以知條件M=100Q2可得Q=于是,有:進一步,可得:Em=觀察并分析以上計算過程即其結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),當收入函數(shù)M=aQ2(其中a>0為常數(shù))時,則無論收入M為多少,相應的需求的點彈性恒等于1/2.6假定需求函數(shù)為Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品價格，N〔N>0〕為常數(shù)。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。解由以知條件Q=MP-N可得:Em=由此可見,一般地,關(guān)于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)=MP-N而言,其需求的價格價格點彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N.而關(guān)于線性需求函數(shù)Q(P)=MP-N而言,其需求的收入點彈性總是等于1.7假定某商品市場上有100個消費者，其中，60個消費者購買該市場1/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為3：另外40個消費者購買該市場2/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為6。求：按100個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是多少？解:另在該市場上被100個消費者購得的該商品總量為Q，相應的市場價格為P。依據(jù)題意,該市場的1/3的商品被60個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是3,于是,單個消費者i的需求的價格彈性可以寫為;即〕〔1〕且〔2〕相類似的,再依據(jù)題意,該市場1/3的商品被另外40個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是6,于是,單個消費者j的需求的價格彈性可以寫為:即〔3〕且〔4〕此外,該市場上100個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為:將〔1〕式、〔3〕式代入上式，得：再將〔2〕式、〔4〕式代入上式，得：所以，按100個消費者合計的需求的價格彈性系數(shù)是5。8假定某消費者的需求的價格彈性Ed=1.3,需求的收入彈性Em=2.2。求：〔1〕在其他條件不變的狀況下，商品價格下降2%對需求數(shù)量的影響?！?〕在其他條件不變的狀況下，消費者收入提升5%對需求數(shù)量的影響。解(1)由于題知Ed=,于是有:所以當價格下降2%時,商需求量會上升2.6%.〔2〕由于Em=,于是有:即消費者收入提升5%時，消費者對該商品的需求數(shù)量會上升11%。9假定某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA=200-QA，對B廠商的需求曲線為PB×QB；兩廠商目前的銷售狀況分別為QA=50，QB=100。求：〔1〕A、B兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？〔2〕如果B廠商降價后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價格彈性EAB是多少？〔3〕如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為B廠商的降價是一個正確的選擇嗎？解〔1〕關(guān)于A廠商:由于PA=200-50=150且A廠商的需求函數(shù)可以寫為;QA=200-PA于是關(guān)于B廠商:由于PB×100=250且B廠商的需求函數(shù)可以寫成:QB=600-PB于是,B廠商的需求的價格彈性為:〔2〕當QA1=40時，PA1=200-40=160且當PB1×160=220且所以〔4〕由(1)可知,B廠商在PB=250時的需求價格彈性為,也就是說,關(guān)于廠商的需求是富有彈性的.我們知道,關(guān)于富有彈性的商品而言,廠商的價格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價格由PB=250下降為PB1=220,將會增加其銷售收入.具體地有:降價前,當PB=250且QB=100時,B廠商的銷售收入為:TRB=PB·QB=250·100=25000降價后,當PB1=220且QB1=160時,B廠商的銷售收入為:TRB1=PB1·QB1=220·160=35200顯然,TRB<TRB1,即B廠商降價增加了它的收入,所以,關(guān)于B廠商的銷售收入最大化的目標而言,它的降價行為是正確的.10假定肉腸和面包是完全互補品.人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗,并且以知一根肉腸的價格等于一個面包的價格.(1)求肉腸的需求的價格彈性.(2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性.(3)如果肉腸的價格面包的價格的兩倍,那么,肉腸的需求的價格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少?解:(1)令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應的價格為PX,PY,且有PX=PY,.該題目的效用最大化問題可以寫為:MaxU(X,Y)=min{X,Y}s.t.解上速方程組有:X=Y=M/PX+PY,.由此可得肉腸的需求的價格彈性為:由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2(2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步,Eyx=-Px/PX+PY=-1/2(3)如果PX=2PY,.則依據(jù)上面(1),(2)的結(jié)果,可得肉腸的需求的價格彈性為:面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:11利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。a)當Ed>1時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1,b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1〈面積OP2bQ2。所以當Ed>1時，降價會增加廠商的銷售收入，提價會減少廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向變動。例：假設某商品Ed=2,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed×1.6=35.2。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。b)當Ed〈1時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1,b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1〉面積OP2bQ2。所以當Ed〈1時，降價會減少廠商的銷售收入，提價會增加廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成正方向變動。例：假設某商品Ed=0.5,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed×1.9=41.8。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。c)當Ed=1時，在a點的銷售收入P·Q相當于面積OP1aQ1,b點的銷售收入P·Q相當于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1=面積OP2bQ2。所以當Ed=1時，降低或提升價格對廠商的銷售收入沒有影響。例：假設某商品Ed=1,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed×≈40。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。12利用圖簡要說明微觀經(jīng)濟學的理論體系框架和核心思想。解:要點如下:(1)關(guān)于微觀經(jīng)濟學的理論體系框架.微觀經(jīng)濟學通過對個體經(jīng)濟單位的經(jīng)濟行為的研究,說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟社會市場機制的運行和作用,以及這種運行的途徑,或者,也可以簡單的說,微觀經(jīng)濟學是通過對個體經(jīng)濟單位的研究來說明市場機制的資源配置作用的.市場機制亦可稱價格機制,其基本的要素是需求,供給和均衡價格.以需求,供給和均衡價格為出發(fā)點,微觀經(jīng)濟學通過效用論研究消費者追求效用最大化的行為,并由此推導出消費者的需求曲線,進而得到市場的需求曲線.生產(chǎn)論.成本論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為,并由此推導出生產(chǎn)者的供給曲線,進而得到市場的供給曲線.運用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價格,并進一步理解在所有的個體經(jīng)濟單位追求各自經(jīng)濟利益的過程中,一個經(jīng)濟社會如何在市場價格機制的作用下,實現(xiàn)經(jīng)濟資源的配置.其中,從經(jīng)濟資源配置的效果講,完全競爭市場最優(yōu),把持市場最差,而把持競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近把持市場.至此,微觀經(jīng)濟學便完成了對圖1-8中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究.為了更完整地研究價格機制對資源配置的作用,市場論又將視察的范圍從產(chǎn)品市場擴大至生產(chǎn)要素市場.生產(chǎn)要素的需求方面的理論,從生產(chǎn)者追求利潤最大的化的行為出發(fā),推導生產(chǎn)要素的需求曲線;生產(chǎn)要素的供給方面的理論,從消費者追求效用最大的化的角度出發(fā),推導生產(chǎn)要素的供給曲線.據(jù)此,進一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的決定及其資源配置的效率問題.這樣,微觀經(jīng)濟學便完成了對圖1-8中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究.在以上討論了單個商品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價格決定及其作用之后,一般均衡理論討論了一個經(jīng)濟社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題,其結(jié)論是:在完全競爭經(jīng)濟中,存在著一組價格(),使得經(jīng)濟中所有的N個市場同時實現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài).這樣,微觀經(jīng)濟學便完成了對其核心思想即看不見的手原理的證實.在上面實現(xiàn)研究的基礎上,微觀經(jīng)濟學又進入了規(guī)范研究部分,即福利經(jīng)濟學.福利經(jīng)濟學的一個主要命題是:完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài).也就是說,在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟效率的意義上,進一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟的配置資源的作用.在討論了市場機制的作用以后,微觀經(jīng)濟學又討論了市場失靈的問題.為了克服市場失靈產(chǎn)生的主要原因包括把持.外部經(jīng)濟.公共物品和不完全信息.為了克服市場失靈導致的資源配置的無效率,經(jīng)濟學家又探討和提出了相應的微觀經(jīng)濟政策。(2)關(guān)于微觀經(jīng)濟學的核心思想。微觀經(jīng)濟學的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。通過用英國古典經(jīng)濟學家亞當斯密在其1776年出版的《國民財富的性質(zhì)和原因的研究》一書中提出的、以后又被稱為“看不見的手〞原理的那一段話，來表述微觀經(jīng)濟學的核心思想2原文為：“每個人力圖應用他的資本，來使其產(chǎn)品能得到最大的價值。一般地說，他并不企圖增進增加公共福利，也不知道他所增進的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個人的安樂，僅僅是他個人的利益。在這樣做時，有一只看不見的手引導他去促進一種目標，而這種目標絕不是他所追求的東西。由于他追逐他自己的利益，他常常促進了社會利益，其效果要比其他真正促進社會利益時所得到的效果為大。《微觀經(jīng)濟學》〔高鴻業(yè)第四版〕第三章學習題參照答案1、已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德雞快餐的價格為20元，在某消費者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成:其中:X表示肯德雞快餐的份數(shù);Y表示襯衫的件數(shù);MRS表示在維持效用水平不變的前提下,消費者增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費數(shù)量。在該消費者實現(xiàn)關(guān)于這兩件商品的效用最大化時，在均衡點上有MRSxy=Px/Py即有MRSxy它說明：在效用最大化的均衡點上，消費者關(guān)于一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。2假設某消費者的均衡如圖1-9所示。其中，橫軸和縱軸，分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費者的預算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。已知商品1的價格P1=2元?！?〕求消費者的收入；(2)求上品的價格；(3)寫出預算線的方程；(4)求預算線的斜率；(5)求E點的的值。解：〔1〕圖中的橫截距表示消費者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費者的收入M=2元×30=60?！?〕圖中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由〔1〕已知收入M=60元，所以，商品2的價格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元〔3〕由于預算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M所以，由〔1〕、〔2〕可將預算線方程具體寫為2X1+3X2=60?！?〕將〔3〕中的預算線方程進一步整理為X2=-2/3X1+20。很清楚，預算線的斜率為－2/3?！?〕在消費者效用最大化的均衡點E上，有MRS12==MRS12=P1/P2，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS等于預算線的斜率絕對值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2=2/3。3請畫出以下各位消費者對兩種商品〔咖啡和熱茶〕的無差異曲線，同時請對〔2〕和〔3〕分別寫出消費者B和消費者C的效用函數(shù)?！?〕消費者A喜愛喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜愛有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯的熱茶?！?〕消費者B喜愛一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜愛單獨只喝咖啡，或者只不喝熱茶。〔3〕消費者C認為，在任何狀況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。〔4〕消費者D喜愛喝熱茶，但厭惡喝咖啡。解答：〔1〕依據(jù)題意，對消費者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數(shù)量不會影響消費者A的效用水平。消費者A的無差異曲線見圖〔2〕依據(jù)題意，對消費者B而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數(shù)是U=min{X1、X2}。消費者B的無差異曲線見圖〔3〕依據(jù)題意，對消費者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U=2X1+X2。消費者C的無差異曲線見圖〔4〕依據(jù)題意，對消費者D而言，咖啡是厭惡品。消費者D的無差異曲線見圖4已知某消費者每年用于商品1和的商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為=20元和=30元，該消費者的效用函數(shù)為，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應各是多少？從中獲得的總效用是多少？解：依據(jù)消費者的效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2其中，由可得：MU1=dTU/dX1=3X22MU2=dTU/dX2=6X1X2于是，有：3X22/6X1X2=20/30(1)整理得將〔1〕式代入預算約束條件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應該為：U=3X1X22=38885、假設某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為和?！?〕列出這兩個消費者的需求表和市場需求表；依據(jù)〔1〕，畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。解：〔1〕A消費者的需求表為：P012345QAd201612840B消費者的需求表為：P0123456QBd302520151050市場的需求表為：P0123456Qd504132231450〔2〕A消費者的需求曲線為：B消費者的需求曲線為：市場的需求曲線為6、假定某消費者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為，，消費者的收入為M。分別求出該消費者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解答：依據(jù)消費者效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2其中，由以知的效用函數(shù)可得：于是，有：整理得即有〔1〕一〔1〕式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：解得代入〔1〕式得所以，該消費者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為7、令某消費者的收入為M，兩商品的價格為，。假定該消費者的無差異曲線是線性的，切斜率為-a。求：該消費者的最優(yōu)商品組合。解：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優(yōu)消費選擇有三種狀況，其中的第一、第二種狀況屬于邊角解。第一種狀況：當MRS12>P1/P2時，即a>P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即X1=M/P1，X2=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品1，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第二種狀況：當MRS12<P1/P2時，a<P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即X2=M/P2，X1=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品2，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種狀況：當MRS12=P1/P2時，a=P1/P2時，如圖，無差異曲線與預算線堆疊，效用最大化達到均衡點可以是預算線上的任何一點的商品組合，即最優(yōu)解為X1≥0，X2≥0，且滿足P1X1+P2X2=M。此時所達到的最大效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一條無差異曲線所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。8、假定某消費者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費量，M為收入。求：〔1〕該消費者的需求函數(shù)；〔2〕該消費者的反需求函數(shù)；〔3〕當，q=4時的消費者剩余。解：〔1〕由題意可得，商品的邊際效用為：于是，依據(jù)消費者均衡條件MU/P=，有：整理得需求函數(shù)為q=1/36p〔2〕由需求函數(shù)q=1/36p，可得反需求函數(shù)為：〔3〕由反需求函數(shù)，可得消費者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式，則有消費者剩余：Cs=1/39設某消費者的效用函數(shù)為柯布-道格拉斯類型的，即，商品x和商品y的價格格分別為p和，消費者的收入為M，〔1〕求該消費者關(guān)于商品x和品y的需求函數(shù)?！?〕證實當商品x和y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩種商品的需求關(guān)系維持不變。〔3〕證實消費者效用函數(shù)中的參數(shù)分別為商品x和商品y的消費支出占消費者收入的份額。解答：〔1〕由消費者的效用函數(shù)，算得：消費者的預算約束方程為〔1〕依據(jù)消費者效用最大化的均衡條件〔2〕得〔3〕解方程組〔3〕，可得〔4〕〔5〕式〔4〕即為消費者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。上述休需求函數(shù)的圖形如圖〔2〕商品x和商品y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例，相當于消費者的預算線變?yōu)椤?〕其中為一個非零常數(shù)。此時消費者效用最大化的均衡條件變?yōu)椤?〕由于，故方程組〔7〕化為〔8〕顯然，方程組〔8〕就是方程組〔3〕，故其解就是式〔4〕和式〔5〕。這說明，消費者在這種狀況下對兩商品的需求關(guān)系維持不變?！?〕由消費者的需求函數(shù)〔4〕和〔5〕，可得〔9〕〔10〕關(guān)系〔9〕的右邊正是商品x的消費支出占消費者收入的份額。關(guān)系〔10〕的右邊正是商品y的消費支出占消費者收入的份額。故結(jié)論被證實。10基數(shù)效用者是求如何推導需求曲線的？〔1〕基數(shù)效用論者認為,商品得需求價格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小,消費者愿意支付的價格就越低.由于邊際效用遞減規(guī)律,隨著消費量的增加,消費者為購買這種商品所愿意支付得最高價格即需求價格就會越來越低.將每一消費量及其相對價格在圖上繪出來,就得到了消費曲線.且因為商品需求量與商品價格成反方向變動,消費曲線是右下方傾斜的.〔2〕在只合計一種商品的前提下，消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件：MU/P=。由此均衡條件出發(fā)，可以計算出需求價格，并推導與理解〔1〕中的消費者的向右下方傾斜的需求曲線。11用圖說明序數(shù)效用論者對消費者均衡條件的分析，以及在此基礎上對需求曲線的推導。解：消費者均衡條件:可達到的最高無差異曲線和預算線相切,即MRS12=P1/P2需求曲線推導:從圖上看出,在每一個均衡點上,都存在著價格與需求量之間一一對應關(guān)系,分別繪在圖上,就是需求曲線X1=f(P1)12用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應和收入效應，并進一步說明這三類物品的需求曲線的特征。解：要點如下：〔1〕當一種商品的價格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應和收入效應。替代效應是指僅合計商品相對價格變化所導致的該商品需求量的變化，而不合計實際收入水平〔即效用水平〕變化對需求量的影響。收入效用則相反，它僅合計實際收入水平〔即效用水平〕變化導致的該商品需求量的變化，而不合計相對價格變化對需求量的影響?！?〕無論是分析正常品，還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應和收入效應，需要運用的一個重要分析工具就是補償預算線。在圖1-15中，以正常品的狀況為例加以說明。圖中，初始的消費者效用最的化的均衡點為a點，相應的正常品〔即商品1〕的需求為。價格下降以后的效用最大化的均衡點為b點，相應的需求量為。即下降的總效應為，且為增加量，故有總效應與價格成反方向變化。然后，作一條平行于預算線且與原有的無差異曲線相切的補償預算線ＦＧ〔以虛線表示〕，相應的效用最大化的均衡點為c點，而且注意，此時b點的位置一定處于c點的右邊。于是，依據(jù)〔１〕中的闡訴，則可以得到：由給定的代表原有效用水平的無差異曲線與代表變化前.后的不同相對價格的〔即斜率不同〕預算線ＡＢ.ＦＣ分別相切的a、c兩點，表示的是替代效應，即替代效應為且為增加量，故有替代效應與價格成反方向的變化；由代表不同的效用水平的無差異曲線和分別與兩條代表相同價格的〔即斜率相同的〕預算線ＦＧ.相切的c、b兩點，表示的是收入效應，即收入效應為且為增加量，故有收入效應與價格成反方向的變化。最后，由于正常品的替代效應和收入效應都分別與價格成反方向變化，所以，正常品的總效應與價格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的?！玻场酬P(guān)于劣等品和吉分品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點是：這兩類商品的替代效應都與價格成反方向變化，而收入效應都與價格成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應大于收入效應，而劣等品中的特別商品吉分品的收入效應大于替代效應。于是，大多數(shù)劣等品的總效應與價格成反方向的變化，相應的需求曲線向右下方傾斜，劣等品中少數(shù)的特別商品即吉分品的總效應與價格成同方向的變化，相應的需求曲線向右上方傾斜?！玻础郴凇玻场车姆治?，所以，在讀者自己利用與圖１－１５相類似的圖形來分析劣等品和吉分品的替代效應和收入效應時，在一般的劣等品的狀況下，一定要使b點落在a、c兩點之間，而在吉分品的狀況下，則一定要使b點落在a點的左邊。唯由此圖，才干符合〔３〕中理論分析的要求。第四章1.〔1〕利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量〔TP〕、平均產(chǎn)量〔AP〕和邊際產(chǎn)量〔MP〕之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如下表：可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/409637-7〔2〕所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達到最高點以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表可見，當可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。2．〔1〕.過TPL曲線任何一點的切線的斜率就是相應的MPL的值?！?〕連接TPL曲線上熱和一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的APL的值?！?〕當MPL>APL時，APL曲線是上升的。當MPL<APL時，APL曲線是下降的。當MPL=APL時，APL曲線達到極大值。3.解答：22,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：2-0.5*1022-50于是，依據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：勞作的總產(chǎn)量函數(shù)TPL2-50勞作的平均產(chǎn)量函數(shù)APL勞作的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L〔2〕關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20-L=0解得L=20所以，勞作投入量為20時，總產(chǎn)量達到極大值。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：-0.5+50L-2=0L=10〔負值舍去〕所以，勞作投入量為10時，平均產(chǎn)量達到極大值。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞作的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負的直線。合計到勞作投入量總是非負的，所以，L=0時，勞作的邊際產(chǎn)量達到極大值?！?〕當勞作的平均產(chǎn)量達到最大值時，一定有APL=MPL。由〔2〕可知，當勞作為10時，勞作的平均產(chǎn)量APL達最大值，及相應的最大值為：APL的最大值=10MPL=20-10=10很顯然APL=MPL=104.解答：〔1〕生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進行生產(chǎn)時，Q=2L=3K.相應的有L=18,K=12〔2〕由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因為PL=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。5、〔1〕思路：先求出勞作的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量依據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得?！瞐〕K=(2PL/PK)L〔b〕K=(PL/PK)1/2*L〔c〕K=(PL/2PK)L〔d〕K=3L〔2〕思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴大線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出〔a〕L=200*4-1/3K=400*4-1/3(b)L=2000K=2000(c)L=10*21/3K=5*21/3(d)L=1000/3K=10006.(1).Q=AL1/3K1/3F(λl，λk)=A〔λl〕1/3〔λK〕1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K)所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。〔2〕假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞作投入量可變，以L表示。關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Q=AL1/3K1/3，有：MPL=1/3AL-2/3K1/3，且dMPL/dL=-2/9AL-5/3-2/3<0這說明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞作投入量的增加，勞作的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的，在短期勞作投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。7、〔1〕當α0=0時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模堅持不變的特征〔2〕基本思路：在規(guī)模堅持不變，即α0=0，生產(chǎn)函數(shù)可以把α0省去。求出相應的邊際產(chǎn)量再對相應的邊際產(chǎn)量求導，一階導數(shù)為負。即可證實邊際產(chǎn)量都是遞減的。8．(1).由題意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.當C=3000時，得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2L=K=800C=24009利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。解答：以以下圖為例，要點如下：分析三條等產(chǎn)量線，Q1、Q2、Q3與等成本線AB之間的關(guān)系.等產(chǎn)量線Q3雖然高于等產(chǎn)量線Q2。但惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3既無交點又無切點。這說明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實現(xiàn)的產(chǎn)量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點出發(fā)向右或由b點出發(fā)向左沿著既定的等成本線AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點E，才是實現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組合。10、利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。解答：如圖所示，要點如下：〔1〕由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應的最小成本?！?〕在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下，A〞B〞雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線Q既無交點又無切點，它無法實現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點，但它代表的成本過高，通過沿著等產(chǎn)量曲線Q由a點向E點或由b點向E點移動，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點E，才是在既定產(chǎn)量條件下實現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得，廠商實現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。第五章1.下面表是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:(1)在表1中填空(2)依據(jù)(1).在一張坐標圖上作出TPL曲線,在另一張坐標圖上作出APL曲線和MPL曲線.(3)依據(jù)(1),并假定勞作的價格ω=200,完成下面的相應的短期成本表2.(4)依據(jù)表2,在一張坐標圖上作出TVC曲線,在另一張坐標圖上作出AVC曲線和MC曲線.(5)依據(jù)(2)和(4),說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系.解:(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1020403020105(2)(3)短期生產(chǎn)的成本表(表2)LQTVC=ωLAVC=ω/APLMC=ω/MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740(4)(5)邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系,邊際MC和邊際產(chǎn)量MPL兩者的變動方向是相反的.總產(chǎn)量和總成本之間也存在著對應系:當總產(chǎn)量TPL下凸時,總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的;當總產(chǎn)量曲線存在一個拐點時,總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個拐點.平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動方向是相反的.MC曲線和AVC曲線的交點與MPL曲線和APL曲線的交點是對應的.2.以下圖是一張某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖.請分別在Q1和Q2的產(chǎn)量上畫出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線.解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2.SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和BSMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1.3.假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:(1)指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分;(2)寫出以下相應的函數(shù):TVC(Q)AC(Q)

AVC(Q)AFC(Q)和MC(Q).解(1)可變成本部分:Q3-5Q2+15Q不可變成本部分:66(2)TVC(Q)=Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)=Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)=3Q2-10Q+154已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC(Q)=0.04Q32+10Q+5,求最小的平均可變成本值.解:TVC(Q)=0.04Q32+10Q2-0.8Q+10令得Q=10又因為所以當Q=10時,5.假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q2-30Q+100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時的總成本為1000.求:(1)固定成本的值.(2)總成本函數(shù),總可變成本函數(shù),以及平均成本函數(shù),平均可變成本函數(shù).解:MC=3Q2-30Q+100所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M當Q=10時,TC=1000=500(1)固定成本值:500(2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)=Q3-15Q2+100QAC(Q)=Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)=Q2-15Q+1006.某公司用兩個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量,Q2表示第二個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量.求:當公司生產(chǎn)的總產(chǎn)量為40時能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩工廠的產(chǎn)量組合.解:構(gòu)造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+λ(Q1+Q2-40)令使成本最小的產(chǎn)量組合為Q1=15,Q2=257已知生產(chǎn)函數(shù)Q=A1/4L1/4K1/2;各要素價格分別為PA=1,PLK=2;假定廠商處于短期生產(chǎn),且.推導:該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù);總可變成本函數(shù)和平均可變函數(shù);邊際成本函數(shù).由(1)(2)可知L=A=Q2/16又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16=Q2/16+Q2/16+32=Q2/8+32AC(Q)=Q/8+32/QTVC(Q)=Q2/8AVC(Q)=Q/8MC=Q/41/3K2/3;當資本投入量K=50時資本的總價格為500;勞作的價格PL=5,求:(1)勞作的投入函數(shù)L=L(Q).(2)總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù).當產(chǎn)品的價格P=100時,廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少?解:(1)當K=50時，PK·K=PK·50=500,所以PK=10.MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L1/3K-1/3整理得K/L=1/1,即K=L.1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q〔2〕STC=ω·L〔Q〕+r·50=5·2Q+500=10Q+500SAC=10+500/QSMC=101/3K2/3,有Q=25.又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750所以利潤最大化時的產(chǎn)量Q=25,利潤π=17509.假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知當產(chǎn)量Q=10時的總成本STC=2400，求相應的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有STC(Q)=Q3-4Q2+100Q+C=Q3-4Q2+100Q+TFC2400=103-4*102+100*10+TFCTFC=800進一步可得以下函數(shù)STC(Q)=Q3-4Q2+100Q+800SAC(Q)=STC(Q)/Q=Q2-4Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q=Q2-4Q+10010.試用圖說明短期成本曲線互相之間的關(guān)系.解:如圖,TC曲線是一條由水平的TFC曲線與縱軸的交點出發(fā)的向右上方傾斜的曲線.在每一個產(chǎn)量上,TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等于固定的不變成本TFC.TC曲線和TVC曲線在同一個產(chǎn)量水平上各自存在一個拐點B和C.在拐點以前,TC曲線和TVC曲線的斜率是遞減的;在拐點以后,TC曲線和TVC曲線的斜率是遞增的.AFC曲線隨產(chǎn)量的增加呈一直下降趨勢.AVC曲線,AC曲線和MC曲線均呈U形特征.MC先于AC和AVC曲線轉(zhuǎn)為遞增,MC曲線和AVC曲線相交于AVC曲線的最低點F,MC曲線與AC曲線相交于AC曲線的最低點D.AC曲線高于AVC曲線,它們之間的距離相當于AFC.且隨著產(chǎn)量的增加而逐漸接近.但永遠不能相交.11.試用圖從短期總成本曲線推導長期總成本曲線,并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟含義.如圖5—4所示，假設長期中只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，分別由圖中的三條STC曲線表示。從圖5—4中看，生產(chǎn)規(guī)模由小到大依次為STC1、STC2、STC3?，F(xiàn)在假定生產(chǎn)Q2的產(chǎn)量。長期中所有的要素都可以調(diào)整，因此廠商可以通過對要素的調(diào)整選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，以最低的總成本生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平。在d、b、e三點中b點代表的成本水平最低，所以長期中廠商在STC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，所以b點在LTC曲線上。這里b點是LTC曲線與STC曲線的切點，代表著生產(chǎn)Q2產(chǎn)量的最優(yōu)規(guī)模和最低成本。通過對每一產(chǎn)量水平進行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產(chǎn)量水平上的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模和最低長期總成本，也就是可以找出無數(shù)個類似的b〔如a、c〕點，連接這些點即可得到長期總成本曲線。長期總成本是無數(shù)條短期總成本曲線的包絡線。長期總成本曲線的經(jīng)濟含義:LTC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小的生產(chǎn)總成本.12.試用圖從短期平均成本曲線推導長期平均成本曲線,并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟含義.解:假設可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模只有三種：SAC1、SAC2、SAC3，如右上圖所示，規(guī)模大小依次為SAC3、SAC2、SAC1。現(xiàn)在來分析長期中廠商如何依據(jù)產(chǎn)量選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。假定廠商生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量水平，廠商選擇SAC1進行生產(chǎn)。因此此時的成本OC1是生產(chǎn)Q1產(chǎn)量的最低成本。如果生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是SAC1和SAC2，因為SAC2的成本較低，所以廠商會選擇SAC2曲線進行生產(chǎn)，其成本為OC2。如果生產(chǎn)Q3，則廠商會選擇SAC3曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)。有時某一種產(chǎn)出水平可以用兩種生產(chǎn)規(guī)模中的任一種進行生產(chǎn)，而產(chǎn)生相同的平均成本。例如生產(chǎn)Q1′的產(chǎn)量水平，即可選用SAC1曲線所代表的較小生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，也可選用SAC2曲線所代表的中等生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，兩種生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)生相同的生產(chǎn)成本。廠商究竟選哪一種生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，要看長期中產(chǎn)品的銷售量是擴張還是收縮。如果產(chǎn)品銷售量可能擴張，則應選用SAC2所代表的生產(chǎn)規(guī)模；如果產(chǎn)品銷售量收縮，則應選用SAC1所代表的生產(chǎn)規(guī)模。由此可以得出只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模時的LAC曲線，即圖中SAC曲線的實線部分.在理論分析中，常假定存在無數(shù)個可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模，從而有無數(shù)條SAC曲線，于是便得到如圖5—7所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數(shù)條SAC曲線的包絡線。LAC曲線經(jīng)濟含義:它表示廠商在長期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實現(xiàn)的最小的平均成本.13.試用圖從短期邊際成本曲線推導長期邊際成本曲線,并說明長期邊際成本曲線的經(jīng)濟含義.解:圖中,在Q1產(chǎn)量上,生產(chǎn)該產(chǎn)量的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAC1曲線和SMC1曲線所代表,而PQ1既是最優(yōu)的短期邊際成本,又是最優(yōu)的長期邊際成本,即有LMC=SMC1=PQ1.同理,在Q2產(chǎn)量上,有LMC=SMC2=RQ2.在Q3產(chǎn)量上,有LMC=SMC3=SQ3.在生產(chǎn)規(guī)模可以無限細分的條件下,可以得到無數(shù)個類似于P,R,S的點,將這些連接起來就得到一條平滑的LMC曲線.LMC曲線的經(jīng)濟含義:它表示廠商在長期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實現(xiàn)的最小的邊際成本.供稿人：國際貿(mào)易專業(yè)0401班同學歐陽敏第六章完全競爭市場習題答案3-2Q2+15Q+10。試求：〔1〕當市場上產(chǎn)品的價格為P=55時，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤；〔2〕當市場價格下降為多少時，廠商必需停產(chǎn)？〔3〕廠商的短期供給函數(shù)。3-2Q2+15Q+10所以SMC=3-4Q+15依據(jù)完全競爭廠商實現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC，且已知P=55，于是有：2-4Q+15=552-4Q-40=0解得利潤最大化的產(chǎn)量Q*=20〔負值舍去了〕以Q*=20代入利潤等式有：=TR-STC=PQ-STC=〔55××203-2×202+15×20+10〕=1100-310=790即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q*=20，利潤л=790〔2〕當市場價格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時，廠商必需停產(chǎn)。而此時的價格P必定小于最小的可變平均成本AVC。依據(jù)題意，有：AVC=2-2Q+15令：解得Q=10且故Q=10時，AVC〔Q〕達最小值。以Q=10代入AVC〔Q〕有：×102-2×10+15=5于是，當市場價格P5時，廠商必需停產(chǎn)。2-4Q+15=p2-4Q+〔15-P〕=0解得依據(jù)利潤最大化的二階條件的要求，取解為：Q=合計到該廠商在短期只有在P才生產(chǎn)，而P＜5時必定會停產(chǎn)，所以，該廠商的短期供給函數(shù)Q=f〔P〕為：Q=，PQ=0P＜52、已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個廠商的長期總成本函數(shù)LTC=Q3-12Q2+40Q。試求：〔1〕當市場商品價格為P=100時，廠商實現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量、平均成本和利潤；〔2〕該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產(chǎn)量；〔3〕當市場的需求函數(shù)為Q=660-15P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量。解答：〔1〕依據(jù)題意，有：LMC=且完全競爭廠商的P=MR，依據(jù)已知條件P=100，故有MR=100。由利潤最大化的原則MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100整理得Q2-8Q-20=0解得Q=10〔負值舍去了〕又因為平均成本函數(shù)SAC〔Q〕=所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=102-12×10+40=20最后，利潤=TR-STC=PQ-STC=〔100×10〕-〔103-12×102+40×10〕=1000-200=800因此，當市場價格P=100時，廠商實現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量Q=10，平均成本SAC=20，利潤為л=800?！?〕由已知的LTC函數(shù)，可得：LAC〔Q〕=令，即有：，解得Q=6且>0解得Q=6所以Q=6是長期平均成本最小化的解。以Q=6代入LAC〔Q〕，得平均成本的最小值為：LAC=62-12×6+40=4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時的價格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時的價格P=4，單個廠商的產(chǎn)量Q=6?！?〕由于完全競爭的成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線，且相應的市場長期均衡價格是固定的，它等于單個廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價格固定為P=4。以P=4代入市場需求函數(shù)Q=660-15P，便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q=660-15×4=600。現(xiàn)已求得在市場實現(xiàn)長期均衡時，市場均衡數(shù)量Q=600，單個廠商的均衡產(chǎn)量Q=6，于是，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量=600÷6=100〔家〕。3、已知某完全競爭的成本遞增行業(yè)的長期供給函數(shù)LS=5500+300P。試求：〔1〕當市場需求函數(shù)D=8000-200P時，市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量；〔2〕當市場需求增加，市場需求函數(shù)為D=10000-200P時，市場長期均衡加工和均衡產(chǎn)量；〔3〕比較〔1〕、〔2〕，說明市場需求變動對成本遞增行業(yè)的長期均衡價格個均衡產(chǎn)量的影響。解答：〔1〕在完全競爭市場長期均衡時有LS=D，既有：5500+300P=8000-200P解得=5。以=5代入LS函數(shù)，得：×5=7000或者，以=5代入D函數(shù)，得：所以，市場的長期均衡價格和均衡數(shù)量分別為=5，。〔2〕同理，依據(jù)LS=D，有：5500+300P=10000-200P解得=9以=9代入LS函數(shù)，得：=5500+300×9=8200或者，以=9代入D函數(shù)，得：=10000-200×9=8200所以，市場的長期均衡價格和均衡數(shù)量分別為=9，=8200?！?〕比較〔1〕、〔2〕可得：關(guān)于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言，市場需求增加，會使市場的均衡價格上升，即由=5上升為=9；使市場的均衡數(shù)量也增加，即由增加為=8200。也就是說，市場需求與均衡價格成同方向變動，與均衡數(shù)量也成同方向變動。4、已知某完全競爭市場的需求函數(shù)為D=6300-400P，短期市場供給函數(shù)為SS=3000+150P；單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格為6，產(chǎn)量為50；單個企業(yè)的成本規(guī)模不變。〔1〕求市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量；〔2〕推斷〔1〕中的市場是否同時處于長期均衡，求企業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；〔3〕如果市場的需求函數(shù)變?yōu)?，短期供給函數(shù)為，求市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量；〔4〕推斷〔3〕中的市場是否同時處于長期均衡，并求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；〔5〕推斷該行業(yè)屬于什么類型；〔6〕需要新加入多少企業(yè)，才干提供〔1〕到〔3〕所增加的行業(yè)總產(chǎn)量？解答：〔1〕依據(jù)時常2短期均衡的條件D=SS，有：6300-400P=3000+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=6300-400×6=3900或者，以P=6代入短期市場供給函數(shù)有：Q=3000+150×6=3900?！?〕因為該市場短期均衡時的價格P=6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAV曲線最低點的價格也為6，所以，由此可以推斷該市場同時又處于長期均衡。因為由于〔1〕可知市場長期均衡時的數(shù)量是Q=3900，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出長期均衡時行業(yè)內(nèi)廠商的數(shù)量為：3900÷50=78〔家〕〔3〕依據(jù)市場短期均衡條件，有：8000-400P=4700+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=8000-400×6=5600或者，以P=6代入市場短期供給函數(shù)，有：Q=4700+150×6=5600所以，該市場在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價格和均衡數(shù)量分別為P=6，Q=5600。〔4〕與〔2〕中的分析類似，在市場需求函數(shù)和供給函數(shù)變化了后，該市場短期均衡的價格P=6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格也為6，所以，由此可以推斷該市場的之一短期均衡同時又是長期均衡。因為由〔3〕可知，供求函數(shù)變化了后的市場長期均衡時的產(chǎn)量Q=5600，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：5600÷50=112〔家〕?！?〕、由以上分析和計算過程可知：在該市場供求函數(shù)發(fā)生變化前后的市場長期均衡時的價格是不變的，均為P=6，而且，單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格也是6，于是，我們可以推斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。以上〔1〕～〔5〕的分析與計算結(jié)果的部分內(nèi)容如圖1-30所示〔見書P66〕。〔6〕由〔1〕、〔2〕可知，〔1〕時的廠商數(shù)量為78家；由〔3〕、〔4〕可知，〔3〕時的廠商數(shù)量為112家。因為，由〔1〕到〔3〕所增加的廠商數(shù)量為：112-78=34〔家〕?！瞓〕行業(yè)圖1-305、在一個完全競爭的成本不變行業(yè)中單個廠商的長期成本函數(shù)為LAC=Q3-40Q2+600Q，g該市場的需求函數(shù)為Qd=13000-5P。求：〔1〕該行業(yè)的長期供給函數(shù)?！?〕該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量。解答：〔1〕由題意可得：LAC=LMC=由LAC=LMC，得以下方程：Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600Q2-20Q=0解得Q=20〔負值舍去〕由于LAC=LMC，LAC達到極小值點，所以，以Q=20代入LAC函數(shù)，便可得LAC曲線的最低點的價格為：P=202-40×20+600=200。因為成本不變行業(yè)的長期供給曲線是從相當與LAC曲線最低點的價格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長期供給曲線為Ps=200。(2)已知市場的需求函數(shù)為Qd=13000-5P，又從(1)中得到行業(yè)長期均衡時的價格P=200，所以，以P=200代入市場需求函數(shù)，便可以得到行業(yè)長期均衡時的數(shù)量為：Q=13000-5×200=12000。又由于從(1)中可知行業(yè)長期均衡時單個廠商的產(chǎn)量Q=20，所以，該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量為12000÷20=600(家)。6、已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數(shù)為LTC=Q3-20Q2+200Q，市場的產(chǎn)品價格為P=600。求：〔1〕該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、平均成本和利潤各是多少？〔2〕該行業(yè)是否處于長期均衡？為什么？〔3〕該行業(yè)處于長期均衡時每個廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤各為多少？〔4〕推斷〔1〕中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟階段，還是處于規(guī)模不經(jīng)濟階段？解答：〔1〕由已知條件可得：LMC=，且已知P=600，依據(jù)挖目前競爭廠商利潤最大化原則LMC=P，有：3Q2-40Q+200=600整理得3Q2-40Q-400=0解得Q=20〔負值舍去了〕由已知條件可得：LAC=以Q=20代入LAC函數(shù)，得利潤最大化時的長期平均成本為LAC=202-20×20+200=200此外，利潤最大化時的利潤值為：P·Q-LTC=〔600×20〕-〔203-20×202+200×20〕=12000-4000=8000所以，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量Q=20，平均成本LAC=200，利潤為8000?！?〕令，即有：解得Q=10且>0所以，當Q=10時，LAC曲線達最小值。以Q=10代入LAC函數(shù)，可得：綜合〔1〕和〔2〕的計算結(jié)果，我們可以推斷〔1〕中的行業(yè)未實現(xiàn)長期均衡。因為，由〔2〕可知，當該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時，市場的均衡價格應等于單個廠商的LAC曲線最低點的高度，即應該有長期均衡價格P=100，且單個廠商的長期均衡產(chǎn)量應該是Q=10，且還應該有每個廠商的利潤л=0。而事實上，由〔1〕可知，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的價格P=600，產(chǎn)量Q=20，π=8000。顯然，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的價格、產(chǎn)量、利潤都大于行業(yè)長期均衡時對單個廠商的要求，即價格600>100，產(chǎn)量20>10，利潤8000>0。因此，〔1〕中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)?！?〕由〔2〕已知，當該行業(yè)處于長期均衡時，單個廠商的產(chǎn)量Q=10，價格等于最低的長期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利潤л=0。〔4〕由以上分析可以推斷：〔1〕中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。其理由在于：〔1〕中單個廠商的產(chǎn)量Q=20，價格P=600，它們都分別大于行業(yè)長期均衡時單個廠商在LAC曲線最低點生產(chǎn)的產(chǎn)量Q=10和面對的P=100。換言之，〔1〕中的單個廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價格組合發(fā)生在LAC曲線最低點的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。7.某完全競爭廠商的短期邊際成本函數(shù)SMC=0.6Q-10，總收益函數(shù)TR=38Q，且已知當產(chǎn)量Q=20時的總成本STC=260.求該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量和利潤解答：由于對完全競爭廠商來說，有P=AR=MRAR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38所以P=38依據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則MC=P0.6Q-10=38Q*=80即利潤最大化時的產(chǎn)量再依據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系2-10Q+C2-10Q+TFC以Q=20時STC=260代人上式，求TFC，有260=0.3*400-10*20+TFCTFC=340于是，得到STC函數(shù)為2-10Q+340最后，以利潤最大化的產(chǎn)量80代人利潤函數(shù)，有π(Q)=TR(Q)-STC(Q)2-10Q+340)=38*80-(0.3*802-10*80+340)=3040-1460=1580即利潤最大化時，產(chǎn)量為80，利潤為15808、用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成極其條件。解答：要點如下：〔1〕短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對產(chǎn)量的調(diào)整來實現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。具體如圖1-30所示〔見書P69〕?！?〕首先，關(guān)于MR=SMC。廠商依據(jù)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。如在圖中，在價格順次為P1、P2、P3、P4和P5時，廠商依據(jù)MR=SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相應的利潤最大化的均衡點為E1、E2、E3、E4和E5?！?〕然后，關(guān)于AR和SAC的比較。在〔2〕的基礎上，廠商由〔2〕中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。啊圖中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有AR>SAC，即л=0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有AR<SAC即л<0?！?〕最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在〔3〕中是虧損的，即，那么，虧損時的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的狀況下，是否仍要持續(xù)生產(chǎn)。在圖中，在虧損是的產(chǎn)量為Q3時，廠商有，于是，廠商句許生產(chǎn)，因為此時生產(chǎn)比不生產(chǎn)強；在虧損時的產(chǎn)量為Q4時，廠商有AR=AVC，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時的產(chǎn)量為Q5時，廠商有ARAVC，于是，廠商必需停產(chǎn)，因為此時不生產(chǎn)比生產(chǎn)強?！?〕綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡時，廠商的利潤可以大于零，也可以等于零，或者小于零。9、為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點的部分？解答：要點如下：〔1〕廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為〔〕，也就是說，廠商供給曲線應該表示在每一個價格水平上廠商所愿意而且能夠提供的產(chǎn)量?！?〕通過前面第7題利用圖1-31對完全競爭廠商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲線上的各個均衡點，如E1、E2、E3、E4和E5點，恰恰都表示了在每一個相應的價格水平，廠商所提供的產(chǎn)量，如價格為P1時，廠商的供給量為Q1；當價格為P2時，廠商的供給量為Q2……于是，可以說，SMC曲線就是完全競爭廠商的短期供給曲線。但是，這樣的表述是欠準確的。合計到在AVC曲線最低點以下的SMC曲線的部分，如E5點，由于ARAVC，廠商是不生產(chǎn)的，所以，準確的表述是：完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和大于AVC曲線最低點的那一部分。如圖1-32所示〔見書P70〕?！?〕需要強調(diào)的是，由〔2〕所得到的完全競爭廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點都表示在相應的價格水平下可以給該廠商帶來最大利潤或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量。10、用圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。解答：要點如下：〔1〕在長期，完全競爭廠商是通過對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整，來實現(xiàn)MR=LMC的利潤最大化的均衡條件的。在這里，廠商在長期內(nèi)對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整表現(xiàn)為兩個方面：一方面表現(xiàn)為自由地進入或退出一個行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。下面以圖1-33加以說明。〔2〕關(guān)于進入或退出一個行業(yè)。在圖1-33中，當市場價格較高為P1時，廠商選擇的產(chǎn)量為，從而在均衡點E1實現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q1，有AR>LAC，廠商獲得最大的利潤，即л>0。由于每個廠商的л>0，于是就有新的廠商進入該行業(yè)的生產(chǎn)中來，導致市場供給增加，市場價格P1下降，直至市場價格下降至市場價格到使得單個廠商的利潤消失，即л=0為止，從而實現(xiàn)長期均衡。入圖所示，完全競爭廠商的長期均衡點E0發(fā)生在長期平均成本LAC曲線的最低點，市場的長期均衡價格P0也等于LAC曲線最低點的高度。相反，當市場價格較低為P2時，廠商選擇的產(chǎn)量為Q2，從而在均衡點E2實現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л<0。由于每個廠商的л<0，于是，行業(yè)內(nèi)原有廠商的一部分就會退出該行業(yè)的生產(chǎn)，導致市場供給減少，市場價格P2開始上升，直至市場價格上升到使得單個廠商的虧損消失，即為л=0止，從而在長期平均成本LAC曲線的最低點E0實現(xiàn)長期均衡?！?〕關(guān)于對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇通過在〔2〕中的分析，我們已經(jīng)知道，當市場價格分別為P1、P2和P0時，相應的利潤最大化的產(chǎn)量分別是Q1、Q2和Q0。接下來的問題是，當廠商將長期利潤最大化的產(chǎn)量分別確定為Q1、Q2和Q0以后，他必需為每一個利潤最大化的產(chǎn)量選擇一個最優(yōu)的規(guī)模，以確實確保每一產(chǎn)量的生產(chǎn)成本是最低的。于是，如圖所示，當廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q1時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q2時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當廠商實現(xiàn)長期均衡且產(chǎn)量為Q0時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。在圖1-33中，我們只標出了3個產(chǎn)量水平Q1、Q2和Q0，實際上，在任何一個利潤最大化的產(chǎn)量水平上，都必定對應一個生產(chǎn)該產(chǎn)量水平的最優(yōu)規(guī)模。這就是說，在每一個產(chǎn)量水平上對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇，是該廠商實現(xiàn)利潤最大化進而實現(xiàn)長期均衡的一個必要條件?！?〕綜上所述，完全競爭廠商的長期均衡發(fā)生在LAC曲線的最低點。此時，廠商的生產(chǎn)成本降到了長期平均成本的最低點，商品的價格也關(guān)于最低的長期平均成本。由此，完全競爭廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此時，單個廠商的利潤為零。第七章不完全競爭的市場1、依據(jù)圖1-31〔即教材第257頁圖7-22〕中線性需求曲線d和相應的邊際收益曲線MR，試求：〔1〕A點所對應的MR值；〔2〕B點所對應的MR值.解答：〔1〕依據(jù)需求的價格點彈性的幾何意義，可得A點的需求的價格彈性為：或者再依據(jù)公式MR=P〔〕，則A點的MR值為：MR=2×〔2×1/2〕=1〔2〕與〔1〕類似，依據(jù)需求的價格點彈性的幾何意義，可得B點的需求的價格彈性為：或者再依據(jù)公式MR=()，則B點的MR值為：=-12、圖1-39〔即教材第257頁圖7-23〕是某把持廠商的長期成本曲線、需求曲線和收益曲線.試在圖中標出：(1)長期均衡點及相應的均衡價格和均衡產(chǎn)量；〔2〕長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線；〔3〕長期均衡時的利潤量.解答：本題的作圖結(jié)果如圖1-40所示：〔1〕長期均衡點為E點，因為，在E點有MR=LMC.由E點出發(fā)，均衡價格為P0，均衡數(shù)量為Q0.(2)長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線如圖所示.在Q0的產(chǎn)量上，SAC曲線和SMC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時與MR曲線相交.(3)長期均衡時的利潤量有圖中陰影部分的面積表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q03-6Q2求：該把持廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價格.2-12Q+1402依據(jù)利潤最大化的原則MR=SMC2解得Q=20〔負值舍去〕以Q=20代人反需求函數(shù)，得P=150-3.25Q=85所以均衡產(chǎn)量為20均衡價格為852+3Q+2，反需求函數(shù)為P=8-0.4Q.求：〔1〕該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤.〔2〕該廠商實現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價格、收益和利潤.〔3〕比較〔1〕和〔2〕的結(jié)果.