測量員培訓(xùn)第4章 距離測量

1《測量學(xué)》61§4-1距離測量概述測距技術(shù)的發(fā)展：從直接用各種尺子量距—光學(xué)間接測距—

磁波物理測距測距工具：直接量距—木尺、織物卷尺、鋼卷尺、鋼線尺光學(xué)測距—光學(xué)儀器的視距測量、基線尺視距測量、光干涉測距電磁波測距—用物理測距儀器的微波測距、紅外光測距、激光測距

261§4-2卷尺量距一、鋼卷尺和丈量工具31.卷于尺盒內(nèi)或尺架上的鋼卷尺尺頭及尺上分劃尺長20m、30m、50m61尺上具有毫米分劃、厘米和米的數(shù)字注記尺盒尺架廣泛用于地形測量

和工程測量的各種鋼卷尺450m長鋼尺20m鋼尺5m小鋼尺經(jīng)典的測量工具目前仍有廣泛用途612、玻璃纖維尺：高精度距離丈量3、輔助工具 花桿，測釬，垂球及三腳架、溫度計和彈簧秤等。測釬標(biāo)桿彈簧秤垂球

當(dāng)兩個地面點之間的距離較長或地勢起伏較大時，需要分成幾個尺段進行丈量。為使多個尺段沿已知方向進行，需要在兩點間的直線上再標(biāo)定一些點位，這一工作稱為

直線定線。

二、直線定線1、目估法定線2、經(jīng)緯儀定線

精密量距用，點間要通視二、直線定線7用標(biāo)桿進行目測定線：

AB兩點之間由于距離過長，需要在AB直線上用標(biāo)桿目測定出1、2兩點。61由甲按照AB方向指揮乙將標(biāo)桿插在方向線上

目估法定線

目估法定線

用經(jīng)緯儀定線長距離的直線精密定線得借助于經(jīng)緯儀望遠鏡十字絲的瞄準(zhǔn)標(biāo)桿或測釬，代替目視瞄準(zhǔn)。10用經(jīng)緯儀延長直線，如需要將AB直線延長至C；B點置經(jīng)緯儀，盤左后視瞄準(zhǔn)A點，制動照準(zhǔn)部，倒鏡前視得C′點；盤右后視瞄準(zhǔn)A點，制動照準(zhǔn)部，倒鏡前視得C″點；取C′C″的中點C，則A-B-C精確地位于一直線上。61稱為延長直線的經(jīng)緯儀正倒鏡分中法經(jīng)緯儀定線A1325B4(一)

平坦地面的丈量方法例如從A量至B，由后尺手定向，先量整尺段，最后量余長。12三、距離丈量AB的平距：DAB

=

n

×尺段長+余長61

n—整尺段數(shù)

lo—尺段長Δl—余長

沿傾斜地面AB量得的為斜距S，設(shè)兩點間高差為h,則用下式將其歸算為平距D：13（二）傾斜地面丈量方法一般量距相對精度：往測距離－返測距離距離平均值<

1300061四、鋼尺長度檢定尺長方程式：14鋼尺兩端分劃之間的標(biāo)準(zhǔn)長度稱為實際長度，末端分劃的注記長度稱為名義長度。丈量時的地面溫度對尺長也有影響。經(jīng)過鋼尺長度檢定，得到尺長方程式，用以計算量得的實際長度。61五、鋼尺量距的長度改正用鋼尺沿傾斜地面量得的名義長度D′：15D'hD長度改正：改正后長度：61鋼尺量距長度改正的計算數(shù)例16D′=234.943m,

t=32.4°C,h=2.54m尺長方程式:觀測數(shù)據(jù):長度改正值:改正后長度:61

六.

鋼尺精密量距的方法

1、清理場地2、定線

用經(jīng)緯儀進行定線，依次定出比鋼尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。在各尺段端點打下大木樁。

3、測量樁頂高程要用水準(zhǔn)測量方法測出各樁頂?shù)母叱?，以便進行傾斜改正。

4、丈量方法用經(jīng)過檢定的鋼尺丈量相鄰兩木樁之間的距離。每尺段要移動鋼尺位置丈量三次，三次測得的結(jié)果的較差一般不得超過2mm。每量一尺段都要記錄測量溫度和使用的拉力。5、計算1、定線誤差

2、尺長誤差七.鋼尺量距的誤差來源

3、溫度誤差4、拉力誤差5、尺子不水平的誤差

6、鋼尺垂曲和反曲的誤差19

視距測量是利用測量望遠鏡中十字絲平面的視距絲及視距尺，按光學(xué)原理，間接測定距離的方法。§4-3視距測量

視距測量曾廣泛用于地形測量等,目前已被測距儀代替，但仍用于水準(zhǔn)測量中的前后視距離測定。（n為視距間隔）61視距絲水平視線，上絲在視距尺上讀數(shù)a,下絲讀數(shù)b，則水平距離D：視距尺

一、視線水平時的距離公式

l為視距間隔，p為視距絲的間距，f為物鏡焦距，δ為物鏡至儀器中心的距離。由相似三角形m′n′F與MNF可得：

則A、B兩點間的水平距離為

令則同時，由圖可以看出A、B的高差h=i-v

D=kLD=100Lh=i-vK—乘常數(shù)（100）L—尺間隔i—儀器高v—水準(zhǔn)尺讀數(shù)(中絲讀數(shù)）一、視線水平時的距離公式

二、視線傾斜時的距離和高差公式設(shè)MN為l，M′N′為l′，則得傾斜距離所以A，B的水平距離由圖中看出，A，B間的高差h為所以

D=KL*cos2αh'

=?

KL*sin2αh=h'

+i-v式中

K—乘常數(shù)L—尺間隔

h'—高差主值

i—儀器高

v—水準(zhǔn)尺讀數(shù)二、視線傾斜時的距離和高差公式兩點間,測定電磁波往返傳遞的速度C和時間t,計算距離:24一、電磁波測距的基本工作原理測距儀按不同的電磁波作為載波，分為：微波測距儀紅外光測距儀激光測距儀AB測程，A點安置測距儀，B點安置反射器，測定AB之間的斜距S。后二者又稱光電測距儀61關(guān)于光速光波在真空中的傳播速度C0是一個重要的物理量，近代科學(xué)實驗已精確測定：C0=

(

299792458±1.2

)

m

/

s

。光波在大氣中的傳播速度C為：25n為大氣折射率，為光波波長，t、p為大氣溫度及氣壓。關(guān)于測定光波往返傳播時間光速近于300000

km

/

s,地面兩點間傳播時間極短,直接測定時間幾乎不可能。因此必須將光波用高頻電振蕩調(diào)制，用脈沖法或相位法間接測定兩點間光波傳播時間。61關(guān)于測距時的大氣溫度和氣壓26

大氣的溫度和氣壓影響其對光波的折射率，從而影響光速和光電測距的計算，其影響與距離的長度成正比。通風(fēng)溫度計空盒氣壓計61

因此，長距離的精密測距必須用空盒氣壓計與通風(fēng)溫度計，測定觀測當(dāng)時的氣溫和氣壓，加以改正。（一）脈沖式測距27將發(fā)射光波的光強調(diào)制成高頻光脈沖，再由時標(biāo)振蕩器產(chǎn)生產(chǎn)生時標(biāo)脈沖(周期T0)，二者都經(jīng)過電子門；61脈沖光發(fā)射脈沖光接收電子門脈沖計數(shù)器距離計算及顯示關(guān)門開門

發(fā)射脈沖光打開電子門，反射回來的脈沖光關(guān)閉電子門；

在開關(guān)門之間,時標(biāo)脈沖計數(shù)器計數(shù)為m；

則mT0

為脈沖光往返傳播時間t

,據(jù)此可根據(jù)光速計算距離：（二）相位式測距28用高頻電振蕩(周期T

)將發(fā)射光進行振幅調(diào)制,使光強隨電振蕩而產(chǎn)生周期性的明暗(相位φ)變化；61高頻調(diào)制器產(chǎn)生調(diào)制光調(diào)制光波發(fā)射與接收調(diào)制光波明暗相位變化高頻發(fā)生器

調(diào)制光在測程上往返傳播，同一瞬間儀器的發(fā)射光與接收光產(chǎn)生相位差Δφ，據(jù)此可算出光波往返傳播時間t

。設(shè)光速為C,調(diào)制振蕩頻率為f,振蕩周期T=1

/

f,則調(diào)制光

的波長為：29調(diào)制光在測程的往返傳播時間t

內(nèi),變化N

個整周(NT)和一個另數(shù)ΔT，即:61因此,光速可表示為：代入電磁波測距基本公式:測站反射棱鏡得到相位式測距的基本公式：調(diào)制頻率與光尺長度

由此可見,相位式光電測距和鋼尺量距有一點相似之處：相當(dāng)于用一支長度為λ／2

(半波長)

的“光波尺”量距,N為“整尺段數(shù)”,(

λ

/

2

)×(Δφ

/

2π

)為“余長”30相位式測距基本公式：調(diào)制頻率f

30

MHz

15

MHz

7.5

MHz1.5

MHz150

kHz光尺長度λ／2

5

m

10

m

20

m

100

m

1000

m61

光源的波長λg

在標(biāo)準(zhǔn)氣象狀態(tài)(t

=15°C

,

p=1013

mPa)計算而得，因此,調(diào)制光的“光尺長度”，可由調(diào)制頻率確定。調(diào)制頻率(概值)與光尺長度(半波長)的關(guān)系：調(diào)值頻率與光尺長度的近似值關(guān)系31二、光電測距儀及反射器開始時,光電測距儀為一架單獨的測量儀器；儀器小型化后,可架設(shè)于經(jīng)緯儀上方、成為測角和測距的聯(lián)合體。目前，將測距儀中的光電發(fā)射和接收系統(tǒng)以及脈沖計、相位計等微電子元件和經(jīng)緯儀的瞄準(zhǔn)望遠鏡組裝在一起，而成為同時可以測距和測角的電子全站儀，一般不再使用單獨的測距儀。（一）光電測距儀61全站儀32（二）反射器反射器為測距儀的配套部件。反射器分為全反射棱鏡和反射片兩種，前者經(jīng)常用于控制測量中長距離的精密測距；后者用于近距離的測距，例如地形測量和工程測量。61入射光反射光全反射棱鏡（簡稱反射棱鏡或反光鏡）是用光學(xué)玻璃磨制成的四面體，如同正立方體上切下的一個角錐體，能使入射光從原光路返回發(fā)射源。安裝于基座上的反射棱鏡，與瞄準(zhǔn)覘牌配套。33各種形式的反射器適用于長距離的三塊棱鏡的組合(三棱鏡)適用于中,短距離的小型棱鏡,可手持或安裝于標(biāo)桿頭上。適用于近距離細部測量的反射片6134三、光電測距的長度改正（一）測距儀的乘常數(shù)和加常數(shù)改正（二）氣象改正乘常數(shù)改正數(shù)：加常數(shù)改正數(shù)：

測距儀通過標(biāo)準(zhǔn)長度的檢定，得到儀器的乘常數(shù)R

和加常數(shù)C。乘常數(shù)改正與距離長度成正比，加常數(shù)與長度無關(guān)。影響光速的大氣折射率n

是氣溫t、氣壓p

的函數(shù)。氣象改正數(shù)與距離長度成正比：

某測距儀的氣象改正系數(shù)改正后長度：6135四、光電測距的精度分析（一）光電測距的誤差來源1.調(diào)制頻率誤差2.氣象參數(shù)測定誤差根據(jù)得到：調(diào)制頻率的相對誤差使距離測量產(chǎn)生相同的相對誤差根據(jù)得到：如果氣溫測定誤差為±1oC,或氣壓測定誤差為±4MPa,使距離測量產(chǎn)生相對誤差為±1×10－661364.反射器常數(shù)誤差5.儀器和目標(biāo)的對中誤差3.脈沖測定與相位測定的誤差

相位式測距儀的相位測定誤差,或脈沖式測距儀的脈沖測定誤差影響距離測量的尾數(shù)，故與距離長短無關(guān)。誤差的大小決定于儀器的精度和測距時的自然環(huán)境,例如天氣的陰晴、大氣的透明度、雜散光的干擾等。

反射器應(yīng)與測距儀配套，加常數(shù)各不相同，且在測距儀中可預(yù)置加常數(shù)自動改正。如果不配套、設(shè)置有誤或瞄準(zhǔn)目標(biāo)不準(zhǔn)確，即會產(chǎn)生這種誤差。測距儀測定儀器中心至目標(biāo)標(biāo)志中心的距離，如果儀器或標(biāo)志對中不正確，會影響距離測量的精度。6137（二）光電測距的精度指標(biāo)

光電測距儀的“標(biāo)稱精度”是指測距儀本身引起的測距誤差。儀器的測相誤差、棱鏡常數(shù)誤差與測距的長短無關(guān)，稱為“常誤差”（或稱固定誤差），用“a”表示；而儀器的頻率誤差和正常大氣狀態(tài)下的氣象因素誤差則與測距的長度D成正比，稱為“比例誤差”，其比例系數(shù)用“b”表示。因此，測距儀的標(biāo)稱精度一般用下式表示：61

在儀器說明書中，比例系數(shù)b一般以百萬分率(ppm)表示。例如

a

=

5

mm，b

=

5

mm/km，距離D

的單位為千米(km)。例如各種測距儀和全站儀的測距標(biāo)稱精度有：

±(5+5×10－6

D)

mm

,

±(3+2×10－6

D)mm

±(2+2×10－6

D)

mm

,

±(1+1×10－6

D)mma、b的數(shù)值越小，則測距儀的精度級別越高。38一、近距離的平距和高差計算B點的高程為：測得AB的傾斜距離S（≦300m），A點高程HA，在測站A觀測直角

,則兩點間平距D、垂距V

和高差h

AB

為：§4-5光電測距的歸算61i

為儀器高,l

為目標(biāo)高DVShAB39二、遠距離測量的高程歸算（D﹥300m）距離測量是在測區(qū)的地面上進行的，測站與目標(biāo)離大地水準(zhǔn)面都有一定的高度。測站A和目標(biāo)B的平均高程是測距時視線的平均高程Hm,高程歸算改正值：

61

因此測得的水平距離是視線平均高程面上的距離D,需要將D歸算至大地水準(zhǔn)面上，其長度為D0，則大地水準(zhǔn)面hm40

遠距離三角高程測量受大氣垂直折光影響

傾斜視線穿過密度逐步變稀的各層空氣介質(zhì)，層面上的折射角R

總是大于入射角I，使視線成為一條向上凸的曲線。61

這種現(xiàn)象稱為”大氣垂直折光”，使視線的切線方向向上抬高，以致測得的垂直角和高差偏大，對于遠距離的三角高程測量，需要進行改正。CC′41三、遠距離的三角高程測量計算

距離較遠時,考慮地球曲率差和大氣折光差對高差的影響,應(yīng)對觀測得到的高差加“球差改正”和“氣差改正”(總稱“兩差改正”)：球差改正：兩差改正：（折光系數(shù)

k

=

0.14）

D（m)

100

200

500

1000

f

(mm)

1

3

17

6761f1f2氣差改正：42

三角高程測量兩點距離較遠時，應(yīng)考慮加地球曲率和大氣折光影響的改正（兩差改正）；兩點間對向觀測高差取平均，能抵消兩差影響；三角高程測量通常組成附合或閉合路線，以檢驗觀測精度；

用電子全站儀進行三角高程測量，能代替三、四等水準(zhǔn)測量。三角高程測量的一些特點：61三角高程測量的計算數(shù)例（對向觀測）43表4-5光電測距的平距和高差計算(單位：m)

測距邊A

B

BC測

站A

B

B

C目

標(biāo)B

A

C

B斜距S

303.393

303.400

491.360

491.333垂直角α

+11°32′49″-11°33′06″

+6°41′48″

-6°42′04″

D=S﹒cosα

297.253

297.255

488.008

487.976平均平距297.254m

487.992m

V=S﹒sinα

+60.730

-60.756

+57.299

-57.334儀器高i

1.440

1.491

1.491

1.502

-目標(biāo)高l

-1.502

-1.400

-1.522

-1.441兩差改正f

0.006

0.006

0.016

0.016

h=V+i－l+f

+60.674

-60.659

+57.284

-57.257平均高差+60.666m

+57.270m

61

§4-6電子全站儀

一、電子全站儀概述44

電子全站儀是一種利用機械、光學(xué)、微電腦等元件組合而成、可以同時進行角度測量和距離測量、并可進行有關(guān)計算的高科技測量儀器。由于只要在測站上一次安置該儀器,便可以完成該測站上所有的測量工作,故稱為“電子全站儀”,簡稱“全站儀”（TotalStation

Instrument）。起初的全站儀是將電子經(jīng)緯儀和測距儀組裝在一起，并可分離成兩個獨立的部分，稱為積木式全站儀。后來改進為將光電測距儀的調(diào)制光發(fā)射接收系統(tǒng)的光軸和經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸組合成分光同軸的整體式全站儀，并配置電子計算機的微處理機和系統(tǒng)軟件，使具有將測量數(shù)據(jù)儲存、計算、輸入、輸出等功能。6145全站儀的組合框圖6146地面測量儀器發(fā)展簡史－全站儀誕生前1952197019211973測距儀器：

測角儀器：（經(jīng)緯儀）1978198019901990198061（由獨立測距儀到附加于經(jīng)緯儀之上）47地面測量儀器發(fā)展簡史－全站儀誕生

90年代起：電腦型全站儀特點：菜單操作，機載軟件，可系統(tǒng)開發(fā)，與GNSS接收機聯(lián)合。

TC16101991雙軸補償菜單功能鍵操作

TPS10001994雙軸補償軟功能鍵操作(圖標(biāo)操作)自動目標(biāo)識別

TPS11001999雙軸補償軟功能鍵操作(圖標(biāo)操作)自動目標(biāo)識別免棱鏡測距

TPS12002004雙軸補償軟功能鍵+快捷鍵操作(圖標(biāo)操作)自動目標(biāo)識別免棱鏡測距與GNSS聯(lián)合作業(yè)61

通過輸入、輸出設(shè)備，可以與計算機交互通訊，使測量數(shù)據(jù)直接進入計算機，據(jù)此進行計算和繪圖；測量作業(yè)所需要的已知數(shù)據(jù)也可以從計算機輸入全站儀。一些全站儀將電荷耦合器件（CCD—ChargeCoupledDevice）與傳動馬達相結(jié)合，使具有對目標(biāo)棱鏡的自動識別、跟蹤和瞄準(zhǔn)（ATR，AutomaticTargetRecognition）功能；CCD還用于度盤讀數(shù)、構(gòu)成電子水準(zhǔn)器等。一些全站儀將全球定位系統(tǒng)(GNSS)接收機與之結(jié)合，以解決儀器自由設(shè)站的定位問題。全站儀的這些功能不僅使測量的外業(yè)工作高效化，而且可以實現(xiàn)整個測量作業(yè)的高度自動化。電子全站儀已廣泛用于控制測量、地形測量、施工放樣等方面的測量工作。48

全站儀功能的逐步改進6149全站儀的發(fā)展趨勢－儀器作業(yè)進一步自動化儀器對中自動化基座安平自動化儀高量取自動化對目標(biāo)自動跟蹤和瞄準(zhǔn)目標(biāo)中心位置十字絲中心位置搜索跟蹤照準(zhǔn)6150蘇光810系列全站儀

特點：彩色觸摸屏,可實時成圖,WINCE5.0操作系統(tǒng),64M存儲器。61測角精度±2″測距精度±(2＋2D×10-6)mmSET-230R

全站儀51操作面板61TCA2003全站儀52操作面板61高精度多功能測角精度±0.5″測距精度±(1+D×10－6)mm53二、全站儀的特殊部件與功能（一）多功能同軸望遠鏡

將瞄準(zhǔn)用的物鏡、目鏡、調(diào)焦透鏡與紅外測距、激光測距的發(fā)射和接收安裝在同一光學(xué)系統(tǒng)中，成為多功能的同軸望遠鏡。6154

操作面板包括控制按鍵、數(shù)碼(字母和數(shù)字)按鍵和較大的顯示屏，顯示屏包含軟鍵(功能鍵)以及觸摸功能；顯示屏還可以分頁，可展示主菜單和若干級子菜單；顯示屏還可以顯示圖形，例如野外實時顯示所測地形圖的局部圖形，便于檢查和修測或補測。（三）傳感器

全站儀中的傳感器包括：度盤讀數(shù)傳感器,縱軸傾斜傳感器,目標(biāo)搜索傳感器等。利用發(fā)光二極管或外來光線及CCD(電荷耦合器件)陣列。61551.度盤讀數(shù)傳感器

較先進的全站儀用條碼度盤和CCD傳感器讀數(shù)，發(fā)光管發(fā)光透過度盤編碼，由一組線性CCD陣列讀數(shù)。一般在度盤對徑設(shè)置一對線性CCD傳感器，以消除度盤偏心誤差。度盤條碼條碼度盤發(fā)光二極管線性CCD陣列反光棱鏡612.縱軸傾斜傳感器56儀器的縱軸傾斜影響視準(zhǔn)軸的瞄準(zhǔn)、水平度盤和垂直度盤的讀數(shù)。對此，全站儀設(shè)置“雙軸傾斜補償器”雙軸指視準(zhǔn)軸在水平面上投影和橫軸方向。61傳感器通過屏幕顯示該兩方向的傾角和水準(zhǔn)氣泡。據(jù)此可用腳螺旋精確置平儀器，而遺留的雙軸傾斜則傳感器按其傾角計算改正值，自動顯示改正后的度盤讀數(shù)?？v橫方向的傾角虛擬水準(zhǔn)氣泡影像57（四）存儲器

（五）通訊接口站儀的存儲數(shù)據(jù)可以通過RS232C串行接口或USB接口與計算機雙向通訊。一些全站儀有無線電收發(fā)裝置或藍牙通訊裝置與外圍設(shè)備(如遙控器等)雙向通信。

存儲器分為機內(nèi)存儲器和存儲卡。前者相當(dāng)于計算機的硬盤和內(nèi)存，后者相當(dāng)于優(yōu)盤。全站儀有相當(dāng)大的存儲量，例如蘇光RTS810全站儀有64MB

(RAM)和32

MB

(ROM)?？梢杂涗洈?shù)天的野外觀測，數(shù)千個細部點的距離角度觀測值和計算的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。6158（六）360°棱鏡與鏡站遙控系統(tǒng)

360°棱鏡使多臺全站儀可以同時瞄準(zhǔn)一點，也可使立于細部點的棱鏡(鏡站)可忽略棱鏡的方向。

360°棱鏡鏡站遙控器61

鏡站遙控器有發(fā)射和接收裝置，可以由鏡站指揮全站儀(全站儀要有目標(biāo)自動跟蹤功能)的操作，實現(xiàn)無人測站，因為細部點的選擇主要由鏡站人員決定。鏡站遙控全站儀進行細部測量59

360°棱鏡和發(fā)射接收裝置全站儀鏡站遙控器61三、全站儀的功能和使用

全站儀的功能比較全面，幾乎包括地面測量的所有工作，例如各種地面控制測量（導(dǎo)線測量、交會定點、三角高程測量）、地形測量的數(shù)據(jù)采集、工程測量的施工放樣和變形觀測等。經(jīng)常使用的操作功能為：角度測量、距離測量、極坐標(biāo)法坐標(biāo)測量、極坐標(biāo)法施工方樣。6061以下介紹SET230R全站儀的功能和使用：61（一）SET230R全站儀的功能及使用1.觀測前的準(zhǔn)備工作2.角度測量3.距離測量4.三維坐標(biāo)測量

儀器技術(shù)指標(biāo)：測角精度±2″測距精度(激光測距)用棱鏡±(2+2×10-6D)mm免棱鏡±(3+2×10-6D)mm氣象改正(輸入氣溫、氣壓)內(nèi)存容量約10000個細部點61SET230R621.顯示屏；2.軟鍵；3.回車鍵（輸入鍵）；4.電源開關(guān)；5.退回或取消鍵；8.大小字母轉(zhuǎn)換鍵；9.照明鍵；10.功能轉(zhuǎn)換鍵7.光標(biāo)移動鍵；6.刪除鍵；SET230R操作面板61SET230R功能菜單框圖6163按功能鍵依次進入各層菜單按ESC鍵依次退回64在操作面板上按ON鍵打開電源，儀器進行自檢，屏幕顯示測量模式（圖(a)）；如果此時儀器置平未達到要求,則度盤讀數(shù)行顯示“超出”警告（圖(b)），應(yīng)根據(jù)水準(zhǔn)管氣泡重新整平儀器，再進行屏幕操作。

6165SET230R的角度測量61儀器安置在測站S,瞄準(zhǔn)左目標(biāo)L,按0SET功能鍵,使水平度盤讀數(shù)(HAR)