四年級下冊平均數(shù)教案

平均數(shù)教學目標：1、結合具體情景，引導學生在具體情境中經(jīng)歷探索，思考，交流等數(shù)學活動，結合解決問題的過程，了解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的基本特征。2、通過實踐操作，感受平均數(shù)的代表性、敏感性、區(qū)間性、虛擬性等特性。3、通過比較判斷、描述分析、合理預測，感受平均數(shù)的統(tǒng)計價值，提高數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)。教學過程：師：上周，四一和四二班舉行了小小運動會，瞧，他們正在踢毽子比賽呢，我們一起來欣賞（視頻展示），比賽結束了，這是其中兩個組的成績。小裁判們，仔細觀察，你會把優(yōu)勝獎頒給哪個小組呢？說說你的理由。生：第二組，總計更多。師：還有不同意見的嗎？生：不知道人數(shù)的多少，沒法比較。生：按平均數(shù)分師：敢于提出自己的想法，真不錯！老師也覺得，有這個可能??！讓我們一起來看，這是兩個組的實際人數(shù)，果然，第二組要比第一組（多一人），那現(xiàn)在，你還會把優(yōu)勝獎頒給第二組嗎？師：人數(shù)不同，所以比總數(shù)就（不公平）。李老師也在思考，既然比總數(shù)不公平，我們來比每組數(shù)中的最高成績，瞧，第一組的最高成績是（10），第二組的最高成績是（11），那老師現(xiàn)在把優(yōu)勝獎頒給第二組，公平嗎？師：最高成績只代表誰的水平呀？（一個人的）師：個人的水平能代表一個組的整體水平嗎？師：那到底應該怎樣比才公平呢？生：算平均數(shù)。（說具體點）師：也就是比較兩個組，平均每人踢的個數(shù)。師：這種比法公平嗎？今天我們就來一起研究研究。師：咱們先來幫第一組，求一求平均每人踢的個數(shù)。師：不忙著算平均數(shù)，你來估一估，可能是幾呀？來，大膽估！師：好，估完了，請同學們拿出學習任務單，老師想請一位同學大聲準確地讀出活動要求，誰來讀？一：先移一移，分一分，畫一畫。二：完成后再與同桌交流自己的想法。師：你們聽清楚活動要求了嗎？那就開始動手吧！

師：老師想請一組的同學來到黑板上展示你們的做法。你來說，他來擺。師：你們聽清楚了嗎？你們這一組不僅表達的很清楚，而且配合的也很默契，同學們，把掌聲送給他們！那其他小組和他們的移法是一樣的嗎？

師：我們通過課件再來看一看，我們剛剛通過把多的移給（少的），使得每人踢的個數(shù)（一樣多），這樣我們一眼就看出了，第一組平均每人踢了幾個？（8個），誰能給這種移法起一個名字嗎？生：移多補少。非常形象！師：同學們仔細觀察，在剛剛移動的過程中，它們的什么沒有變？生：總數(shù)沒變，還是32個師：移完后什么變了呢？生：每人的踢毽數(shù)變了，變得一樣多。師：觀察得真仔細。現(xiàn)在，每人的踢毽數(shù)變得一樣多了，是幾個（八個），那這里的八個，是不是實際每人踢的個數(shù)？是真的嗎？師：不是真的，那這個數(shù)就是一個虛擬的數(shù)，在數(shù)學上，我們把這個同樣多的數(shù)，就叫做這一組中數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這也是我們今天要認識的新朋友。（板貼，平均數(shù)）師：除了移一移，分一分，你還有什么辦法來求平均數(shù)呢？

師：多有想法的孩子呀！那也就是通過計算找到它。（怎么計算？說清楚）

師：來吧，請同學們在學習任務單背面，求一求第二組的平均數(shù)。

師：同學們，現(xiàn)在有結果了嗎？誰來說說你列的算式？板書9+7+6+10=32，其他同學和他列的算式是一樣的嗎？師：我們結合課件一起來看，先把這幾個數(shù)合起來，也就是我們算式當中求出來的（35），是五個人踢毽子的（總數(shù)），那這個5呢？（是五個人），也就是要平均分成五份，也就是說，總份數(shù)是五，最后每人踢得的毽子的數(shù)量同樣多，這樣我們就求出了第二組的平均數(shù)，是幾？（7）師：所以呀，平均數(shù)還可以用總數(shù)除以總份數(shù)來表示。數(shù)學家能總結的，你們也可以！師：誒，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？第二組當中誰踢的個數(shù)，正好就是七個呀？師：那這個7和我們平均數(shù)的7所表示的含義是一樣的嗎？

生：吳皓宇的7是他自己踢的，而現(xiàn)在的7是代表第二組整體水平的

師：剛剛我們求第一組的平均數(shù)，用的是什么方法？（移多補少）求第二組的平均數(shù)，我們用的是（先合后分）的方法，通過剛才的觀察、操作、計算，我們已經(jīng)得出了兩個組的平均數(shù)，現(xiàn)在，你能一眼看出哪個組的成績更好嗎？生：因為第一組的平均數(shù)更大。

師：如果老師讓你用一個數(shù)來代表第一組的整體水平，你會用幾？第二組呢？師：看來呀，平均數(shù)的作用可真大！他還能代表這一組數(shù)據(jù)的整體水平呢！所以比較人數(shù)不相等的兩個組誰的成績成績更好，應該用平均數(shù)來比較，這樣更加公平。

師：接下來，請同學們仔細觀察統(tǒng)計圖，第一組的平均數(shù)可能是11嗎？那第一組的數(shù)據(jù)可能是5嗎？師：我們一起來看，第一組的最大值是（10）最小值是（6），平均數(shù)是8，誰能說一說平均數(shù)的范圍在哪？師：原來平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間，比最小的數(shù)大，比最大的數(shù)小，平均數(shù)的家是有范圍的。師：同學們都是小偵探，通過觀察，有了這樣了不起的發(fā)現(xiàn)！

師：體育比賽要有不服輸?shù)木?，第二組的同學輸了，心里可不服氣了，他們說呀，明明最高的成績都在我們第二組呢，為什么第二組的整體水平卻不高呢？你能幫第二組的同學分析分析嗎？師：他們當中有一個人只踢了四個，是誰呀？讓我們看看張逸凡是誰吧！師：你們覺得張逸凡的水平怎么樣？是的，張逸凡這次的表現(xiàn)有點糟糕，給第二組的同學拖了后腿，那你們愿意再給張逸凡一次機會嗎？師：你們可真大度，請你們猜一猜，張逸凡至少踢幾個才能幫第二組反敗為勝呢？還有誰想猜？師：那張逸凡到底踢幾個才能獲勝呢？我們一起來驗證一下吧！師：如果張逸凡踢了6個，平均數(shù)變成了7.4，跟第一組比一比，獲勝了嗎？如果張逸凡踢了9個，平均數(shù)變成了8.和第一組一樣多，看來第二組要獲勝，張逸還要踢加油?。∧銈兡芙o張逸凡在心里加個油嗎？張逸凡一鼓作氣踢了10個，平均數(shù)變成了8.2，超過了第一組。師：現(xiàn)在我們第二組就獲勝了，那通過張逸凡踢的個數(shù)的變化，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：張逸凡踢的越多，平均數(shù)就越大，現(xiàn)在的平均數(shù)是一個小數(shù)。

師：張逸凡踢的個數(shù)增加了，第二組的平均數(shù)就（變大了），所以，第二組的整體水平就（提高了）。那如果改變其他同學踢的個數(shù)，平均數(shù)還會發(fā)生變化嗎？你猜一猜？師：誰想來試一試？你想改變誰踢的個數(shù)？

師：他讓的個數(shù)變成了，的個數(shù)變小了，平均數(shù)會怎么變？（降低）真的嗎？我們來看一看。師：瞧，來了一個大數(shù)，平均數(shù)就跟著變大，來了一個小數(shù)，平均數(shù)就跟著變小，看來平均數(shù)雖然具有代表性，可是它也很脆弱啊，會隨著任何一個數(shù)的改變而發(fā)生變化。我們把平均數(shù)的這種特性叫敏感性。

師：昨天老師讓你們找一找生活中的平均數(shù)，你們找到了嗎？誰來說一說？

生：數(shù)學成績的平均分是一個平均數(shù)。師：如果老師想要提高平均分，誰有什么好辦法？

生：上課好好聽講。老師相信，你們可以做到！

師：還在哪遇到過平均數(shù)嗎？

生：做核酸的平均次數(shù)，

師：平均數(shù)在我們的生活中無處不在，李老師也找到幾個，我們一起來看。

師：這是我們年級舉辦的系鞋帶比賽，四二班的張小藝得了第一名，這是張小藝的得分情況，你能幫評委老師算一算張小藝的平均分嗎？生黑板板演師：其他學生在草稿本上算一算。數(shù)字有點大，同學們計算時要細心一點。師：你們算完了嗎？你們算的和他的一樣嗎？你們的計算能力可真棒！師：可是呀，老師算的平均分并不是93分。這是怎么回事呢？師：看看我是怎么算的？你發(fā)現(xiàn)了什么？生：去掉了一個最高分和最低分。師：確實如此，我們在制定比賽規(guī)則的時候，為了公平起見，通常會去掉一個最高分和最低分，然后再去求他的平均分。

師：夏天快要到了，游泳是一個不錯的解暑方法。（視頻）師：同學們，小亮下水會有危險嗎？生：可能會有危險，因為這個平均水深不是真正的水深。師：你認同他的說法嗎？生：平均水深是120不代表最深的地方就是120，也不代表最淺的地方就是120。代表的是整體情況師：是的，如果小亮貿(mào)然下水，就會有危險了，為了讓大家了解的更加清楚，老師找到了一張很珍貴的照片，你們瞧，小亮會有危險嗎？生：最高水深是兩米，小亮游到這個地方就會有危險了！師：同學們，你會對小亮說些什么呢？

師：看來呀，你們已經(jīng)學會了用今天的知識來解決生活中的問題！

師：同學們，有沒有覺得去年的夏天特別的炎熱？這是什么原因呢？