六下奧數(shù)第講往返接送問題

六年級下冊奧數(shù)第2講~來回接送問題重點、難點重點：學會運用路程份數(shù)關(guān)系解決行程問題難點:行程與比例結(jié)合，與份數(shù)關(guān)系結(jié)合教學內(nèi)容【本講闡明】本講屬于行程專項，在小升初擇校中會占到15%-20%的比例，題型種類多變，涉及到的分類也比較多，來回接送問題在大橋的考試中也經(jīng)常考到，對學生的思維能力以及分析問題能力規(guī)定較高。來回接送問題是行程問題中一類特殊問題，需要畫圖理解來回接送的過程，還需要學生明白每一部分所代表的含義，根據(jù)圖中的信息進行解題?！菊n堂目的】1、精確畫出接送問題的過程圖；2、掌握人速相似的接送問題；3、掌握人速不同，車速相似的來回接送問題；4、理解行程中的比例關(guān)系。銜接：我們之前學過相遇問題，追及問題，火車行程問題，它們都屬于行程問題，今天我們要學習一種特殊的行程問題來回接送問題，這類問題往往是這樣的，一輛車要送兩個人去一種地方，但一次只能載一人，為了節(jié)省時間使兩人最早達成終點，我們需要設(shè)計一種來回接送的方案！重點在于：思考我們該如何確保用時最少，又該怎么設(shè)計方案呢？舉例：靜靜、樂樂進了一批貨，由于小貨車太小，除了開車人以外，一次只能帶貨或者帶一種人，靜靜決定先帶貨，后帶樂樂，已知貨車的速度是每小時20千米，人的速度是每小時4千米，請問最少多久能夠人和貨品都達成B地?*如果一次只運一種人，把這個人運到終點之后再返回來運另外一種人，這就浪費時間了，因此最佳的方案應(yīng)當是讓兩人同時達成！把一種人運輸?shù)桨胪镜奈恢孟萝?，再返回去接另外一人，最后兩人同時達成終點，具體的操作辦法我們一起通過畫圖來理解分析：一輛車每次只載1人，送靜靜、樂樂（路程：60千米，車速每小時20千米，人速每小時4千米）1、題目中涉及到正比例，一定要掌握正比例的基礎(chǔ)知識2、行程問題一定要畫圖，建議借鑒高思的畫圖辦法板書總結(jié)：構(gòu)造接送過程【人速相似】根據(jù)條件，畫出車和人分別的路程的份數(shù)如圖，已知摩托車速度是25千米/時，小紅的速度是5千米/時，小男的速度是5千米/時2、如圖，已知摩托車速度是55千米/時，小紅的速度是5千米/時，小男的速度是5千米/時3、如圖，已知摩托車速度是40千米/時，小紅的速度是5千米/時，小男的速度是5千米/時例1、紅旗學校的80名同窗去距學校36千米的鐵路博物館參觀。但學校只有一輛接送車，車上最多只能載40人（除了司機）。已知車速每小時45千米，同窗們步行速度是每小時5千米，那么他們最少需要多少分鐘才干達成博物館?練1、甲、乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一種班的學生，為了盡快達成飛機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發(fā)，甲班學生在途中某地下車后步行去飛機場，汽車則立刻返回接在途中步行的乙班學生。如果甲、乙兩班學生步行速度相似，都為5千米/時，汽車為35千米/時。請問：汽車應(yīng)在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才干使兩班學生同時達成飛機場？例2、甲乙兩班同窗到88千米外的文化宮聽報告，但只有一輛汽車，且一次只能坐一種班的同窗，已知學生步行速度相似，都是4千米/時，汽車的速度是32千米/時，他們達成文化宮最少需要多少時間？練2、甲、乙兩班同時從學校出發(fā)去108千米外的軍營，學生步行速度均為4千米/時，學校有一輛汽車，速度為每小時24千米，每次只能載一種班的學生，如果規(guī)定兩個班的學生同時達成軍營，那么最少得用時多少小時？【人速不同】根據(jù)條件，畫出車和人分別的路程的份數(shù)1、如圖，已知摩托車速度是40千米/時，小紅的速度是5千米/時，小男的速度是8千米/時2、如圖，已知摩托車速度是45千米/時，小紅的速度是5千米/時，小男的速度是9千米/時3、如圖，已知摩托車速度是77千米/時，小紅的速度是11千米/時，小男的速度是7千米/時板書總結(jié)：人速不同例3、甲班、乙班學生同時從學校出發(fā)去公園，甲班步行速度每小時11千米，乙班步行速度每小時6千米，學校有一輛汽車，速度是每小時66千米，這輛汽車正好能坐一種班的學生，為了使兩班的學生能在最短時間內(nèi)達成公園，那么甲、乙兩班學生需要步行的路程比為多少？練3、現(xiàn)在甲、乙、丙三人同時從A出發(fā)沿同一路線達成B，甲開車去，速度每小時60千米，乙步行速度每小時4千米，丙也在步行，速度每小時7.5千米，開始是甲用車送乙一段路，然后回頭來接丙，三人同時達成B地，如果乙在全程中步行了2千米，那么丙步行了多少千米？例4、超人隊和蝙蝠俠隊從同一地點同時出發(fā)，到29千米遠的體育館參加比賽，但只有一輛接送車，一次只能乘坐一種隊的隊員，超人隊的步行速度是6千米/時，超人隊的步行速度是6千米/時，蝙蝠俠速度是3千米/時，汽車速度是42千米/時為了盡快達成體育館，那么超人隊步行的距離是多少千米？練4、現(xiàn)在甲、乙、丙三人同時從A出發(fā)沿同一路線達成B,甲開車去，速度每小時56千米，乙步行速度每小時8千米，丙也在步行，速度每小時7千米，開始是甲用車送乙一段路，然后回頭來接丙，三人同時達成B地，如果乙在全程中步行了2.8千米，那么丙步行了多少千米？自我挑戰(zhàn)：1、甲、乙兩地相距91千米，有100人一起從甲地到乙地，步行速度為5千米/時，但是只有一輛可坐10人的小汽車，速度為35千米/時，如果但愿100人在最短的時間同時達成乙地，那么達成乙地所用最短時間為多少小時？2、一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，能夠比原定時間提前1小時達成；如果按原速度行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘達成。那么甲、乙兩地相距多少千米？3、一輛車從甲地開往乙地。如果把車速提高25%，那么能夠比原定時間提前24分鐘達成；如果以原速度行駛80千米后，再將速度提高，那么能夠提高10分鐘達成乙地。甲、乙兩地相距多少千米？4、甲、乙班學生同時從學校出發(fā)去公園，甲班步行速度每小時5千米，乙班步行速度每小時6千米，學校有一輛汽車，速度是每小時30千米，這輛汽車正好能坐一種班的學生，通過合理安排，兩班學生在最短時間內(nèi)同時達成公園，已知乙班學生步行了10千米，那么甲班同窗步行了多少千米？溫故而知新：甲、乙兩車同時從A城出發(fā)前往B城，甲車達成B城后立刻返回，與乙車在途中C地相遇，已知甲車的速度是乙車的5倍，且AB兩地相距30千米，那么AC兩地相距多少千米？2、兩個班去距學校42千米的博物館參觀。但學校只有一輛大巴車，每次只能載一種班的學生，已知車速每小時55千米，同窗們步行每小時5千米，為了使兩班盡快達成，大巴車出發(fā)多少千米后來就應(yīng)該返回去接另一種班的學生？3、兩個營的士兵要到81千米外的營地報到，只有一輛軍車能夠使用，且一次只能裝載一種營的士兵，已知車的速度等于90千米/時，士兵的速度是6千米/時，那么通過合理的安排，兩個營的士兵最快多少分鐘后同時達成營地？4、甲、乙兩班同時從學校出發(fā)去14千米外的軍營，學生步行速度均為5千米/時。學校有一輛拖拉機，速度為每小時20千米，每次只能載一種班的學生，如果規(guī)定兩個班的學生同時達成軍營，那么最少得用多少分鐘？5、甲、乙班學生同時從學校出發(fā)去公園，甲班步行速度每小時4千米，乙班步行速度每小時3千米，學校有一輛汽車，速度是每小時36千米，這輛汽車正好能坐一種班