全等三角形的判定-初中全等三角形判定課件

三角形全等的判定(一)（SSS）BCAE2023/10/2F教學(xué)目標(biāo)2023/10/21、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，初步體會并運用綜合推理證明命題。2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程3、會用尺規(guī)作圖畫已知三角形。ACB①AB=A′B′④

∠A=

∠A′1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2、已知△ABC

≌△A′B′C′,找出其中相等的邊與角③

CA=C′A′⑥

∠C=

∠C′②

BC=B′C′⑤

∠B=∠B′A′2023/10/2B′C′思考：滿足這六個條件可以保證△ABC?△A′B′

C′嗎？如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC

?△A′B′

C′嗎?A2023/10/2CB①AB=A′B′④

∠A=

∠A′A′B′C′②

BC=B′C′⑤

∠B=∠B′③

CA=C′A′⑥

∠C=

∠C′1.只給一條邊時；3㎝3㎝1.只給一個條件45?2.只給一個角時；45?結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.兩2023/個10/22023/10/2①兩邊；②一邊一角；③兩角。2.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm

時6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.2023/10/2②三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30°時:30?4cm2023/10/230?4cm結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.30?

45?30?

45?③如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，45°時結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.2023/10/22023/10/23.如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。探索三角形全等的條件已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°

，90° 它們一定全等嗎？這說明有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等2023/10/2⑴三個角3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三條邊已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm 。它們一定全等嗎？2023/10/2已知：畫一個△ABC，使AB=6cm，AC=4cm，BC=3cm畫法：1.

畫線段AB=6cm.分別以A、B為圓心，4cm、3cm為半徑畫弧，兩弧相交于點C.連接AC、BC.△ABC就是所要畫的三角形.CAB以小組為單位，把畫好的三角形重疊在一起它們能夠完全重合嗎？問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？2023/10/22023/10/2全等三角形的判定（一）（SSS）：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫為“邊邊邊”或“SSS”注：這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。如何用符號語言來表達呢?AB

C在△ABC與△A′B′C′中AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′∴△ABC≌

△

A′B′C′

（SSS）A′B′

C′判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。2023/10/2ACBD證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD?△ACD（SSS）例1

如圖,

△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點D的支架，求證：△ABD?△ACD求證：∠B=∠C∠B=∠C（全等三角形對應(yīng)邊相等）2023/∴10/2①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論（標(biāo)明所用方法）注意： 對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置.2023/10/2證明的書寫步驟：課堂練習(xí):

已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：△ABC?

△ADCABCD∴

△ABC

?△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中AB=AD (

已知

)BC=DC

(已知

)2023/10/2AC=

AC

(公共邊

)小結(jié)2023/10/2已知三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。三角形全等的判定條件：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或SSS）；書寫格式：①準(zhǔn)備條件；②三角形全等書寫的三步驟。注意：對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置.作2023/10/2業(yè)1.習(xí)題12.2第1,∵

AC=AD(BC=BD()AB=AB(∴△ABC≌△ABD())ABCD12∴∠1=∠2 （全等三角形的對應(yīng)角相等）已知

)已知公共邊SSS∴AB是∠DAC的平分線 （角平分線定義）練習(xí)1.已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是∠DAC的平分線.證明:在△ABC和△ABD中2023/10/2圖1練習(xí)2. 已知：如圖1

，AC=FE，AD=FB,BC=DE求證：求證：△ABC≌△FDE∠C=∠E

，證明：∵

AD=FB∴AB=FD（等式性質(zhì)）在△ABC和△FDE

中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB