高溫鈉熱管在熔鹽堆事故工況下的運行特性研究

高溫鈉熱管在熔鹽堆事故工況下的運行特性研究

新概念的熔鹽堆是國際能源事務委員會提出的六種先進能源系統(tǒng)中唯一的液體核糖堆。它在安全、經(jīng)濟、資源和環(huán)境方面具有顯著的創(chuàng)造性和競爭力。目前,國際上已對新概念熔鹽堆堆芯開展了廣泛研究,但對熔鹽堆事故條件下余熱導出的研究甚少。在國外,美國橡樹嶺國家實驗室于20世紀70年代對熔鹽堆非能動余熱排出系統(tǒng)提出了許多概念設計,但由于當時科技以及資金的限制于1975年停止了對熔鹽堆的研究。在我國,新型熔鹽堆非能動余熱排出系統(tǒng)的概念設計還處于起步階段,中國科學院上海應用物理研究所近年來啟動了“釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)”項目,旨在5年內(nèi)建成2MW(t)實驗堆。鈉熱管是一種高效的傳熱裝置,由于它具有超常的熱傳導能力,且?guī)缀鯚o熱損,因此常被稱為熱的超導體。目前,以美國為首的西方發(fā)達國家均已成功將高溫鈉熱管應用到工業(yè)高溫熱能回收、新能源開發(fā)利用等高技術領域。近年來,由于對高溫鈉熱管包殼材料的研究越發(fā)成熟,已研發(fā)出與熔鹽相容性非常好的哈氏合金包殼而不影響鈉熱管的性能。因此,將高溫鈉熱管應用于熔鹽堆非能動余熱排出系統(tǒng)具有重要意義。本工作從基本質量、動量和能量守恒方程出發(fā),采用有限元方法,對新概念熔鹽堆非能動余熱排出系統(tǒng)中的高溫鈉熱管進行瞬態(tài)特性研究,這對我國早日建成新概念熔鹽堆具有重要意義。1熔鹽堆事故原理圖1為新概念熔鹽堆非能動余熱排出系統(tǒng)設計示意圖。系統(tǒng)主要由反應堆容器、冷凍閥、卸料箱、高溫鈉熱管和排熱煙囪組成。當熔鹽堆發(fā)生事故時,反應堆容器中的燃料鹽溫度迅速上升使冷凍閥熔斷,燃料鹽依靠重力快速下泄到卸料箱中。高溫鈉熱管迅速啟動將燃料鹽的余熱釋放到排熱煙囪內(nèi),最終通過空氣的自然循環(huán)將熱量釋放到環(huán)境中。熔鹽堆事故包括:1)一回路系統(tǒng)大破口;2)失流事故;3)冷凍閥意外熔斷;4)主泵機械失效;5)主回路泄漏。根據(jù)ORNL4541報告,在熔鹽堆發(fā)生以上事故狀態(tài)下,卸料箱中燃料鹽的余熱主要包括兩方面:一是燃料鹽的顯熱約占52.4%,二是裂變產(chǎn)物的衰變熱,如放射性氣體Kr、Xe,重金屬Nb、Rh,其總的余熱約為53MW,占系統(tǒng)總熱功率的2.6%。據(jù)此,我國擬建成的2MW(t)新概念熔鹽實驗堆,其事故工況下燃料的衰變余熱約為52kW。由于衰變余熱隨時間的變化率(以d計算)要遠大于鈉熱管從啟動到穩(wěn)態(tài)所需的時間(以s計算),且卸料箱中的熱源是均勻分布的,因此,鈉熱管蒸發(fā)段可視為常熱流邊界條件,熱流密度為0.96×105W/m2。表1列出單根鈉熱管的結構尺寸及運行參數(shù)。2鈉熱管啟動模擬根據(jù)鈉熱管的結構和工作狀態(tài),建立鈉熱管的物理模型,其簡化模型示于圖2。圖2中,Qin為蒸發(fā)段熱流密度,Qout為冷凝段熱流密度,x、y分別為笛卡爾坐標,yw、yws、yg分別為管壁、吸液芯和蒸汽區(qū)到軸線的距離。模型中包含鈉熱管管壁、吸液芯及蒸汽區(qū)域3部分。針對鈉熱管啟動過程中的物理特性,作如下假設:1)忽略卸料箱壁厚,因此鈉熱管絕熱段長度為0;2)蒸汽流動為亞音速流動且為可壓縮;3)氣液流動均為層流流動;4)熱物性只隨溫度變化;5)啟動限制只考慮音速極限;6)假設蒸汽流動為一維流動。2.1熱管溫度及管口溫度分布熱量通過鈉熱管管壁的傳入和傳出以純導熱的方式完成,相應的控制方程為:式中:Cw為管壁的體積熱容;Tw為管壁溫度;Kw為管壁熱導系數(shù);t為時間;x為橫坐標;y為縱坐標。2.2吸液芯中na流動的控制方程根據(jù)文獻的研究,由于液態(tài)金屬的導熱系數(shù)很高,液態(tài)金屬流動所導致的溫差非常小。因此,可使用純導熱模型來模擬吸液芯飽和液相的傳熱。吸液芯中Na流動的控制方程為:式中:Ceff為有效體積熱容。由于吸液芯同時存在液態(tài)Na和固態(tài)材料,所以其體積熱容和導熱系數(shù)必須進行加權平均。根據(jù)Chi的公式可得:式中:下標l代表液相,s表示固相;ε為吸液芯孔隙率;C為體積熱容。由于鈉熱管的啟動溫度為20℃,低于Na的熔點,因此應考慮鈉的相變,根據(jù)文獻的研究結果,可采用熱焓法模擬相變過程。2.3交界面運行條件根據(jù)文獻對可壓縮蒸汽流動的研究結果并考慮到蒸汽流動中的液滴夾帶,其蒸汽密度ρ、干度Xq、速度v、壓力p和溫度T的微分方程組如下:式中:V為軸向截面平均速度;F、Mf和Ef分別為摩擦系數(shù)、動量系數(shù)和能量系數(shù),其值可根據(jù)文獻的研究結果確定;υ、υg、υf分別為流體比容、飽和氣體比容和飽和液體比容;hfg為蒸發(fā)潛熱;M為相對分子質量;Ru為統(tǒng)一氣體常數(shù);D為蒸汽區(qū)寬度;ue57fm0為交界面蒸發(fā)或冷凝率;h0、h分別為交界面處和整個蒸汽區(qū)域的焓;v0為交界面氣體吸入速度;cp為氣體比定壓熱容。2.4鈉熱管氣液交界面邊界條件鈉熱管初始處于環(huán)境溫度下,初始條件為:鈉熱管兩端的端部為絕熱的無滑移邊界條件,表達如下:式中:l為熱管總長;vg為氣體速度。鈉熱管管壁與吸液芯交界處:鈉熱管氣液交界面處,它的溫度假定為當?shù)氐娘柡蜏囟?。鈉熱管啟動過程中,蒸汽流動形式隨溫度而變化,因此,不同時刻處鈉熱管交界面的邊界條件也隨之改變。1)當蒸汽流動處于分子流動時,氣液交界面為絕熱邊界條件:2)當蒸汽流動處于連續(xù)流動時,氣液交界面的蒸發(fā)率為:鈉熱管外壁面熱量輸入和輸出邊界條件由下式表示:式中:h為對流換熱系數(shù);下標∞表示環(huán)境;σ為黑體輻射常數(shù);ε為鈉熱管外表面黑度。3氣液耦合階常微分控制方程本工作利用有限元方法,通過FORTRAN編程求解壁面和吸液芯區(qū)域的二維熱傳導問題。蒸汽流動問題采用吉爾(Gear)算法求解一階常微分控制方程組,并在氣液交界面處耦合。具體方法如下。1)網(wǎng)格劃分采用簡單的單向三角網(wǎng)格,如圖3所示。2)時間離散采用Dupont顯式離散方法,式(1)、(2)離散后可化為統(tǒng)一形式:式中:K為導熱系數(shù)矩陣;C為體積比容矩陣;Δt為時間步長;T為溫度矩陣;F為源項矩陣。3)離散的控制方程采用Chlesky分解法直接求解,避免迭代。4)采用Newton迭代法求解物性方程。4結果和分析4.1am排放系統(tǒng)熱管啟動實驗為驗證模型的準確性,利用本工作的熱管數(shù)學模型模擬Camarda的熱管啟動實驗并與其實驗數(shù)據(jù)進行對比,結果示于圖4。從圖4可看出,熱管蒸發(fā)段出口處壁面溫度與實驗數(shù)據(jù)吻合較好,其最大相對偏差為10.6%。4.2鈉熱管達到準穩(wěn)態(tài)階段圖5示出鈉熱管在不同時刻氣液交界面處的軸向溫度分布。由圖5可看出,在起初120s內(nèi),蒸發(fā)段的溫度迅速上升,同時,由于吸液芯的有效導熱系數(shù)Keff很大,導致蒸發(fā)段的軸向溫差非常小,接近于等溫。而在冷凝段,一方面此時蒸汽溫度還未達到轉變溫度700K,因此蒸汽還處于分子流動狀態(tài),其密度、壓力非常小,所以與吸液芯的換熱量非常小,從而導致大部分熱量用來加熱蒸汽,僅有一小部分加熱冷凝段;另一方面,由于冷凝段與周圍空氣的換熱系數(shù)較大,導致從蒸發(fā)段導入的熱量大部分由空氣帶走,最終使冷凝段的溫度基本保持在初始溫度(293K)。在120s時,蒸發(fā)段的溫度已達到700K,這說明蒸發(fā)段的蒸汽已從自由分子流態(tài)進入連續(xù)流動流態(tài),蒸汽與吸液芯通過氣化潛熱進行熱量交換,可見,在120~260s范圍內(nèi),蒸汽連續(xù)流動區(qū)域逐漸從蒸發(fā)段向全管道過渡,由于氣液交界面的熱量交換以潛熱的方式進行,從而導致冷凝段的溫度迅速上升,最終在260s時,鈉熱管內(nèi)蒸汽全部達到連續(xù)流動狀態(tài)。260s后,鈉熱管進入準穩(wěn)態(tài)階段,此時溫度的上升主要是因為熱量輸入輸出不平衡,最終在400s時,鈉熱管穩(wěn)定運行,運行溫度為994.35K。圖6示出鈉熱管蒸汽平均溫度隨時間的變化。由圖6可看出,蒸汽在120s時達到連續(xù)流動狀態(tài)。起初,蒸汽溫度上升迅速,這是由于大部分導入的熱量用于加熱蒸發(fā)段的蒸汽,使得蒸汽與吸液芯之間溫差加大,從而增強了氣液交界面處的換熱。在200~265s范圍內(nèi),蒸汽溫度上升緩慢,這主要由以下兩方面原因造成:1)由于連續(xù)流動的前鋒開始向冷凝段轉移,從而大部分熱量用于加熱冷凝段處的蒸汽,導致溫度上升緩慢;2)此時鈉熱管的軸向最大換熱量受音速極限限制,熱量只能以有限的速率進行傳遞,從而導致溫度上升緩慢。265s后,鈉熱管內(nèi)蒸汽全部達到連續(xù)流動狀態(tài),鈉熱管進入準穩(wěn)態(tài)階段,最終在400s時達到穩(wěn)定。圖7示出鈉熱管穩(wěn)態(tài)運行時,不同位置處的溫度分布。由圖7可看出,鈉熱管氣液交界面處的溫度分布幾乎為等溫,最大溫差為0.2K,這是由于鈉熱管在穩(wěn)態(tài)運行時,工質的運行溫度很高,導致其壓力、溫度、密度沿軸向的變化很小,交界面處的換熱主要以潛熱方式為主,所造成的溫差非常小。而鈉熱管外管壁處及管壁與吸液芯交界面處的溫差相對很大,分別為57.6K和7.8K,這是由于鈉熱管管壁及吸液芯的熱阻所造成,熱阻越小,溫差越小,從圖7中可明顯看出,吸液芯的熱阻比管壁的熱阻小。圖8示出鈉熱管氣液交界面和外壁面處的三維溫度分布。起初,外壁面處的溫度上升速率高于氣液交界面處,這是由于外部熱量直接加載于外壁面處,而只有一部分熱量最終達到氣液交界面處,從而導致兩者溫度的上升速率不同。鈉熱管達到準穩(wěn)態(tài)階段時,外壁面冷凝段的溫度低于氣液交界面冷凝段的,這主要是由吸液芯和管壁的熱阻造成的。但總體來說,兩處的溫度上升趨勢大致相同。圖9示出蒸汽在286s和356s時壓力、速度、溫度和密度的軸向變化。由圖9a可見,286s時,鈉熱管內(nèi)蒸汽全部達到連續(xù)流動狀態(tài),蒸汽具有明顯的可壓縮性,計算可得其最大馬赫數(shù)Ma為0.266。在蒸發(fā)段,蒸汽的壓力、密度和溫度隨軸向長度的增加而迅速降低,而速度是升高的,壓力與速度的關系符合伯努利關系式。蒸汽速度在蒸發(fā)段出口處達到最大(173m/s),這主要是由于不斷導入的熱量所致。隨后,蒸汽的速度在冷凝段迅速下降,在端部速度為零。而蒸汽的壓力并未隨速度的降低而升高,這是因為蒸汽與吸液芯之間有較大的摩擦損失,從而蒸汽的壓力、密度和溫度在冷凝段均隨軸向長度的增加而降低,但降低的速率很慢。由圖9b可見,鈉熱管在接近于穩(wěn)態(tài)運行過程中,其蒸汽的可壓縮性不再那么明顯,最大馬赫數(shù)Ma為0.059。蒸汽的軸向最大速度為41m/s,蒸汽沿軸向的最大溫差為1.1K,而圖9a中蒸汽的溫差為15.1K。另外,蒸汽壓力及密度沿軸向的落差也非常小,分別為146Pa和0.00047kg/m3。這主要是由于鈉熱管在接近穩(wěn)態(tài)運行時運行溫度可達920K,這時蒸汽的壓力非常大,導致軸向速度變小,可壓縮性可忽略不計。5鈉熱管啟動計算模型從本工作的數(shù)值計算結果可得出以下結論。1)熔鹽堆事故條件下,鈉熱管從啟動到穩(wěn)態(tài)過程中運行狀態(tài)良好,啟動迅速,能不斷地將燃料鹽的衰變余熱導出,具有較高的安全性和經(jīng)濟性。2)此計算模型能較好