《利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省市級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

廣德縣景賢中學(xué)研修課教學(xué)設(shè)計(jì)日期2017年12月年級(jí)8科目數(shù)學(xué)教研組數(shù)學(xué)主備人胡功武課題15.3等腰三角形（1）教學(xué)目標(biāo)掌握等腰三角形的性質(zhì)及其推論，以及運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)及其退路進(jìn)行有關(guān)證明及計(jì)算。經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生初步分析幾何證明題的思路，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。通過(guò)回憶生活中的對(duì)稱美，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的在發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美意識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明難點(diǎn)：用文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明及輔助線的添加教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教具學(xué)具及多媒體使用情況電子白板教學(xué)過(guò)程師教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、新課導(dǎo)入二、新課學(xué)習(xí)三演練與提高四、課堂總結(jié)五、作業(yè)1、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有的數(shù)學(xué)美，通過(guò)我們觀察猜想能揭示出很多數(shù)學(xué)知識(shí)。2、提出問(wèn)題：剪出的三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形有哪些特點(diǎn)嗎？PPT展示將一個(gè)等腰三角形ABC,對(duì)折，使底邊的兩個(gè)端點(diǎn)重合，能發(fā)現(xiàn)量底角有什么特點(diǎn)？5、引導(dǎo)學(xué)生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想利用等腰三角形模型引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要證明底角相等，可以轉(zhuǎn)化三角形全等，引導(dǎo)學(xué)生做輔助線6、觀察這題的證明你發(fā)現(xiàn)AD是三角形的頂角平分線，底邊的高線、中線，這三線合一，如果AD是三角形三角形的底邊中線，那么AD也是底邊的高線、頂角平分線，如果AD是三角形三角形的頂角平分線，那么AD也是底邊的高線、中線如果AD是三角形三角形的底邊高，那么AD也是底邊的中線，頂角的平分線7、提出問(wèn)題：（1）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40度，則它的其余各角為多少度（2）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120度，則它的其余各角為多少度（1）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為60度，則它的其余各角為多少度你能從中發(fā)現(xiàn)什么投影例1分析例1,剖析推理方法及依據(jù)，提出討論問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考什么是等腰三角形等腰三角形有何性質(zhì)本節(jié)課你有何體會(huì)活動(dòng)1（1）請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，剪去一個(gè)角，再把它展開(kāi)，打開(kāi)后，得到一個(gè)三角形有什么特點(diǎn)（2）學(xué)生思考并發(fā)表自己的看法活動(dòng)2（1）將等腰三角形對(duì)折（2）學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行操作，感悟規(guī)律，發(fā)表自己的見(jiàn)解?；顒?dòng)3猜想結(jié)論：等腰三角形的來(lái)那個(gè)底角相等，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法：折紙活動(dòng)4理論證明：已知：求證：證明：活動(dòng)5觀察剛才的折紙能發(fā)現(xiàn)，AD同時(shí)表示三條線段如果AD是三角形三角形的底邊中線，那么AD也是底邊的高線、頂角平分線，如果AD是三角形三角形的頂角平分線，那么AD也是底邊的高線、中線如果AD是三角形三角形的底邊高，那么AD也是底邊的中線，頂角的平分線活動(dòng)6等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系，個(gè)等于多少度活動(dòng)7例1三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，點(diǎn)D,E是底邊的兩點(diǎn)，且BD=AD,CE=AE，求∠DAE的度數(shù)

課堂總結(jié)學(xué)生回答闡述自己的見(jiàn)解通過(guò)動(dòng)手培養(yǎng)學(xué)生操作和合作能力引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生探究課本的欲望通過(guò)對(duì)折有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)定理的證明