2023年江蘇省淮安市漣水縣中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.2022的倒數(shù)是（）

A．2022

B．

C．

D．

2.已知，下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖是由個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．10，15

B．13，15

C．13，20

D．15，15

6.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)為（）．

A．25°

B．30°

C．45°

D．50°

7.關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情況是（）

A．沒有實(shí)數(shù)根

B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

8.將一根長的細(xì)鐵絲折成一個(gè)等腰三角形（彎折處長度忽略不計(jì)），設(shè)腰長為，底邊長為，則下列選項(xiàng)中能正確描述y與x函數(shù)關(guān)系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.2022年達(dá)州市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為______.

10.分解因式：a2﹣4b2=_____．

11.正六邊形的內(nèi)角和為___度．

12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向下平移個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是______．

13.已知直線ab，一塊直角三角板如圖所示放置，若∠1=37°，則∠2=____．

14.菱形的兩條對角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為_____．

15.已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則=______．

16.如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，將沿翻折得，點(diǎn)F落在四邊形內(nèi)，點(diǎn)P是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作，垂足為Q，連接，則的最小值為_______．

三、解答題

17.（1）計(jì)算；

（2）解不等式組．

18.先化簡，再求值：，其中．

19.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．延長DE交AB的延長線于點(diǎn)F．求證：AB=BF．

20.淮陰中學(xué)建校120周年到來之際，我校為繼承和發(fā)揚(yáng)“五四”精神，豐富校園文化生活，營造良好的校園文化氛圍，開展了主題為“淮中校史知多少”的競賽活動(dòng)．我校德育處在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加競賽活動(dòng)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．等級頻數(shù)頻率優(yōu)秀2142%良好m40%合格6n%待合格36%

(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了___________名學(xué)生；表中m=___________，n=___________．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)若全校共有5000名學(xué)生，請你估計(jì)該校掌握校史知識得分等級為“良好”的學(xué)生共有多少人．

21.年冬奧會(huì)在我國北京和張家口舉行，如圖所示為冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的會(huì)徽“冬夢”“飛躍”，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”，將四張正面分別印有以上個(gè)圖案的卡片卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同背面朝上洗勻．

(1)若從中任意抽取張，抽得卡片上的圖案恰好為“雪容融”的概率是______；

(2)若從中任意抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖法求兩張卡片上的圖案都是會(huì)徽的概率．

22.我市里運(yùn)河風(fēng)光帶的國師塔，高大挺拔，古樸雄渾，別具一格．小明想知道國師塔的高度，在附近一高層小區(qū)頂樓A處，測得國師塔塔頂D處的俯角，塔底C處俯角，小明所在位置高度m．

(1)求兩棟建筑物之間的水平距離；

(2)求國師塔高度．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：）

23.如圖，在的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

(1)在圖①中畫出一個(gè)以為邊的，使頂點(diǎn)D，E在格點(diǎn)上．

(2)在圖②中畫出一條恰好平分周長的直線l（至少經(jīng)過兩個(gè)格點(diǎn)）．

(3)如圖③，中，于點(diǎn)M，若于點(diǎn)N，請僅用無刻度的直尺在圖③中作出符合題意的點(diǎn)N．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

24.如圖，是的直徑，點(diǎn)C在的延長線上，平分交于點(diǎn)D，且，垂足為點(diǎn)E．

(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若，，求的長．

25.在一條筆直的道路上依次有，，三地，男男從地跑步到地，同時(shí)樂樂從地跑步到地，休息分鐘后接到通知，要求樂樂比男男早分鐘到達(dá)地，兩人均勻速運(yùn)動(dòng)，如圖是男男跑步時(shí)間分鐘與兩人距地路程米之間的函數(shù)圖象．

(1)______，樂樂去地的速度為______米分鐘；

(2)結(jié)合圖象，求出樂樂從地到地的函數(shù)解析式；

(3)請直接寫出樂樂從返回后，到達(dá)地之前，兩人距地的距離相等時(shí)的值______．

26.如圖，是邊長為的等邊三角形，是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊向的右側(cè)作等邊，連接.

(1)【嘗試初探】

如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與相交于點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角形始終保持全等，請你找出這對全等三角形，并說明理由.

(2)【深入探究】

如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，延長ED，交CB的延長線于點(diǎn)H，隨著D點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)時(shí)，求的值.

(3)【拓展延伸】

如圖3，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，、相交于點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，當(dāng)時(shí)，求的長.

27.我們把函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)定義為這個(gè)函數(shù)圖象上的“互反點(diǎn)”．例如在二次函數(shù)的圖象上，存在一點(diǎn)，則P為二次函數(shù)圖象上的“互反點(diǎn)”．

(1)分別判斷的圖象上是否存在“互反點(diǎn)”？如果存在，求出“互反點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

(2)如圖①，設(shè)函數(shù)的