2019年春北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案：第五章　生活中的軸對稱_第1頁
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2019年春北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案：第五章生活中的軸對稱一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解軸對稱的概念和基本性質(zhì)；能夠在圖形上標(biāo)出軸對稱軸；能夠在圖形上找出軸對稱圖形和非軸對稱圖形。二、學(xué)習(xí)重點和難點軸對稱的概念和基本性質(zhì)；能夠在圖形上標(biāo)出軸對稱軸。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.軸對稱和軸對稱軸軸對稱是指存在一條直線，使得對于對稱軸上的任意點，與這個點恰好相對的另一點在同一直線上，這條直線叫做軸對稱軸。例如，以下圖形中的矩形和三角形就是軸對稱圖形：A------B

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D------C

A

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B-------C其中第一個圖形有一條垂直于底邊的對稱軸，第二個圖形有一條過頂點的對稱軸。2.軸對稱的性質(zhì)當(dāng)一幅圖形有軸對稱軸時，以下性質(zhì)成立：對稱軸上的點到圖形中任意一點的距離等于該點到圖形中的對稱點的距離。圖形上所有點關(guān)于對稱軸對稱的點都存在。對稱圖形的對稱軸就是原圖形的對稱軸。如果存在兩條不同的軸對稱軸，則它們的交點一定在原圖形中心。3.軸對稱的應(yīng)用軸對稱有很多現(xiàn)實應(yīng)用。例如：裁剪圖形時，可以用軸對稱將圖形復(fù)制一份，再沿著軸對稱軸把它們合并起來，省去了大量重復(fù)勞動。制作對稱的裝飾品時，可以先畫出一個半圖案，再將它對折，得到完整圖案。在設(shè)計一些工具和機械設(shè)備時，軸對稱可以使得其運轉(zhuǎn)更加均衡和穩(wěn)定。四、課堂練習(xí)1.判斷正誤對于一幅軸對稱圖形，它的對稱軸一定在圖形內(nèi)部。（×）對于一幅有軸對稱軸的圖形，對稱軸上的所有點都是對稱點。（√）存在兩條不同的軸對稱軸時，它們的交點一定在原圖形中心。（√）2.畫圖練習(xí)請在以下圖形中，標(biāo)出其軸對稱軸，并判斷是否為軸對稱圖形：1.A--------B

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D--------C

2.A

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B-------C

3.A--------B

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E--------D

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C--------F3.思考題請思考以下問題：當(dāng)一幅圖形的對稱軸垂直于坐標(biāo)軸時，應(yīng)如何簡單地標(biāo)出圖形的對稱軸？軸對稱圖形是否一定是幾何圖形？如何證明？五、作業(yè)練習(xí)完成課堂練習(xí)中的練習(xí)題；找出身邊的一個軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；搜集軸對稱的應(yīng)用實例，展示給同學(xué)們。六、學(xué)

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