2017-2018學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（PDF版）：第二十八章銳角三角函數(shù)

2017-2018學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（PDF版）：第二十八章銳角三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)掌握正弦、余弦、正切的概念及其計(jì)算方法；掌握銳角三角函數(shù)的一些基本性質(zhì)和運(yùn)算方法；掌握求解銳角三角函數(shù)的一些基本方法。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)正弦、余弦、正切的概念及其計(jì)算方法；銳角三角函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算方法。導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)求解銳角三角函數(shù)的一些基本方法。課前預(yù)習(xí)熟悉銳角三角函數(shù)的定義。掌握正弦、余弦、正切的概念及其計(jì)算方法。熟悉銳角三角函數(shù)的一些基本性質(zhì)和運(yùn)算方法。會(huì)簡(jiǎn)單求解銳角三角函數(shù)。課堂教學(xué)第一部分：概念及計(jì)算方法1.正弦、余弦、正切的概念在直角三角形中，三角形的一個(gè)角叫做銳角，與銳角所對(duì)的直角邊的比叫做銳角三角函數(shù)。其中，正弦、余弦、正切的定義如下：（1）正弦（sin）：銳角三角形中，對(duì)于某個(gè)銳角A，其對(duì)邊是a，斜邊是c，那么sinA=a/c。（2）余弦（cos）：銳角三角形中，對(duì)于某個(gè)銳角A，其鄰邊是b，斜邊是c，那么cosA=b/c。（3）正切（tan）：銳角三角形中，對(duì)于某個(gè)銳角A，其對(duì)邊是a，鄰邊是b，那么tanA=a/b。2.正弦、余弦、正切的計(jì)算方法根據(jù)正弦、余弦、正切的定義，可以得出它們的計(jì)算公式。（1）已知sinA、cosA、tanA中的一個(gè)，可以求出其他兩個(gè)。如已知sinA，根據(jù)sin2A+cos2A=1和tanA=sinA/cosA，可以依次求出cosA和tanA。（2）已知兩個(gè)銳角三角函數(shù)，可以求出第三個(gè)。以已知sinA、cosA為例，可以利用sin2A+cos2A=1，求得sinA所對(duì)的直角邊b。再根據(jù)tanA=sinA/cosA，求得tanA。第二部分：基本性質(zhì)和運(yùn)算方法1.銳角三角函數(shù)的一些基本性質(zhì)（1）正弦是奇函數(shù)，余弦和正切是偶函數(shù)。即sin(-A)=-sinA，cos(-A)=cosA，tan(-A)=-tanA。（2）-1≤sinA≤1，-1≤cosA≤1。（3）tanA的取值范圍：tan(-π/2)＜tanA＜tan(π/2)。當(dāng)其中一個(gè)角為0°時(shí)，tanA=0；當(dāng)其中一個(gè)角為45°時(shí)，tanA=1；當(dāng)其中一個(gè)角為60°時(shí)，tanA=√3；當(dāng)其中一個(gè)角為90°時(shí)，tanA無(wú)意義。2.銳角三角函數(shù)的運(yùn)算方法（1）反三角函數(shù)正弦、余弦、正切函數(shù)的反函數(shù)分別為反正弦、反余弦、反正切函數(shù)。（2）特殊角的值銳角三角函數(shù)以及它們的反函數(shù)的部分特殊角的值需要掌握。第三部分：求解問(wèn)題1.求三角函數(shù)值求解一個(gè)角的正弦、余弦、正切值。2.求角度已知三角函數(shù)值，求解角度。課后復(fù)習(xí)了解正弦、余弦、正切的概念及其計(jì)算方法。掌握